背景
應力歷史是指歷史上所受的應力和所處的應力狀態。應力歷史對當前土的強度和應力應變特性有很大的影響。當歷史上所受到的應力大於當前的應力水平時，使土具有超固結特性，表現為硬化、軟化、剪縮、剪脹等性質。常規土的彈塑性本構模型假設屈服面內部是一個彈性域，無論應力如何改變，在屈服面內只產生彈性變形，故它只能描述應力方向指向屈服面外時的塑性變形。大量試驗研究表明，土在卸載後再載入時的應力-應變關係具有彈塑性性質，常規彈塑性理論不能反映這種特性，為此，國內外學者在拋棄常規彈塑性理論假設的基礎上開展了非常規彈塑性本構理論的研究，即臨界狀態彈塑性模型，並提出了多面模型、邊界面模型和下載入面模型等多種模型，以反映土的應力歷史對變形的影響。結構性是指土體在形成過程中所具有的顆粒特性、孔隙特性、排列特性以及聯結特性等。顆粒特性是指顆粒或顆粒集合體的大小、形狀、表面特徵以及定量的比例關係；孔隙特性是指孔隙的大小、形狀、數量以及分布形態；排列特徵是指顆粒在空間上的排列分布狀態；聯結特徵是指膠結物的特性、顆粒之間的聯結能力以及顆粒與膠結物之間的聯結形式。由於絕大多數天然土體都具有一定的結構性，且它對土體的工程性質有著很大的影響，故國內外許多學者致力於土的結構性特性的研究。他們主要從以下3 方面進行研究：一是基於土體小變形範圍內的受力變形性狀來建立彈塑性本構模型；二是通過增加一系列屈服面來描述土的應力歷史和結構性影響的彈塑性本構模型；三是將損傷理論引用到彈塑性模型中，土顆粒間膠結力的逐漸破損用屈服面尺寸的逐漸減小來描述。
劍橋模型
1958 -1963 年間，英國劍橋大學的Roscoe等根據正常固結粘土和弱超固結粘土的三軸試驗，提出的劍橋粘土的本構模型，標誌著人們在土體力學特性認識上的第一次飛躍。他們將“帽子”屈服準則、正交流動準則和加工硬化規律系統地套用於Cam 模型之中，並提出了臨界狀態線、狀態邊界面、 彈性牆等一系列物理概念，構成了第一個比較完整的土塑性模型。Roscoc 和Burland又進一步修正了劍橋模型，認為劍橋模型的屈服面軌跡應為橢圓，給出了眾所周知的修正劍橋模型。可以這樣說，劍橋模型開創了土力學的臨界狀態理論。試驗證明，對於正常固結粘土和弱固結的飽和重塑粘土，孔隙比 e 與外力p，q 之間存在有關係，且不隨應力路徑而發生變化。該模型試圖描述室內試驗所觀察到的現象，即從某一初始狀態開始載入直到最終維持塑性常體積變形的臨界狀態，其基本組成如下：
( 1)在( e，p) 平面中，存在一條曲線 ，在正常固結粘性土中的所有應力遵循此路徑， 這被稱為正常固結線( NCL) 。這條線提供了體積硬化規則，可以被廣義化為一般應力條件。
( 2)在( e，p，q) 空間中存在一條線，所有的殘餘狀態都遵循此路徑，而與實驗類別和初始條件無關。這條線與( e，p) 平面中的正常固結線平行，在此線上 ，剪下變形發生而沒有體積變形發生。
( 3)從固結排水和不排水實驗中所得到的應力路徑位於的狀態面，通稱為 Roscoe 面。事實上，在不排水路徑中，土隨著塑性體積應變的發展而硬化。其中，體積應變的彈性和塑性應變增量之和保持常數。Roscoe 面價值在於給出了屈服面類型的一個選擇依據。模型基於對臨界狀態線、相關聯塑性理論中屈服面與固結定律的假定。該模型假定: ①屈服只與應力球量 p 和應力偏量q 兩個應力分量有關，與第三應力不變數無關；②採用塑性體應變硬化規律，以 ε、p、v 為硬化參數；③假定塑性變形符合相關聯的流動法則；④假定變形消耗的功。
縱觀劍橋模型 40 多年的發展，總結其局限性主要有：
( 1)受制於經典塑性理論，採用 Drucker 公設和相關聯的流動法則，在很多情況下與岩土工程實際狀態不符；破壞面有尖角，該點的塑性應變方向不易確定 。
( 2)因為屈服面只是塑性體積應變的等值面，只採用塑性體積應變作硬化參量，因而沒有充分考慮剪下變形；只能反映土體剪縮，不能反映土體剪脹；因此不適用於強超固結粘土和密實砂，在工程套用範圍上受限制，並且對於水平位移無法得出符合實際的結果 。
( 3)沒有考慮土的結構性這一根本內在因素的影響。以後提出的彈塑性模型中許多都是從劍橋模型派生出來的，它們與劍橋模型的缺陷一樣，都是從重塑土的概念出發建立的。沒有考慮天然粘土的結構性，因而得出的結果都不盡滿意; 也不能合適地模擬結構與應力誘導的各向異性。
( 4)採用各向同性硬化，不能用於描述循環剪下荷載條件，在此條件下觀察到應力- 應變具有高度的非線性，迥滯圈斜率依賴於加卸載條件 。
( 5)未能反映剪脹對於有效應力比的依賴性，這一現象在絕大部分無粘性土中均可見到 。
( 6)未能考慮粘性土的由粘性引起的與時間相關的應力應變關係 。
( 7)模型適用於軸對稱應力狀態，沒有計及中主應力對強度和變形的影響，不適用於一般的三維應力空間。
( 8)其假定的彈性牆內載入仍會產生塑性變形 。
臨界狀態
臨界平衡狀態的簡稱。從穩定平衡狀態向不穩定平衡狀態過渡的一種中間狀態。分支點失穩中的分支點和極值點失穩中的極值點所對應的狀態即屬這一狀態。相應於這一狀態的荷載，稱為臨界荷載。線性小撓度穩定理論中的臨界狀態稱為隨遇平衡狀態或稱為中性平衡狀態。由於此時原來的平衡形式已是不穩定的，故可認為結構到達這一狀態已進入失穩。
