自小聰敏好學,受業於易學名流譚學時。譚愛蓮家貧無錢購書,每向人借閱,必親手抄錄,按時送還,人多樂借,得以博覽群書。畢生刻苦鑽研易學,著書立說,五十年如一日,其中兩次病危,均未輟筆。輯有《周易精蘊匯解》l8卷,自著《翼傳質疑》5卷、《易學南征》l4卷、《翼傳圖說》6卷。其中“匯解”與“質疑”兩書上呈湖南學使盧文疆審閱,盧批曰:“精蘊融貫先儒之說,而能折其中於程朱傳義,極為可傳;‘質疑’自立己見,思多創穫,於宣聖之微,亦頗窺見一斑矣。”乾隆三十三年(1768)譚愛蓮肄業嶽麓書院時,按察梁國治及監司、郡守諸人,鹹索觀其書,稱為“程朱功臣”。
晚年授徒龍源書屋,所用龍頭藤杖,今尚存上源村譚甫成家,其上刻詩一首:
易數妙中玄,精研五十年。
著成六四卦,換得一支藤。
老僕心難俗,高僧意不慳。
名山留古蹟,付與杖朝賢。
末署嘉慶元年孟夏月中浣九葉譚立。道光版《寶慶府志》有傳。