內容簡介
本書是俄羅斯綜合大學和高等技術學校使用的複變函數論教材。它基於前蘇聯著名數學家、科學院院士拉夫連季耶夫的講稿。由沙巴特補充整理。並經過多次修訂。使內容更為合理，套用實例更為豐富，已成為該領域一本經典教材。
本書以共形映射為基本內容，把它作為工具，廣泛套用於物理學、流體動力學、氣體動力學、彈性力學和電氣技術中實際問題的計算以及數學的其他分支。全書包括基本概念、共形映射、函式論的邊值問題及其套用、共形映射的變分原理、函式論在分析上的套用、運算元法及其套用、特殊函式等。
本書可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。
圖書目錄
第一章 基本概念
1 複數
2 複變函數
3 初等函式
4 複變函數的求積分
5 用級數表示解析函式
第二章 共形映射
1 一般原理. 例題
2 一些最簡單的共形映射
3 對稱原理與多角形的映射
第三章 函式論的邊值問題及其套用
1 調和函式
2 物理觀念. 邊值問題的提法
3 柯西型積分與邊值問題
4 套用
第四章 共形映射的變分原理
1 基本變分原理
2 近似區域的映射
3 套用
第五章 函式論在分析上的套用
1 展開成級數與無窮乘積
2 留數理論的套用
3 漸近估計的方法
第六章 運算元法及其套用
1 基本概念與方法
2 套用
第七章 特殊函式
1 歐拉的Γ函式
2 正交多項式
3 圓柱函式
4 橢圓函式
參考文獻
索引
譯者後記
