個人成績
1974年9月，在第七屆亞運會上，羅兆應獲得了男子100米、200米蛙泳、100米蝶泳第二名，還獲兩項第三名。這是中國第一次參加亞運會。
1975年9月，第三屆全運會上，廣東十九歲的羅兆應在以五十八秒八四的成績取得男子一百米蝶泳決賽第一名之後，又以四分二十四秒五五的成績獲得男子四百米自由式決賽的第一名。這個成績不僅打破了四分二十七秒二的全國紀錄，並且打破了他自己創造的四分二十四秒七的全國最新成績。在本屆運動會上，羅兆應共獲得400米、1500米自由式，100米、200米蝶泳，200米、400米個人混合泳的六塊個人金牌，還同隊友共同奪得4×100米、4×200米自由式接力，4×100米混合泳接力的冠軍。
1976年全國春季游泳比賽，1979年第四屆全運會，1980年在上海舉辦的全國游泳錦標賽，1983年第五屆全國運動會，羅兆應連續奪得100米、200米蝶泳的冠軍。
人物評價
翻開廣東遊泳隊隊員商乃東的《訓練日記》，某一天的“訓練目的、任務”一欄是這么寫的：“願你一切都好，比賽發揮出來，願你成功！”喲，這是什麼計畫呢？再多翻幾頁，還會發現諸如“願你全家人身體好，生活美滿，歡歡笑笑”這樣的“計畫”。不知道的人可真是摸不著頭腦，覺得有點“稀奇古怪”的，但是商乃東和周嘉威等人已經習以為常了。這可是他們的教練羅兆應的“特殊訓練計畫”。 對此，羅兆應“狡黠地”笑了笑，解釋說：“運動員希望你鼓勵他，你一開始就說他好，他這一整天的心情肯定好，訓練就會很投入了。”這是他慣用的“激勵法”。以蛙泳為主項的商乃東訓練情況非常好，但是到了比賽時往往會緊張，不能完全發揮出來，自信心也因此略受打擊。羅兆應感慨：“他取得的成績跟他的訓練是不成正比的。”於是在訓練中多給小商以激勵，就成了羅兆應注意的一環。
