![繩圈的數學[繩圈的數學]](/img/4/c51/nBnauM3XzYjN2YzN2ETOyUTN1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxkzLyczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg "繩圈的數學[繩圈的數學]")
作者簡介
1937年生於天津，祖籍浙江。北京大學數學科學學院教授，中國科學院院士，發展中世界科學院院士。曾任北京大學數學科學學院院長，教育部理科數學與力學教學指導委員會主任。姜伯駒是拓撲學家，主要研究領域是不動點理論和低維拓撲學。曾獲國家自然科學三等獎、二等獎，陳省身數學獎，何梁何利基金科學技術進步獎，華羅庚數學獎。曾獲全國五一勞動獎章，高等學校教學名師獎，全國模範教師、北京市人民教師榮譽稱號。著有專著《尼爾森不動點理論講座》，教材《同調論》。科普著作《一筆畫與郵遞路線問題》、《繩圈的數學》等。
目錄
續編說明
編寫說明
緒言
一 紐結與鏈環的基本概念
§1.1 什麼是紐結，什麼是鏈環
習題
§1.2 紐結與鏈環的投影圖
習題
§1.3 用初等變換鑑別鏈環
習題
習題
§1.4 有向鏈環環繞數
習題
§1.5 形形色色的紐結與鏈環
習題
二 瓊斯多項式
§2.1 瓊斯的多項式不變數
習題
§2.2 尖括弧多項式
§2.3 瓊斯多項式及其基本性質
習題
習題
三 交錯紐結與交錯鏈環
§3.1 四岔地圖的著色
習題
§3.2 泰特猜測的證明
習題
§3.3 交錯鏈環與交錯多項式
習題
四 總的彎曲量
§4.1 閉折線的全曲率
習題
§4.2 方向球面芬舍爾定理的證明
§4.3 面積原理法利-米爾諾定理的證明
五 扭轉與絞擰的關係
§5.1 帶形模型
§5.2 再談環繞數
習題
§5.3 絞擰數
習題
§5.4 帶形的扭轉數
習題
§5.5 懷特公式
習題
六 在分子生物學中的套用
§6.1 DNA和拓撲異構酶
§6.2 實驗的技術
§6.3 生物化學中的拓撲方法
閱讀材料
附表 紐結與鏈環及其瓊斯多項式
收藏博物館
作者：姜伯駒。出版社：大連理工大學出版社。《繩圈的數學》主要介紹關於紐結與鏈環的基本概念，紐結與鏈環的基本概念、瓊斯多項式等，用初等講法來介紹瓊斯多項式，並證明了泰特關於交錯紐結的猜測。《繩圈的數學》還討論與繩圈的具體形狀有關的幾何量，諸如彎曲、扭轉、纏繞等。這些幾何量在繩圈作連續變形時是要發生改變的，其變化卻又受到繩圈的拓撲不變數的制約。現收藏於溫州數學名人館。
