自由能微擾

簡介

自由能微擾（英語： Free Energy Perturbation,縮寫： FEP）是用來計算自由能的一種常用方法。最早由R. W. Zwanzig在1954年提出。以正則系綜為例，從狀態A到狀態B的自由能變化可以由下式算出：

自由能微擾

自由能微擾

自由能微擾

自由能微擾

自由能微擾

其中T為溫度，和分別為狀態A和狀態B的哈密頓量，為玻爾茲曼常數，表示在狀態A的系綜中取系綜平均。簡單而言，為了計算狀態A與狀態B之間的自由能差，只需通過在狀態A的系綜中對兩狀態之間的能量差採樣，然後求平均即可。採樣可以使用分子動力學或者蒙特卡洛方法模擬。

原理

自由能微擾

以正則系綜為例，已知狀態A的配分函式為：

自由能微擾

自由能微擾

自由能微擾

其中。那么狀態B的配分函式可以做如下改寫：

自由能微擾

即

自由能微擾

而狀態B與A之間的自由能差

自由能微擾

故有

自由能微擾

套用

自由能微擾被廣泛套用於各種自由能的計算，並被集成到各種分子模擬軟體中，包括：

•AMBER

•BOSS

•CHARMM

•Desmond

•GROMACS

•MacroModel

•MOLARIS

•NAMD

•Tinker

在使用自由能微擾進行自由能計算的時候，需要注意由於狀態A與B之間能量差太大而導致的採樣不足問題。在這種情況下，需要把A到B之間劃分成多個視窗進行採樣，或者採用其他自由能計算方法，比如Bennett acceptance ratio以及Umbrella Sampling。