簡介
材料在外力作用下產生變形，當外力取消後，材料變形即可消失並能完全恢復原來狀態的性質稱為彈性。彈性變形是指岩土介質發生的量值與應力變化成正比，荷載解除後可完全復原的地層變形。多發生在受到荷載作用的初始階段，或遠離開挖面或荷載作用部位的地層；或指作用引起的結構或構件的可恢復變形。作用消失後，變形也即消失。與彈性變形相反的是塑性變形，是材料在外力作用下產生變形，當去掉外力時，仍保持其變形後的形狀和尺寸，並且不產生裂縫的性質稱為塑性，這種不能消失的變形稱為塑性變形（或永久變形），屬於不可逆變形。其中彈性變形量ε取決於引起變形的應力σ和材料的楊氏模E。在單向拉壓變形時，其近似關係可由胡克定律的表達式ε=σ/E來表示，其應力-應變曲線為一直線；當物體沿著作用力方向發生彈性變形時，在與其作用力垂直的方向即發生符號相反的彈性變形，其值等於作用力方向的變形量與該材料泊松比的乘積，即在 彈性變形的同時，將伴隨物體體積的改變。通常，自然界的岩石等材料，都具有一定的彈性變形能力。一 般材料在出現永久變形和破壞之前，往往都要經過彈性變形階段。
虎克定律
胡克定律，曾譯為虎克定律，是力學彈性理論中的一條基本定律，表述為：固體材料受力之後，材料中的應力與應變（單位變形量）之間成線性關係。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型（英文Hookean）材料。
從物理的角度看，胡克定律源於多數固體（或孤立分子）內部的原子在無外載作用下處於穩定平衡的狀態。
許多實際材料，如一根長度為L、橫截面積A的稜柱形棒，在力學上都可以用胡克定律來模擬——其單位伸長（或縮減）量（應變）在常係數E（稱為彈性模量）下，與拉（或壓）應力 σ 成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx
其中為總伸長（或縮減）量。胡克定律用17世紀英國物理學家羅伯特·胡克的名字命名。胡克提出該定律的過程頗有趣味，他於1676年發表了一句拉丁語字謎，謎面是：ceiiinosssttuv。兩年後他公布了謎底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸長（那樣變化）”，這正是胡克定律的中心內容。
彈性變形能形式的地震損傷評價
地震是地殼運動在某些階段發生急劇變化時的一種自然現象，它是地殼運動的一種表現，與地質構造有密切關係。據統計，全世界每年要發生數百萬次地震，但絕大多數不為人所感覺，能造成破壞性災害的地震平均每年只有十幾次。一次地震是一次能量釋放的過程。在地震的往復作用過程中，建築物通過產生反應（如變形）來消耗地震所釋放的能量。結構對地震的回響導致建築物構件強度與剛度下降、 產生裂縫、 斷裂、 破壞甚至建築物的整體倒塌 ，根據抗震與加固維護的要求，需要對這些構件甚至整體結構進行地震作用下的損傷情況的評價。由於結構的累積損傷破壞是一個過程，結構在地震動下的反應具有隨機性，在實際地震中很難記錄到每一個建築結構的時程數據，一般只可能得到結構的初始狀態和穩定後的狀態 。因此，影響結構破壞的累積效應和最大反應較難估計，也為估計最大反應和累積效應引起的損傷帶來困難。但如果把損傷過程當作一個黑箱，通過結構的初始剛度和退化剛度來估計結構的等效最大位移，則可以認為結構只進行一次循環，用一次循環來等效累積效應，而這次循環的滯回耗能等效於結構的多次循環的滯回耗能。構件破壞總是與其彈性變形能釋放相關，如受彎構件局部屈服，屈服部位的彈性變形能轉化為塑性變形能或其他能量形式，屈服開始時構件仍具有抵抗荷載作用的能力，構件未屈服部位的彈性變形能仍然保留，隨著構件屈服部位逐漸破壞，屈服部位的抵抗能力下降，構件其他部位的彈性變形能逐漸轉化為屈服部位的塑性變形能或以其他能量（如熱能、 聲能）形式釋放 。構件破壞時，彈性變形能轉化為塑性變形能和對外釋放的比例與構件延性有關，構件延性越好，破壞時彈性變形能轉化為塑性變形能的比例越大，反之則越小，完全脆性材料構件破壞時其彈性變形能完全釋放。結構的破壞情況與構件破壞情況類似。雖然傳統方法採用結構滯回耗能指標評價破壞或損傷程度，但結構釋放出的彈性變形能也是可用的評價參數 。
