編輯推薦
本書讀者對象為數學類各專業高年級學生、研究生、教師及有關專業的科技工作者。
目錄
前言
第1章Hilbert空間的基本理論
1.1Hilbert空間的幾何
1.2基本的運算元理論
1.3三個基本原理
1.4Banach代數
第1章習題
第2章運算元理論的預備
2.1自伴運算元的泛函演算
2.2極分解
2.3H中的弱收斂
2.4運算元拓撲
2.5緊運算元與Fredholm運算元
2.6白伴運算元的譜定理
第2章習題
第3章運算元矩陣與運算元分解
3.1無窮矩陣
3.2運算元矩陣
3.3Cholesky因子分解定理
3.4壓縮運算元導出的Hilbert空間
第3章習題
第4章平方可和冪級數的Hilbert空間
4.1形式冪級數的Hilbelt空間
4.2平方可和冪級數的理想
4.3H∞冪級數導出的乘法運算元
4.4補子空間H(b)
第4章習題
第5章deB—R空間與Hilbert空間上的壓縮
5.1移位運算元S
5.2移位運算元的伴隨運算元
5.3H2上的複合運算元與H(b)的有限維逼近
5.4H2上的Toeplitz運算元
第5章習題
第6章權平方可和冪級數的Hilbert空間
6.1權平方可和冪級數與bergman空間
6.2一般的解析再生核空間
6.3解析再生核空間上的解析乘子
6.4為什麼只考慮.Bergman空間
第7章Bergman空間上的運算元
7.1Bergman型空間L(D)及其對偶
7.2偽雙曲度量
7.3Bergman空間的原子分解
7.4空間L(D)上的Toeplitz運算元
7.5Bergman空間上的斜Toeplitz運算元
7.6Berezin變換與Bergman空間上的運算元緊性
參考文獻
附錄
A.1線性代數
A.2拓撲空間
A.3度量空間
A.4商空間和商範數
A.5空間lp，Lp(D)及它們的對偶空間
索引
