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趙匡師從啖助，啖助以治《春秋》著名於世。趙匡曾補訂啖助所撰《春秋集傳》和《春秋統例》，並自撰《春秋闡微纂類義疏》，認為《春秋》文字隱晦，不易明了，於是舉例闡釋，發揮“微言”。此外，他又懷疑《春秋》經文有缺誤，開宋代學者懷疑經傳的風氣。他的遺說保存在陸淳《春秋集傳纂例》中，清馬國翰《玉函山房輯佚書》另輯存1卷。
從現存趙匡所留傳下來的文章看，他對唐代的科舉弊端進行過尖銳的批評，共舉出唐代科舉制的弊病10種，還提出了一套具體的改革辦法，比如在科目上他建議設定經業、明法、進士、茂才、秀才．宏才等科。在學習考試上，經業科主要是學習儒家經典，考試採取策試及口問經義。明法科主要學習《春秋》，兼習三傳，考試也採取策試及口問經義。進士科則不試詩賦，而需習《禮記》、《尚書》、《論語》、《孝經》並一史；其雜文試兩篇，共五百字以上，六百字以下；又試牋表、議論、銘頌、箴檄等有資於實用者。茂才科除需通《禮記》、《尚書》、《論語》、《孝經》之外，還需通《老子》、《莊子》、《孟子》、《荀子》、《管子》、《墨子》、《韓非子》等著作，及《呂氏春秋》等，考試也以這些著作為主。秀才科則要求學兼經史，達於政體，策略深正，文詞典雅，考試時有相應的具體要求。宏才科，則要學倍秀才科，除要求大體相同外，還要求談論貫通，究識成敗。此外，趙匡還建議州府對考生進行初試，優者由州府推薦觀察使審查，再由觀察使選定，差人送都省司，到京城重試，然後再分開等第，各授官職。
歷史評價
唐代取士，還要求身言書判，對此，趙匡也提出了自己的看法。趙匡作為儒學大師對經典著作進行義疏闡述，此外，他關於科舉方面的議論對後世科舉考試規則有促成之功。
