華容道[中國民間智力遊戲]

華容道是古老的中國民間益智遊戲，以其變化多端、百玩不厭的特點與魔方、獨立鑽石棋一起被國外智力專家並稱為“智力遊戲界的三個不可思議”。它與七巧板、九連環等中國傳統益智玩具還有個代名詞叫作“中國的難題”。據《資治通鑑》注釋中說“從此道可至華容也”。華容道原是中國古代的一個地名，相傳當年曹操曾經敗走此地。由於當時的華容道是一片沼澤，所以曹操大軍要割草填地，不少士兵更慘被活埋，慘烈非常。

通過移動各個棋子，幫助曹操從初始位置移到棋盤最下方中部，從出口逃走。不允許跨越棋子，還要設法用最少的步數把曹操移到出口。曹操逃出華容道的最大障礙是關羽，關羽立馬華容道，一夫當關，萬夫莫開。關羽與曹操當然是解開這一遊戲的關鍵。四個劉備軍兵是最靈活的，也最容易對付，如何發揮他們的作用也要充分考慮周全。“華容道”有一個帶二十個小方格的棋盤，代表華容道。

遊戲歷史

遊戲來源

華容道玩具

華容道遊戲取自著名的三國故事，曹操在赤壁大戰中被 劉備和孫權的“苦肉計”、“鐵索連舟”打敗，被迫退逃到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵，關羽為了報答曹操對他的恩情，明逼實讓，終於幫助曹操逃出了華容道。遊戲就是依照“曹瞞兵敗走華容，正與關公狹路逢。只為當初恩義重，放開金鎖走蛟龍”這一故事情節，但是這個遊戲的起源，卻不是一般人認為的是“中國最古老的遊戲之一”。實際上它的歷史可能很短。華容道的現在樣式是1932年John Harold Fleming在英國申請的專利，並且還附上橫刀立馬的解法。

相關歷史

華容道是中國人發明的，最終解法是美國人用計算機求出的。但華容道的設計原理到現在還沒有搞清，最初看是在一個由二十個方格組成的棋盤，有一個四個小方格一組（曹操），五個兩個小方格一組（五虎上將），四個一個小方格一組（四個小兵）。但關羽是一個橫向的兩個小方格，其他四將是縱向的兩個小方格，這樣如果曹操是四，四個上將和關羽就不能統稱為二，1*2*4 ：20 的關係就不能成立。還有一種方法是將曹操看作是四次方，關羽看作平方，四個上將看作是四個2，四個小兵是四個1，棋盤看作是20。但最終的數學原理還是未解之謎。

姜長英在他所著《科學思維鍛鍊與消遣》中說，“估計它的歷史只不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到這個玩具。目前所見到關於華容道最早的文字記載就是姜先生1949年出版的《科學消遣》。

據西北工業大學林德寬教授說，他在1938年在陝西省城固縣的鄉下見過小孩玩用紙片做的華容道。

20世紀50年代，蘇州師大的許蓴舫先生的《趣味數學》詳細分析了華容道遊戲，給出了100步的解法。

文革期間，華容道遊戲已經相當流行。

2002年崔樂泉所著《忘憂清樂——古代遊藝文化》中對中國古代種種遊戲玩具作了介紹，其中有七巧板和九連環，卻沒有華容道。

由此可見，在沒有新的歷史資料發現之前，華容道的歷史不超過幾十年的說法是可信的。

華容道遊戲屬於滑塊類遊戲，就是在一定範圍內，按照一定條件移動一些稱作“塊”的東西，最後滿足一定的要求。滑塊類遊戲究其起源，最早的可以說是中國古代的“重排九宮”。那應該是產生於出現河圖洛書的時代，有數千年歷史。1865年，西方出現“重排十五”遊戲，特別是薩姆.洛伊德在1878年推出“14－15”遊戲，風行一時。此後，各種各樣的滑塊類遊戲不斷湧現。哈代（L.W.Hardy）發明三角旗遊戲並在1909年取得專利。再往後，法國出現紅鬃烈馬遊戲。可以構想，這個遊戲傳到中國，本土化成為華容道遊戲。

研究歷史

最早系統研究遊戲華容道的是蘇州大學數學教授許蓴舫先生。1952年，他在《數學漫談》中對這個遊戲作了詳細的分析，總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點：

1，四個小兵必須兩兩在一起，不要分開；

2，曹操，關羽，大將移動時前面應有兩個小兵開路；

3，曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕；

4，以上三種狀況，其中各塊都可局部（不妨礙其他地方）任意移動。

在此基礎上，許蓴舫提出了100步解法。下就是許先生的解法，可能由於初始狀況的不同，這裡只需要98步。

遊戲華容道有不同的開局，根據5個矩形塊的放法分類，除了5個都豎放是不可能的以外，有一橫式，二橫式，三橫式，四橫式，五橫式。下面舉幾個例子。

具體解法

1、歷經中外科學家姜長英、藤村幸三郎、清水達雄、馬丁加達納等幾十年的努力，遊戲解法已由六十多年前的87步減少至81步。

2、美國一個律師托馬斯.萊曼(Thomas B.Lenann)發現一個新的解法，由加德納公布在1964年3月《科學美國人》上，有81步，稱加德納解法。

3、華容道的最快走法在中國是100步，在日本是82步。後來美國人用計算機，使用窮舉法找出了最終解法，不可能有再快的解法了，81步。美國人在用計算機找到最終解法後，跟中國人開玩笑說美國一位著名的博士找到了最終解法，這位博士名叫computer。

其他相關

研究華容道遊戲，除了其歷史外，至少有以下幾個問題：

1，有多少種開局；

2，判斷有解；

3，給出最優解；

4，計算機求解。

因此，華容道是個數學遊戲,可以鍛鍊人的思維，讓人的思維更活躍。

國內國外都有一些華容道的愛好者研究者。姜長英先生1985年發起組織“華容道研究會”，他們有了不少結果。特別是原北京工業學院副院長齊堯的網路研究，可以說完全解決了華容道遊戲方法。他研究了一橫式華容道的各種關鍵狀態共54圖，找出其間關係，畫出關係圖。於是任何一橫式華容道都可以經少數幾步到達某一個關鍵狀態，其解法也就給出了。對二橫式，三橫式，四橫式，他也都畫出了關係圖。

用計算機解決華容道遊戲，上有這樣的說法：“筆者編制的軟體HRDE的貢獻是成功地實現了一種系統搜尋（Systematic searching）算法，它能在較短時間內，對用戶擺放的任何一種布局判斷是否有解。如果有解，則解出它的最少步法。然後，它會在螢幕上用動畫方式移動棋子以顯示它的運算方法。也可以用一連串的圖形來靜止地顯示每一步的走法，便於用戶仔細地觀察研究。一般情況下，在已經很普及的IBM486計算機上解一道題僅需要一兩分鐘，在較慢的286計算機上則大約需要十幾分鐘。根據它的算法的原理可以肯定，它推導出的結果是絕對可信的。也就是說，它所解出的走法一定是該布局的最少步法。 ”

華容道遊戲又有很多發展，在國內外產生了很多類似的遊戲。如推箱子遊戲。

推箱子遊戲出現在計算機中最早起源於1994年台灣省李果兆開發的倉庫世家，又名倉庫番，箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推動一個， 勝利條件就是把所有的箱子都推到目的地。現在網上有很多種推箱子遊戲。