內容介紹
Scale-free(無標度)是複雜網路的一個重要特性。《複雜網路的Scale-free性Scale-free現象及其控制》致力於系統地介紹複雜網路的Scale-free性質的基礎知識以及在Scale-free性質上所取得的一系列重要成果。主要內容包括：複雜網路的拓撲參數及異質性指標，Scale-free網路的拓撲結構及魯棒性，BBS網路的Scale-free性及其社區發現，Scale-free網路的傳播動力學——SIS模型和SIR模型，並討論了Scale-free網路的同步動力學和控制問題。《複雜網路的Scale-free性Scale-free現象及其控制》還介紹了作者在這些領域的相關工作。複雜網路是複雜系統的高度抽象，在現實世界中存在大量的複雜網路，如社會網路(朋友關係網、科研合作網路等)、技術網路(Internet、全球資訊網及電力網等)、生物網(神經網路、食物鏈網路及新陳代謝網路)、經濟網路等。近年來，在世界範圍內掀起了一股複雜網路的研究熱潮，且取得了一系列重要成果。
《複雜網路的Scale-free性Scale-free現象及其控制》適合理工科大學研究生、博士生和教師閱讀，也可供自然科學和工程技術領域的研究人員參考。
作品目錄
前言
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 國內外研究現狀
1.3 本書主要研究內容及框架
參考文獻
第2章 複雜網路的兩個拓撲參數
2.1 連線率
2.2 吸引率
2.3 複雜網路的一個靜態機率模型
2.4 定理2.1的證明
2.5 小結
參考文獻
第3章 複雜網路的異質性指標
3.1 度分布指數
3.2 網路結構熵
3.3 度分布熵
3.4 洛倫茲曲線與基尼係數
3.5 異質性指標的比較
3.6 小結
參考文獻
第4章 Scale-free網路的拓撲結構及其形成機制
4.1 度分布指數的取值範圍
4.2 Scale-free網路中的Hub節點
4.3 Scale-free性質的形成機制
4.4 小結
參考文獻
第5章 複雜網路的社區發現理論與套用
5.1 複雜網路中的社區結構
5.2 社區結構發現算法
5.3 N-G模組度
5.4 關於N-G模組度的進一步討論
5.5 複雜網路的自相似特性與社區分解
5.6 BBS網路的Scale-free性質
5.7 複雜網路中的社區發現在BBS熱點話題發現中的套用
5.8 小結
參考文獻
第6章 複雜網路的中心化理論與套用
6.1 複雜網路中心化問題的發展綜述
6.2 複雜網路的重要中心化指標
6.3 建立在現實系統中的網路中心化研究
6.4 建立在拓撲層次上的網路中心化研究
6.5 網路中心化程度的量化與中心化指標的評定
6.6 網路中心化與網路脆弱攻擊關係的討論
6.7 小結
參考文獻
第7章 Scale-free網路的魯棒性
7.1 靜態魯棒性
7.2 雪崩動力學
7.3 小結
參考文獻
第8章 複雜網路中病毒傳播的穩態和瞬態特徵
8.1 引言
8.2 網路病毒傳播模型
8.3 病毒傳播的穩態特性
8.4 病毒傳播的瞬態特性
8.5 小結
參考文獻
第9章 Scale-free網路上的傳播動力學——SIS模型
9.1 引言
9.2 複雜網路中SIS模型的平衡點的若干性質
9.3 複雜網路中SIS模型的解的若干性質
9.4 複雜網路中SIS模型的穩定性分析
9.5 複雜網路中SIS模型的收斂速度分析
9.6 Scale-free網路中SIS模型的感染規模分析
9.7 小結
參考文獻
第10章 Scale-free網路上的傳播動力學——SIR模型
10.1 引言
10.2 任意連線邊指向移除節點的機率
10.3 若干引理
10.4 複雜網路中SIR模型的病毒爆發的閾值
10.5 複雜網路中SIR模型的病毒爆發規模分析
10.6 小結
參考文獻
第11章 Scale-free網路上的同步動力學
11.1 複雜網路中的同步
11.2 主穩定函式法
11.3 網路的異質性對於同步的影響
11.4 小結
參考文獻
第12章 Scale-free網路的控制
12.1 一般性框架
12.2 Internet拓撲結構的演化控制模型
12.3 小結
