![維納[美國數學家]](/img/a/d3a/nBnauM3XwATO1EjMwEDM1kTO0UTMyITNykTO0EDMwAjMwUzLxAzL0QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg "維納[美國數學家]")
前言
維納的父親列奧·維納是語言學家，又有很高的數學天賦，出生於俄國，智力早熟，13歲就會好幾種語言；他朝氣蓬勃，富於冒險精神，18歲那年單獨一個漂洋過海，移居美國；他刻苦自學，憑掌握40多種語言的才能，成為哈佛大學斯拉夫語教授。這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使兒子在學術上超人一等。
維納認為他父親是天生的學者，集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神於一身。從童年到青年，維納一直在他的薰陶下生活，並逐步成長為一個學者。
昔日神童
幼受庭訓
維納是一個名符其實的神童。維納的父親列奧很早就發現了兒子的天賦，並堅信藉助於環境進行教育的重要性，他從一開始學習就實施的教育計畫，用一種多少無情的方式驅使他不尋常的兒子。
維納三歲半開始讀書，生物學和天文學的初級科學讀物就成了他在科學方面的啟蒙書籍。從此，他興致勃勃，愛不釋卷的埋首於五花八門的科學讀本。七歲時，開始深入物理學和生物學的領域，甚至超出了他父親的知識範圍。從達爾文的進化論、金斯利的《自然史》到夏爾科、雅內的精神病學著作，從儒勒·凡爾納的科學幻想小說到18、19世紀的文學名著等等，幾乎無所不讀。
維納懷有強烈的好奇心，而他父親卻以系統教育為座右銘，兩者正好相得益彰。維納自己學習科學，而他父親則用嚴厲的態度堅持以數學和語言學為核心的教學計畫。維納極好地經受了這種嚴格的訓練，他的數學長進顯著。
通才教育
列奧很明智，決定送維納進塔夫茨學院數學系就讀，而不讓他冒參加哈佛大學緊張的入學考試的風險，並避免由於把一個神童送進哈佛，而過分惹起人們的注意。
在數學方面，維納已超過大學一年級學生的水平，沒有什麼課程能確切地適合他的要求。於是他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數學問題。就數學和語言學來說，維納跨學科學習的慣例沒有變。在這兩方面，列奧依然是他的嚴師。
維納興趣廣泛，大學第一年，物理和化學給他的印象遠比數學深。他對實驗尤其興致勃勃，與鄰友—道做過許多電機工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學方面的想法。一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器，另一個構想是試製一種靜電變壓器。維納的這兩個想法都很出色。
第二年，維納又為哲學和心理學所吸引。他讀過的哲學著作大大超出了該課程的要求。斯賓諾莎和菜布尼茨是對他影響最大的兩位哲學家，前者崇高的倫理道德和後者的多才多藝，都使維納傾倒。他還貪婪地閱讀了詹姆士的哲學巨著，並通過父親的關係，認識了這位實用主義大師。
在同一年，維納又把興趣集中到生物學方面。生物學博物館和實驗室成了最吸引他的地方，動物飼養室的管理員成了他特別親密的朋友。維納不僅樂於採集生物標本，而且經常把大部分時間用在實驗室的圖書館，在那裡閱讀著名的生物學家貝特森等人的著作。
維納用三年時間讀完了大學課程，於1909年春畢業。之後便開始攻讀哈佛大學研究院生物學博士學位。維納改學生物，並不是因為他知道自己能夠幹這一行，而是因為他想幹這一行。從童年開始，他就渴望成為一名生物學家。但是，維納的實驗工作不幸失敗了。他動手能力差，缺乏從事細緻工作所必需的技巧和耐心，深度近視更增添了麻煩。
在父親的安排下，他轉到康奈爾大學去學哲學，第二年又回到哈佛，研讀數理邏輯，於18歲獲哈佛大學哲學博士學位。
維納在大學接受的跨學科教育，促使他的才能橫向發展，為將來在眾多領域之間，在各種交界面上進行大量的開發和移植，奠定了基礎。從數學到生物學再到哲學，實際上就是維納整個科學生涯所經歷的道路。
名師薰陶
在哈佛的最後一年，維納向學校申請了旅行獎學金並獲得了批准。他先後留學於英國劍橋大學和德國哥丁根大學，在羅素、哈代、希爾伯特等著名數學家指導下研究邏輯和數學。
羅素是維納的主要良師益友，維納跟他學習數理邏輯和科學與數學哲學，從這位大師身上得到許多深摯的教益。他的哲學課程和數學原理課，維納感到很新鮮，富有啟發性。羅素的講授清晰曉暢，猶如無與倫比的傑作，給了他深刻的印象。
羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發表的三篇論文，學習盧瑟福的電子理論和波爾的學說。羅素對物理學中的重要發現有著敏銳的嗅覺，他的教導使維納牢牢記住，不僅數學是重要的。而且還需要有物理概念。
儘管維納當時的物理學基礎對於學習最新的電子理論有困難，但羅素還是鼓勵他去鑽研。維納以後選擇了把數學和物理、工程學結合起來的研究方向，與羅素的啟迪是分不開的。愛因斯坦的論文中有一篇是論述布朗運動的，正是在這個課題上，維納在隨後的10年內做出了重要的數學成果。
對於維納未來的數學家生涯，羅素的另一個重要影響是，他向維納提出，一個專攻數理邏輯和數學哲學的人最好能懂一些數學。因此，維納選讀了許多數學課程，接受了哈代等人的指導。哈代清晰、有趣和發人深思的講演，涉及了包括勒貝格積分在內的實變函式基礎和複變函數引論，給了維納深刻的啟示，並直接導致他早期生涯中的主要成就。維納稱哈代是他理想的導師和榜樣。
維納原計畫在劍橋讀完這一年，但第二學期羅素要去哈佛講學，他勸告維納去哥丁根大學，攻讀希爾伯特和蘭道等人的課程。
維納上了蘭道教授的一門群論課，並在希爾伯特的指導下研究了微分方程。希爾伯特代表著本世紀初期數學的偉大傳統，是維納所遇到的唯一真正樣樣精通的天才數學家。他視野廣闊，善於把非凡的抽象能力和對物理現實的實事求是的認識很好地結合起來。他成了維納所嚮往的數學家。
在哥丁根所受的教育使維納終生受益。從數學名師身上，他認識到科學力量和知識深度，第一次取得了集中和熱情地乾工作的經驗，劍橋和哥丁根標誌著維納開始由一個神童而成長為青年數學家。
現代大師
1913年，19歲的維納在《劍橋哲學學會會刊》上發表了一篇關於集合論的論文。這是一篇將關係的理論簡化為類的理論的論文，在數理邏輯的發展中占據有一席之地。維納從此步入學術生涯。同年，他以一篇有些懷疑論味道的哲學論文《至善》，獲得哈佛大學授予的鮑多因獎。在轉向函式分析領域之前，維納在邏輯和哲學方面共發表了15篇論文。
1918年，通過研讀一位病逝的數學博士格林遺留的數學著作，維納對現代數學有了進一步理解。他開始在數學領域尋找值得專心致力的問題。維納雖是神童，但是作為一個數學家，他卻姍姍來遲。
維納開始為函式分析所吸引，決心把自己的一生貢獻給它。1919年，辛辛那提大學的年輕數學家巴納特對他作了一次拜訪。維納請他推薦一個合適的研究課題。他叫維納注意函式空間中的積分問題。這一建議對維納以後的數學研究產生了重大影響。
同年夏天，由於哈佛大學數學系主任奧斯古德的推薦，維納到麻省理工學院數學系任教，並一直在該學院工作到退休。
1920年，維納首次參加國際數學家會議。大會前，應弗雷歇邀請，他倆共同工作了一段時間。維納試圖推廣弗雷歇的工作，提出了巴拿赫一維納空間理論。他意識到自己關於布朗運動所做的工作是一個很有希望的開端，因而精神更加振奮，胸襟更加開闊了。
1924年維納升任助理教授，1929年為副教授。由於在廣義調和分析和關於陶伯定理方面的傑出成就，1932年晉升為正教授。
1933年，維納由於有關陶伯定理的工作與莫爾斯分享了美國數學會五年一次的博赫爾獎。差不多同時，他當選為美國科學院院士。在他了解了這個高級科學官員組織的性質之後，感到十分厭煩，不久便辭去了自己的位置。
通常給予取得成功的美國數學家的榮譽之一，就是要求他為美國數學會《討論會叢書》寫一本書。1934年夏，維納應邀撰寫了《復域上的傅立葉變換》。不久，他當選為美國數學會副會長。只是因為他不喜歡擔任行政職務，才免於被選作會長。
30年代開始，維納關注布希研究的模擬計算機。1935～1936年，他應邀到中國作訪問教授。在清華大學與李郁榮合作，研究並設計出很好的電子濾波器，獲得了該項發明的專利權。維納把他在中國的這一年作為自己學術生涯中的一個特定的里程碑，即作為科學的一個剛滿師的工匠和在某種程度上成為這一行的一個獨當一面的師傅的分界點。
在第二次世界大戰期間，維納接受了一項與火力控制有關的研究工作。這問題促使他深入探索了用機器來模擬人腦的計算功能，建立預測理論並套用於防空火力控制系統的預測裝置。1948年，維納發表《控制論》，宣告了這門新興學科的誕生。這是他長期艱苦努力並與生理學家羅森勃呂特等人多方面合作的偉大科學成果。維納立即從聲譽有限的數學家一躍成為一個國際知名人士，此時他早已年過半百。此後，維納繼續為控制論的發展和運用作出了傑出的貢獻。
1959年，維納從麻省理工學院退休。1964年1月，他由於“在純粹數學和套用數學方面並且勇於深入到工程和生物科學中去的多種令人驚異的貢獻及在這些領域中具有深遠意義的開創性工作”榮獲美國總統授予的國家科學勳章。
維納是伽金漢基金會旅歐研究員，富布賴特研究員，英、德、法等國的數學會會員，擔任過中國、印度、荷蘭等國的訪問教授。
個人成果
概述
維納在其50年的科學生涯中，先後涉足哲學、數學、物理學和工程學，最後轉向生物學，在各個領域中都取得了豐碩成果，稱得上是恩格斯頌揚過的、本世紀多才多藝和學識淵博的科學巨人。他一生髮表論文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制論》(1948)、《維納選集》(1964)和《維納數學論文集》(1980)。維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個數學家》。
他的主要成果有如下八個方面：
建立維納測度
維納是第一個從數學上深刻地研究布朗運動的數學家。1921年，他用函式空間的點來表示作布朗運動的粒子的路徑，並證明，所有這些路徑除了機率為O的集合外，都是連續但又不光滑即幾乎處處不可微的。他運用勒貝格積分計算了這些路徑上函式的平均值。1923年，維納第一次給出隨機函式的嚴格定義，證明可以是布朗運動的理論模型。維納從樣本路程的觀念出發，研究“路徑”的集合，引進維納測度，揭示了連續而不可微函式的物理特徵，故布朗運動又稱維納過程。
維納的工作對於機率是極富成效的。它不僅給老問題注入了新生命，更重要的是開闢了嶄新的研究領域，揭示了機率論和其他數學分支之間引人注目的聯繫。維納的這項研究可以說是現代機率論的開創性工作。現在把定義在連續函式空間的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度，關於這個測度的積分稱為維納積分。後來，日本數學家伊藤清在此基礎上發展了隨機積分論。
引進巴拿赫—維納空間
1920年，維納將法國數學家弗雷歇關於極限和微分的廣義理論推廣到矢量空間，並給出了一個完整的公理集合。維納的結果與幾個星期以後發表在波蘭數學期刊上的巴拿赫的論文不謀而合，廣義的程度也分毫不差。巴拿赫構想和發表他的理論比維納早幾個月，但兩者的獨立程度是一樣的。故這兩項工作一度被稱為巴拿赫一維納空間理論。維納在短時間裡繼續發表了有關這方面的成果，為馮諾依曼1927年提出希爾伯特空間以及希爾伯特空間中的運算元的公理方法提供了基礎。
後來維納逐漸離開了這個領域，但他對泛函分析這一20世紀產生和蓬勃發展的新興數學分支所作出開拓性工作己載入數學史冊。
闡述位勢理論
1923～1925年，維納對位勢理論作出基本的貢獻。對於給定連續邊值函式的狄利克雷問題，得出了確切的廣義群。對於一般的緊集定義容度概念，並給出著名的正則性判據。早先關於一個區域內部的電磁勢的概念認為，它應當同邊界上給出的那些值完全一致。
維納遵照他業已研究過的類似於廣義積分的概念，注意到一個區域內部的勢可以被看作是由邊界周圍的勢的線性組合決定，即使按照這個定義在接近邊界點時不能給出一個連續函式邊界。這是一個嶄新的概念，維納由此大大地擴展了位勢理論的許多概念，包括電荷和電容的概念。
這一成果的意義在於，新理論認為，一個內點的勢與邊界值的關係是一種廣義積分，而不是由一種將這些內部勢與邊界上的勢結合起來的極限過程。這就把原有關於邊界問題的觀點顛倒了過來。就象數學上曾經有過的多次觀點顛倒一樣，重新闡述位勢理論給多年來被一種過於因循守舊的論點弄得死氣沉沉的局面吹進了一股清新的空氣。
發展調和分析
為了給亥維賽計算法建立一個紮實的邏輯基礎，維納走上了調和分析的新道路。1926年初他發表了這方面的第一篇論文，此後五年的工作以一篇廣義調和分析的長文而達到頂峰。維納從物理學借來函式作為調和分析的鑰匙，而後又把它同通訊理論聯繫起來，把寫成傅立葉變換。他獲得了現在所說的光譜分布狀態。為了證明其中一個關鍵性的公式，維納在哈代和李特爾伍德的陶伯定理中提出了一種強有力的高度獨創的方法，即非零絕對收斂傅立葉級數的著名的反轉定理。這是一個具有統一數學抽象意義的驚人例子。維納在這方面的成果後來成為巴拿赫代數理論的基礎，並由此導出諸如素數定理等結果。
發現維納—霍普夫方法
1930年前後。維納與天文學家霍普夫合作，共同研究一類給定在半無窮區間上的帶差核的奇異積分方程。此類方程現在被稱為維納—維普夫方程。維納推廣了霍普夫關於輻射平衡態的研究，於1931年得出其求解方法。其基本思想是通過積分變換，將原方程化為一個泛函方程，然後再用函式因子分解的方法來求解，因此維納—霍普夫方法又稱因子分解法。它已成為研究各種數學物理問題的一種常用方法。
維納創造性地說明，維納—霍普夫方程最引人注目的套用表現在兩種進程間的分界是時間上的而非空間的，這正是在預測理論的某些方面可套用的非常適當的工具。他進一步指出，還有許多關於儀器研究的更一般的問題可以用這種作用於時間的技術來解決。40年代以後，這一方程的理論在解析函式邊值問題、調和分析和運算元理論的基礎上得到了系統的發展，其套用也從輻射問題擴展到許多其他領域，如中子遷移、電磁波衍射、控制論、多體問題及入口理論等。
提出維納濾波理論
在第二次世界大戰期間，為了解決防空火力控制和雷達噪聲濾波問題，維納綜合運用了他以前幾方面的工作，於1942年2月首先給出了從時間序列的過去數據推知未來的維納濾波公式，建立了在最少均方誤差準則下將時間序列外推進預測的維納濾波理論。
維納的這項工作為設計自動防空控制炮火等方面的預測問題提供了理論依據，並為評價一個通訊和控制系統加工信息的效率和質量從理論上開闢了一條途徑。它對自動化技術科學有重要的影響。維納在問題中引進統計因素並使用了自相關和互相關函式，事實證明這是極其重要的。維納濾波模型在50年代被推廣到僅在有限時間區間內進行觀測的平穩過程以及某些特殊的外平穩過程，其套用範圍也擴充到更多的領域，至今它仍是處理各種動態數據(如氣象、水文、地震勘探等)及預測未來的有力工具之一。
開創維納資訊理論
維納是資訊理論的創始人之一。他從帶直流電流或者至少可看作直流電流的電路出發來研究資訊理論，獨立於申農，將統計方法引入通訊工程，奠定了資訊理論的理論基礎。維納把訊息看作可測事件的時間序列，把通信看作統計問題，在數學上作為平穩隨機過程及其變換來研究。他闡明了信息定量化的原則和方法，類似地用“熵”定義了連續信號的信息量，提出了度量信息量的申農—維納公式：單位信息量就是對具有相等概念的二中擇一的事物作單一選擇時所傳遞出去的信息。
維納的這些開創性工作有力地推動了資訊理論的創立，並為資訊理論的套用開闢了廣闊的前景。資訊理論創立者申農說：“光榮應歸於維納教授”。
創立控制論
維納對科學發展所作出的最大貢獻，是創立控制論。這是一門以數學為紐帶，把研究自動調節、通信工程、計算機和計算技術以及生物科學中的神經生理學和病理學等學科共同關心的共性問題聯繫起來而形成的邊緣學科。
1947年10月，維納寫出劃時代的著作《控制論》，1948年出版後，立即風行世界。維納的深刻思想引起了人們的極大重視。它揭示了機器中的通信和控制機能與人的神經、感覺機能的共同規律；為現代科學技術研究提供了嶄新的科學方法；它從多方面突破了傳統思想的束縛，有力地促進了現代科學思維方式和當代哲學觀念的一系列變革。
現在，控制論已有了許多重大發展，但維納用吉布斯統計力學處理某些數學模型的思想仍處於中心地位。他定義控制論為：“設有兩個狀態變數，其中一個是能由我們進行調節的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據那個不可控制變數從過去到現在的信息來適當地確定可以調節的變數的最優值，以實現對於我們最為合適、最有利的狀態。”
控制論
概述
控制論（cybernetics）的誕生是20世紀最偉大的科學成就之一。現代社會的許多新概念和新技術都與控制論有密切聯繫。控制論是自動控制、電子技術、無線電通訊、計算機技術、神經生理學、數理邏輯、語言等多種學科相互滲透的產物，它以各類系統所共同具有的通訊和控制方面的特徵為研究對象，不論是機器還是生物體，甚或是社會，儘管各屬不同性質的系統，但它們都是根據周圍環境的某些變化來調整和決定自己的運動。控制論的創始人是美國數學家諾伯特·維納（Norbert Wiener,1894~1964）。
1948年，他出版了他的奠基性著作《控制論》，標誌著這門新興的邊緣學科的誕生。該書的副標題是“關於在動物或機器中控制或通訊的科學”，這就是他對控制論所下的定義。cybernetics一詞來源於希臘文kubernan，原意為steersman，即“掌舵人”，轉意是“管理人的藝術”。
信息反饋問題的提出
20世紀30~40年代，人們對信息（information）和反饋（feedback）有了比較深刻的認識，一些著名科學家圍繞信息和反饋進行了大量的研究。英國統計學家費希爾（RonaldAylmerFisher,1890~1962）從古典統計理論的角度研究了信息理論，提出了單位信息量的問題；美國電信工程師香農（Claude Elwood Shannon,1916~2001）從通信工程的角度研究了信息量的問題，提出了信息熵的公式；維納則從控制的觀點研究了有噪聲的信號處理問題，建立了維納濾波理論，並分析了信息的概念，提出了測定信息量的公式和信息的實質問題。他們幾乎同時解決了信息的度量問題。這一時期，人們逐漸深入了解到反饋控制系統的工作原理。1932年，美國通信工程師奈奎斯特（Harry Nyquist1889~1976）發現了負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1945年，維納把反饋概念推廣到一切控制系統，把反饋理解為從受控對象的輸出中提取一部分信息作為下一步輸入，從而對再輸出發生影響的過程。巴甫洛夫條件反射學說也證明了生命體中也存在信息和反饋問題。
維納與他人的合作
維納在改進防空武器時發現，動物和機器中控制和通信的核心問題是信息、信息傳輸和信息處理。維納與美國神經生理學家羅森布盧斯（Arturo Rosenblueth,1900~1970）合作研究這個課題長達10餘年（1934~1947）之久。羅森布盧斯是墨西哥人，是當時哈佛大學醫學院著名生理學家坎農（Walter Bradford Cannon,1871~1945）教授的同事和合作者，深受坎農的器重。在20世紀30年代，羅森布盧斯每個月都要舉行關於科學方法的討論會。維納此時也在哈佛大學醫學院工作，維納和許多哈佛醫學院的青年科學家，包括數學、物理、電子、工程、生理、心理、醫學等各行各業的專家，都參加了由羅森布盧斯領導的討論會。他們每次都圍著圓桌聚餐，一起自由談話，毫無拘束。飯後，由他們集體中的一員，或者是一位邀請來的客人，宣讀一篇關於某個科學問題的論文，一般是關於方法論問題的論文。宣讀者必須經受一通尖銳的批評，批評是善意的，但是毫不留情的。這對於那些思想半通不通的人，不曾有充分自我批評的人，那種過分自信而妄自尊大的人，真是一劑良好的瀉藥，受不了的人下次就不再來了。但對這些參加聚餐和討論會的常客們，不少人感到獲益匪淺，對於科技的發展有重要的、經久性的促進作用。
維納和羅森布盧斯早就認識到，現代科學技術的發展，一方面日益成為專門家在愈來愈狹窄的領域內進行的事業，使一些科學家淪為狹隘分工的奴隸；另一方面又出現各門學科相互交叉走向綜合的趨勢，提出了許多需要各門學科共同研究的問題，這與原有的狹隘的專業分工，發生了尖銳的矛盾。如何解決這些矛盾呢？他們認為，正是這些科學的邊緣區域，給有修養的研究者提供了最豐富的機會。也就是說，只要打破原有的狹隘的專業分工界限，集合一批既是他自己領域的專家，又對他的鄰近的領域有較多知識的人。如讓數學家、數理邏輯學家、生理學家去接觸工程，讓工程師熟悉生理學。這樣，到未被開發的科學處女地去勘查、開墾和耕耘，就能在科學上得到最大的收穫。
維納自己也說：在上述共同工作中，數學家（他本人就是數學家）不需要有領導一個生理學實驗的本領，但卻需要有了解一個生理學實驗、批判一個實驗和建議別人去進行一個實驗的本領；生理學家（羅森布盧斯就是生理學家）不需要有證明某一個數學定理的本領，但是必須能夠了解數學定理中的生理學意義，能夠告訴數學家他應當去尋找什麼東西。
1942年5月梅西基金會舉行的關於大腦抑制問題的科學討論會提出，通信工程和控制工程領域內已經研究成熟的信息和反饋的概念和方法，可能有助於神經生理學的研究。此時控制論的思想已經形成，但還沒有正式命名。1943~1944年之交在普林斯頓召開了一次控制論思想的科學討論會，進一步確認了控制論思想，認為在不同領域的工作者之間存在共同的思想基礎，一個科學領域可以運用另一個科學領域發展得比較成熟的概念和方法。1946~1953年間，梅西基金會發起了一系列關於反饋問題的科學討論會，對於控制論的發展產生很大的推動作用。
維納控制論的正式提出
維納抓住了一切通信和控制系統的共同特點，即它們都包含著一個信息傳輸和信息處理的過程。他指出：一個通信系統總是根據人們的需要傳輸各種不同的思想內容的信息，一個自動控制系統必須根據周圍環境的變化，自己調整自己的運動，具有一定的靈活性和適應性。通信和控制系統接收的信息帶有某種隨機性質，具有一定的統計分布，通信和控制系統本身的結構也必須適應這種統計性質，能對一類在統計上預期要收到的輸入做出統計上令人滿意的動作。維納與他的合作者們終於在1947年成功地創立了“控制論”這個嶄新的學科，翌年，出版了《控制論》一書，引起國際學術界的廣泛矚目。
除維納外，方法論聚餐會的參加者後來都各有建樹：羅森布盧斯也是控制論和人工智慧的開拓者之一；馮.諾伊曼（Johnvon Neumann，1903~1957）成為博弈論的奠基人，二進位制電子計算機的創始人之一；別格勞（Julian Himely Bigelow,1913~2003）是電子計算機設計的最早參加者；麥克卡洛（Warren Sturgis Mc Culloch,1898~1969）和匹茨（Walter Pitts,1923-1969）成為神經控制論和人工智慧的奠基人。事實證明，正是這些年輕科學家，在“各種已經建立起來的部門之間的被人忽視的無人區”里得到了最大收穫，大大豐富和發展了科學。
控制論的貢獻
對生理學來說，控制論的貢獻是巨大的。最突出的是把工程概念中的反饋概念（feedback idea）引入到生物系統中來。大大豐富和發展了生理學。由克勞德·伯爾納於上世紀提出的“內環境恆定”概念，進而被坎農發展為穩態（homeostasis）理論，成為生命科學中現代基本概念之一，其意義是重大的；但如果沒有反饋性自動調節機制，那將是完全不可思議的。
控制論的套用
1949年，美國內分泌生理學家豪斯金斯（Roy Graham Hoskins,1880~1964）回響維納的建議，首先把反饋概念引入到內分泌領域，指出甲狀腺與垂體之間存在反饋機制。1956年瑞典的馮.奧伊勒（UlfSvon Euler,1905~1983）等注射少量甲狀腺素於垂體前葉，使甲狀腺釋放的放射性碘隨之減少，從而更進一步證實了負反饋是機體機能精確調節的不可缺少的重要環節。
個人趣事
20世紀著名數學家諾伯特?維納，從小就智力超常，三歲時就能讀寫，十四歲時就大學畢業了。幾年後，他又通過了博士論文答辯，成為美國哈佛大學的科學博士。
在博士學位的授予儀式上，執行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，於是就當面詢問他的年齡。維納不愧為數學神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數學領域裡一定能幹出一番驚天動地的大事業。”
維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人，都在議論他的年齡問題。
其實這個問題不難解答，但是需要一點數字“靈感”。不難發現，21的立方是四位數，而22的立方已經是五位數了，所以維納的年齡最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數，而17的四次方則是五位數了，所以維納的年齡至少是18歲。這樣，維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數中的一個。
剩下的工作就是“一一篩選”了。20的立方是8000，有3個重複數字0，不合題意。同理，19的四次方等於130321，21的四次方等於194481，都不合題意。最後只剩下一個18，是不是正確答案呢？驗算一下，18的立方等於5832，四次方等於104976，恰好“不重不漏”地用完了十個阿拉伯數字，多么完美的組合！
這個年僅18歲的少年博士，後來果然成就了一番大事業：他成為資訊理論的前驅和控制論的奠基人。
