1942年,現代細胞生長動力學奠基人Monod提出,在微生物生長曲線的對數期和平衡期,細胞的比生長速率與限制性底物濃度的關係可用下式表示:
μ ——微生物比生長速率(S-1);
μmax——微生物最大比生長速率(S-1);
Cs——限制性底物濃度(g/L);
Ks——飽和常數,即當μ=1/2μmax時的底物濃度。
Monod方程是典型的均衡生長模型,其基本假設如下:
1) 細胞的生長為均衡式生長,因此描述細胞生長的唯一變數是細胞的濃度;
2) 培養基中只有一種基質是生長限制性基質,而其他組分為過量,不影響細胞的生長;
3) 細胞的生長視為簡單的單一反應,細胞得率為一常數。