誤差理論與測量平差[清華大學出版社]

測量平差”既是測繪學科重要的專業基礎課，同時又是一門套用科學，是多個套用領域數據處理的基礎。

內容簡介

本書是編者汲取多部同類教材的優點並結合長期的教學實踐經驗編寫而成的。全書以適應高校測繪類專業課程改革為目標，以經典測量平差為基本任務，同時又兼顧了近代平差的基礎性內容，具有自身的獨特風格，能夠滿足大多數高校測量平差課程的教學要求。 本書在編寫過程中，注重了教學內容與測繪行業發展現狀的銜接，棄舊納新。編寫風格上注意化難為易，既降低理論難度，又不缺失教學內容，並配有大量經典例題、課後習題及參考答案，以提升學生學習本課程的效率與效果。 本書適合作為普通高校本專科、成人教育和培訓班的測量平差課程教材，也可供測繪類工程技術人員自學和參考。

目錄

第1章誤差與誤差理論

1.1觀測誤差與測量平差的任務 1

1.1.1誤差來源 1

1.1.2觀測誤差的分類 2

1.1.3測量平差的任務 3

1.2偶然誤差的統計性質 4

1.3衡量精度的指標 9

1.3.1方差和中誤差 10

1.3.2極限誤差 12

1.3.3相對誤差 13

1.3.4其他精度指標 14

1.4協方差傳播律 19

1.4.1協方差與協方差陣 20

1.4.2觀測值線性函式的協方差傳播律 23

1.4.3觀測值非線性函式的協方差傳播律 30

1.4.4協方差傳播律的套用 35

1.5權與定權的常用方法 37

1.5.1權的定義 38

1.5.2單位權中誤差 40

1.5.3測量中定權的常用方法 41

1.6協因數與協因數傳播律 48

1.6.1協因數與協因數陣 48

1.6.2權陣 51

1.6.3協因數傳播律 53

1.7由真誤差計算中誤差及實際套用 57

1.7.1由三角形閉合差求測角中誤差 57

1.7.2用不等精度的真誤差計算單位權中誤差 58

1.7.3由雙觀測值之差求中誤差 59

1.8系統誤差的傳播 61

1.8.1系統誤差的傳播律 61

1.8.2系統誤差與偶然誤差的聯合傳播 62

1.9參數估計與最小二乘估計 63

1.9.1參數估計及其最優性質 63

1.9.2最小二乘估計 64

習題 65

第2章條件平差

2.1條件平差公式推導 67

2.1.1條件平差原理 68

2.1.2條件平差的計算步驟 70

2.2條件方程 72

2.2.1條件方程個數的確定 72

2.2.2水準網條件方程式 73

2.2.3測角網條件方程式 75

2.2.4測邊網條件方程式 77

2.2.5邊角網條件方程式 79

2.2.6導線網條件方程式 81

2.3條件平差精度評定 82

2.3.1單位權中誤差 82

2.3.2協因數陣 82

2.3.3平差值函式的協因數與中誤差 83

2.4條件平差算例 84

2.4.1高程網條件平差算例 84

2.4.2測角網條件平差算例 87

2.4.3測邊網條件平差算例 89

習題 93

第3章間接平差

3.1間接平差原理 96

3.1.1間接平差公式推導 97

3.1.2間接平差的計算步驟 99

3.2誤差方程式 101

3.2.1水準網誤差方程式 101

3.2.2測角網誤差方程式 102

3.2.3測邊網誤差方程式 104

3.2.4導線網誤差方程式 106

3.2.5GNSS網誤差方程式 106

3.3精度評定 108

3.3.1單位權中誤差 108

3.3.2協因數陣 108

3.3.3參數與參數函式的中誤差 109

3.4間接平差特例——直接平差 111

3.4.1平差原理 112

3.4.2精度評定 113

3.5間接平差算例 114

3.5.1水準網間接平差算例 114

3.5.2測角網間接平差算例 116

3.5.3測邊網間接平差算例 120

3.5.4邊角網間接平差算例 124

3.5.5GNSS網間接平差算例 128

習題 131

第4章平差綜合模型

4.1附有參數的條件平差 135

4.1.1平差原理 136

4.1.2精度評定 137

4.2附有限制條件的間接平差 139

4.2.1平差原理 139

4.2.2精度評定 141

4.3附有限制條件的條件平差 142

4.3.1平差原理 142

4.3.2精度評定 146

4.4各種平差方法的共性和特性 147

習題 148

第5章誤差橢圓

5.1點位誤差概述 150

5.2點位誤差計算 152

5.2.1點位方差 152

5.2.2任意方向的位差 152

5.2.3位差的極大值、極小值與極值方向 153

5.2.4用極值表示任意方向上的位差 154

5.3誤差曲線 157

5.4誤差橢圓 158

5.5相對誤差橢圓 160

習題 163

第6章統計假設檢驗在測量平差中的套用

6.1概述 164

6.1.1統計假設檢驗的概念 164

6.1.2統計假設檢驗的基本思想 164

6.1.3雙尾檢驗和單尾檢驗 166

6.1.4棄真和納偽錯誤 167

6.1.5統計假設檢驗的步驟 167

6.2統計假設檢驗的基本方法 168

6.2.1u檢驗法 168

6.2.2t檢驗法 169

6.2.3檢驗法 170

6.2.4F檢驗法 171

6.3誤差分布的假設檢驗 172

6.3.1偶然誤差特性的檢驗 172

6.3.2偏度、峰值檢驗法 176

6.3.3假設檢驗的方法 177

6.4平差數學模型正確性檢驗 180

6.5平差參數的假設檢驗和區間估計 182

6.5.1某個平差參數是否與已知值相符 182

6.5.2兩個獨立平差系統的同名參數差異性的檢驗 184

6.5.3平差參數的區間估計 185

6.6粗差檢驗的數據探測法 186

習題 187

第7章近代平差基礎

7.1秩虧自由網平差 190

7.1.1廣義逆解法 191

7.1.2附加基準條件法 192

7.1.3S的具體形式 193

7.2最小二乘配置 196

7.2.1最小二乘配置的數學模型 196

7.2.2平差原理 197

7.3方差分量估計 199

7.3.1赫爾默特方差分量估計原理 199

7.3.2計算步驟 201

7.4穩健估計簡介 202