許衍梁4歲隨父至濟南，6歲入國小讀書，國中畢業後考入山東省立濟南高級中學，積極參加進步文學團體“文學研究會”的活動。後考入北平輔仁大學歷史系學習。
“九一八”事變後，積極投入抗日救亡運動。1935年大學畢業後返回濟南，在省立濟南高中任教。
“七七”事變後，隨學校南遷，先後在國立湖北中學、國立四川綿陽六中、成都華西大學任教。
“皖南事變”後，因反對國民黨的反共反人民行徑，於1941年5月在四川被捕。被營救出獄後，赴雲南華中大學任副教授。
1947年回濟南，在山東省立師範專科學校、私立齊魯大學任副教授、教授。濟南解放前夕，積極反對學校南遷，為人民政府順利接管學校做了許多工作。
1948年9月濟南解放後，先後任濟南特別市軍管會衛生部第二戰傷醫院主任，華東大學教育學院教授，齊魯大學教授、教務長、代理校長。
1950年9月至1954年7月任濟南市各界人民代表會議第二、三屆協商委員會副秘書長。
1953年任濟南市人民政府副秘書長。
1955年6月至1967年1月任濟南市副市長。
1959年至1977年任政協濟南市第三、四、五屆委員會副主席。1961年加入中國共產黨。
1977年11月濟南市科學技術協會主任。不久，調任山東省科學技術協會副主席、黨組副書記。
曾當選為山東省第二、三屆人民代表大會代表，政協山東省第二、三、四、五屆委員會委員、第二屆和第五屆委員會常委、第四屆委員會副秘書長。
1986年1月6日病逝。
