社交網路中信息、病毒、行為等傳播過程在不同程度上依賴於網路的拓撲結構。Johan Ugander等人提出了在社交網路結構對用戶行為影響方面的研究成果 。這裡考慮用戶在Facebook上的兩種行為：註冊過程（recruitment）和參與過程（engagement）。註冊過程是指用戶收到某個Facebook用戶的邀請郵件從而註冊Facebook的過程。參與過程是指用戶註冊Facebook之後參與具體的活動的過程。雖然這兩個過程都在Facebook上進行，但是他們的具體過程存在很大差異，Johan Ugander等人主要考慮用戶節點的結構多樣性對用戶產生這兩種行為的影響。所謂用戶節點的結構多樣性，是指用戶節點在社交網路中的鄰居節點所屬的連通分量的個數。
假設一個用戶A不是Facebook的用戶，那么把A的電子郵件地址輸入Facebook的用戶就是A可能認識的所有Facebook用戶。這裡定義擁有A的電子郵件地址的Facebook用戶為A在Facebook的接觸鄰居用戶。這些接觸鄰居用戶是A未來潛在朋友的子集。事實上A可能認識更多的人，但是由於其中一部分用戶沒有註冊，我們無法用他們作為樣本來預測一個用戶是否註冊Facebook（即註冊過程）。Johan Ugander等人通過分析了包含五千四百萬封邀請郵件的數據來研究一個基本問題：用戶註冊Facebook的機率和他的接觸鄰居結構之間的關係是什麼？傳統的假設是這個機率隨著接觸鄰居的個數單調遞增。而Johan Ugander等人給出的結果是用戶註冊Facebook的機率只和接觸鄰居組成的連通分量的個數有關；只有一個接觸鄰居時，Facebook用戶轉化率和接觸鄰居之間的連線邊密度之間的關係，結果顯示兩者之間無明顯關係；接觸鄰居組成的連通分量個數固定時，接觸鄰居的個數越多意味著Facebook用戶轉化率越低。
考慮結構多樣性對Facebook用戶登錄頻率的影響。具體地說，就是考慮2010年註冊Facebook的用戶在註冊後一個星期時的結構多樣性能否預測註冊三個月後這些用戶是否頻繁登入Facebook。用戶頻繁登入的標準是每周至少6天登入Facebook。Facebook用戶的朋友規模要比電子郵件規模大很多，2010年註冊的用戶數量大約一千萬，一周后他們的朋友數目從10到50不等，並且由於用戶的朋友組成的連通分量中有很大比例是單個用戶（節點），因此用戶的朋友組成的連通分量的個數並不能準確反映社會環境多樣性。為了更準確的反映社會環境的多樣性，給出了三類誘導連通分量個數。第一類誘導連通分量個數是節點數量為k的連通分量個數。第二類誘導連通分量個數是鄰居節點的k-core結構的連通分量個數。第三類誘導連通分量個數是鄰居節點的k-brace結構的連通分量個數。其中一條邊的嵌入度定義為邊的兩個節點的共同鄰居節點數目，一幅圖的k-brace結構定義為重複刪除嵌入度小於k的邊和孤立節點所剩餘的子圖。當用戶在註冊一周時的以上三類誘導連通分量個數越多，3個月後用戶登錄頻率越高，因此誘導連通分量個數能很好地反映用戶所在的社會環境的多樣性並能有效地預測用戶登錄頻率。當用戶登錄頻率隨連邊密度增加先增大後減小，即在（0，1）區間記憶體在一個峰值。存在峰值的一種可能解釋是如果鄰居節點連邊密度太小意味著缺少社會環境，而連邊密度太高意味著社會環境缺少多樣性。
