萊洛三角形

萊洛三角形，也譯作勒洛三角形或弧三角形，是除了圓形以外，最簡單易懂的勒洛多邊形，一個定寬曲線。

基本信息

• 中文名：萊洛三角形
• 英文名：Lelord triangle

• 命名者：Franz Reuleaux
• 別名：勒洛三角形，弧三角形

做圖法

弧三角形,又叫萊洛三角形,是機械學家萊洛首先進行研究的。弧三角形是這樣畫的;先畫正三角，然後分別以三個頂點為圓心,邊長長為半徑畫弧得到的三角形。

面積關係

萊洛三角形畫法

通過勒貝格積分可以算出，勒洛三角是定寬曲線所能構成的面積最小的圖形，其面積為1/2[π-(3^1/2)]s^2，s為定寬寬度。

性質

將一個曲線圖放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切，則可以做到：無論這個曲線圖如何運動，只要它還是在這兩條平行線內，就始終與這兩條平行線相切。這個定義由FranzReuleaux,一個十九世紀的德國工程師命名。

套用

1、萊洛三角形也是“除了圓形以外，還有什麼形狀的下水道蓋不會掉入下水道？”這個問題的一個答案。
2、下圖為此類三角形鏇轉的一個例子，因為這個特點，該類三角形可用於做運輸的輪子，搬東西穩定（但由於製作技術要求高，邊角不耐磨等原因不常用）。
3、萊洛三角形形狀的鑽頭可鑽出正方形的孔。
4、萊洛三角形勒洛三角形是定寬曲線，用它來搬運東西，不會發生上下抖動。