一、定義
群集運算在兒童心理發展到具體運算階段時真正發展起來。其指兒童能夠對多個物體進行共同特徵識別、甚至是分類歸納的能力，也是兒童初步具備抽象邏輯思維的具體體現。
群體結構是一種分類系統，主要包括類群集運算和系列化群集運算。具體運算階段兒童分類和理解概念的能力都有明顯的提高。在解決兩類範疇相結合的複合群集的分類任務上，具體運算期與前期運算期的兒童不同，他們能夠根據物體各種特性結合的複雜規則進行分類。具體運算階段的兒童雖然已實現了許多運算的群集，但是，兒童這時進行的運算仍需具體事物的支持，對那些不存在的事物或從沒發生過的事情還不能進行思考。
形式運算階段時群集運算能力進一步發展。此時，兒童可以在頭腦中把形式和內容二者分離開來，根據假設來進行邏輯推演。皮亞傑的心理邏輯所刻畫的正是具體運算和形式運算的結構。其中，具體運算結構包括四種群集運算：組合性運算、可逆性運算、結合性運算和同一性運算，以及在四種運算基礎上形成的八個群集：類的加法群集、類的替換加法群集、類的二元對射乘法群集、類的多元對射乘法群集、不對稱關係的加法群集、對稱關係的加法群集、關係的二元乘法群集和關係的多元乘法群集。
二、理論背景
皮亞傑出於描述和刻畫兒童認知結構的需要，把邏輯學和心理學結合而創立了心理邏輯學（psycho-logic）。心理邏輯學是一種關於認識（知識）的發生邏輯，是對認識的心理運算機制進行描述的邏輯。皮亞傑認為“心理邏輯學的任務不是把邏輯建立在心理學上，而是運用邏輯代數構造一個演繹理論去解釋某些心理學的實驗發現。”
對於不同年齡階段兒童表現出不同認知特點的原因，皮亞傑認為關鍵在於認知結構的質的不同。由於相互區別的認知結構是按照不同水平的邏輯組織起來發揮作用的，因此邏輯才是區分認知發展水平的真正的決定因素。鑒於此，皮亞傑把兒童的認知發展劃分為四個不同階段（感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段），並用性質不同的邏輯語言加以描述。
