自旋角動量量子數
自旋動量量子數是描述電子自旋運動的量子數。自旋磁量子數用ms表示。除了量子力學直接給出的描寫原子軌道特徵的三個量子數n、l和m之外，還有一個描述軌道電子特徵的量子數，叫做電子的自旋磁量子數ms。原子中電子除了以極高速度在核外空間運動之外，也還有自旋運動。電子有兩種不同方向的自旋，即順時針方向和逆時針方向的自旋。 它決定了電子自旋角動量在外磁場方向上的分量。通常用向上和向下的箭頭來代表，即↑代表正方向自旋電子，↓代表逆方向自旋電子。
定義及發展
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自旋動量量子數是描述電子自旋運動的量子數。是電子運動狀態的第四個量子數。1921年，德國施特恩（Otto Stern，1888—1969）和格拉赫（Walter Gerlach，1889—1979）在實驗中將鹼金屬原子束經過一不均勻磁場射到螢幕上時，發現射線束分裂成兩束，並向不同方向偏轉。這暗示人們，電子除了有軌道運動外，還有自旋運動，是自旋磁矩順著或逆著磁場方向取向的結果。於是1925年荷蘭物理學家烏侖貝克（George Uhlenbeck，1900—1988）和哥希密特（Goudsmit，1902—1978）提出電子有不依賴於軌道運動的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假設。自旋量子數s≡1/2，它是表征自旋角動量的量子數，相應於軌道角動量量子數。自旋磁量子數ms才是描述自旋方向的量子數。ms= 1/2，表示電子順著磁場方向取向，用↑表示，說成逆時針自旋；ms=-1/2表示逆著磁場方向取向，用↓表示，說成順時針自旋。當兩個電子處於相同自旋狀態時叫做自旋平行，用符號↑↑或↓↓表示。當兩個電子處於不同自旋狀態時，叫做自旋反平行，用符號↑↓或↓↑表示。
直接從薛丁格方程得不到第四個量子數——自旋量子數ms，它是根據後來的理論和實驗要求引入的。精密觀察強磁場存在下的原子光譜，發現大多數譜線其實由靠得很近的兩條譜線組成。這是因為電子在核外運動，還可以取數值相同，方向相反的兩種運動狀態，通常用↑和↓表示。
自旋的分類
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基本粒子的自旋
對於像光子、電子、各種夸克這樣的基本粒子，理論和實驗研究都已經發現它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質心的自轉（參見經典電子半徑）。由於這些不可再分的基本粒子可以認為是真正的點粒子，因此自旋與質量、電量一樣，是基本粒子的內稟性質。
在量子力學中，任何體系的角動量都是量子化的，其取值只能為：
S
其中 h 是約化普朗克常數，而自旋量子數是整數或者半整數(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子數可以取半整數的值，這是自旋量子數與軌道量子數的主要區別，後者的量子數取值只能為整數。自旋量子數的取值只依賴於粒子的種類，無法用現有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆，見下文）。
例如，所有電子具有s = 1/2，自旋為1/2的基本粒子還包括正電子、中微子和夸克，光子是自旋為1的粒子，理論假設的引力子是自旋為2的粒子，理論假設的希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊，它的自旋為0。
亞原子粒子的自旋
對於像質子、中子及原子核這樣的亞原子粒子，自旋通常是指總的角動量，即亞原子粒子的自旋角動量和軌道角動量的總和。亞原子粒子的自旋與其它角動量都遵循同樣的量子化條件。
通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋，例如，質子是自旋為1/2的粒子，可以理解為這是該亞原子粒子能量低的自旋態，該自旋態由亞原子粒子內部自旋角動量和軌道角動量的結構決定。
利用第一性原理推導出亞原子粒子的自旋是比較困難的，例如，儘管我們知道質子是自旋為1/2的粒子，但是原子核自旋結構的問題仍然是一個活躍的研究領域。
原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成對電子自旋之和，未成對電子的自旋導致原子和分子具有順磁性。[1]
自旋與統計
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粒子的自旋對於其在統計力學中的性質具有深刻的影響，具有半整數自旋的粒子遵循費米-狄拉克統計，稱為費米子，它們必須占據反對稱的量子態（參閱可區分粒子），這種性質要求費米子不能占據相同的量子態，這被稱為泡利不相容原理。另一方面，具有整數自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統計，稱為玻色子，這些粒子可以占據對稱的量子態，因此可以占據相同的量子態。對此的證明稱為自旋統計理論，依據的是量子力學以及狹義相對論。事實上，自旋與統計的聯繫是狹義相對論的一個重要結論。[2]
主要套用
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自旋的直接的套用包括：核磁共振譜、電子順磁共振譜、質子密度的磁共振成像，以及巨磁電阻硬碟磁頭。自旋可能的套用有自旋場效應電晶體等。以電子自旋為研究對象，發展創新磁性材料和器件的學科分支稱為自旋電子學。
研究進展
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2010年4月，美國俄亥俄大學和德國漢堡大學的科學家們展示了他們首次獲得的，電子不同自旋狀態下的單個鈷原子圖像。為獲得這個圖像，研究人員使用一台在其探針的尖端塗覆有金屬鐵的特製隧道掃描顯微鏡，對一個金屬錳盤上的鈷原子進行了操縱。藉助這個特製探針，通過改變單個鈷原子在錳板表面的位置，使鈷原子中電子自旋的方向產生了變化。捕捉到的圖像顯示，當原子中的電子自旋方向向上時，整個原子的形狀呈單突狀；若自旋方向向下，則整個原子形狀呈雙突狀，且兩者等高。
這項研究表明，通過對單個金屬原子的操控，科學家具有了探測和操縱單原子中電子自旋方向的能力，這將極大地影響納米級磁存儲器、量子計算機和自旋電子器件的未來發展。研究小組主要成員之一、俄亥俄大學納米和量子研究所的物理和天文學副教授薩瓦 拉表示，電子的不同自旋方向可代表數據存儲的不同狀態，目前計算機存儲器單元需要的原子數量成千上萬，未來也許用單個原子就能滿足需求，同時將計算機的能力提高數千倍。而且，與電子器件不同的是，基於電子自旋的器件不會產生熱量，從而達到更少的功率損耗。
此次實驗是在10開爾文低溫的超真空環境中完成的。科學家表示，要想將電子自旋套用於計算機存儲器中，必須能在室溫下探測到自旋現象。不過，文章的主要作者、漢堡大學的安德烈 庫柏茲卡認為，這項新完成的研究為未來的套用提供了途徑。在研究中，研究人員不僅使用了新技術，還使用了一個帶有自旋的金屬錳板，這使得他們可對鈷原子的電子自旋進行操縱。
