內容介紹
《經濟數學與金融數學》由麥可·哈里森、派屈克·沃爾德倫所著，本書的目的是使只有初級數學基礎的經濟學與金融學學生通過學習達到高級水平。本書提供了計量經濟學、經濟理論、數量金融和數理經濟學中的核心數學知識，有一些數學知識是經濟學與金融學的本科生在大四或研究生階段才會遇到的。 本書適用於經濟學、金融學、管理學專業研究生第一年的學習，也可作為本科或者更高層次的數學系學生學習數量經濟學或者數量金融學的入門教材。《經濟數學與金融數學》作者避免了一些教科書過於理論化的問題，注重數學方法在真實世界中的運用，數量分析涉及了外匯匯率以及巨觀層面等各種題材。因此本書為高年級本科生、對數量經濟學和數量金融學感興趣的研究生，以及相關領域的實踐工作者提供了有益的綜合材料。
作者介紹
麥可·哈里森（Michael Harrison），名譽退休的資深講師，1969-2009年執教於都柏林大學聖三一學院（Trinity College Dublin，TCD），現在都柏林大學（University College Dublin，UCD）經濟學院任教。 派屈克·沃爾德倫（Patrick Waldron），畢業於都柏林大學和賓夕法尼亞大學，現為都柏林大學聖三一學院經濟學系的助理研究員。作品目錄
第I篇 數 學導 論
第1章 線性方程組和矩陣
1.1 引言
1.2 線性方程和例子
1.3 矩陣運算
1.4 矩陣代數的運算法則
1.5 特殊矩陣及其運算法則
第2章 行列式
2.1 引言
2.2 基礎
2.3 定義與性質
2.4 行列式的代數餘子式展開式
2.5 方程組的求解
第3章 特徵值與特徵向量
3.1 引言
3.2 定義和說明
3.3 計算
3.4 單位特徵值
3.5 相似矩陣
3.6 對角化
第4章 圓錐曲線、二次型和定矩陣
4.1 引言
4.2 圓錐曲線
4.3 二次型
4.4 定矩陣
第5章 向量與向量空間
5.1 引言
5.2 二維與三維空間中的向量
5.3 n維歐幾里得向量空間
5.4 一般向量空間
第6章 線性變換
6.1 引言
6.2 定義和例證
6.3 線性變換的性質
6.4 從到的線性變換
6.5 線性變換矩陣
第7章 向量微積分基礎
7.1 引言
7.2 仿射組合、仿射集合、仿射包及仿射函式
7.3 凸組合、凸集、凸包及凸函式
7.4 n維空間中的子集
7.5 拓撲學基礎
7.6 支持超平面定理與分離超平面定理
7.7 多變數函式的可視化
7.8 極限與連續
7.9 微積分基本定理
第8章 差分方程
8.1 引言
8.2 定義與分類
8.3 一階線性差分方程
8.4 高階線性自治差分方程
8.5 線性差分方程組
第9章 向量微積分
9.1 引言
9.2 偏導數與全導數
9.3 鏈式法則與乘積法則
9.4 彈性
9.5 方嚮導數與切超平面
9.6 泰勒定理:確定形式
9.7 重積分
9.8 隱函式定理
第10章 凸性與最最佳化
10.1 引言
10.2 凸性和凹性
10.3 無約束最佳化
10.4 等式約束最佳化
10.5 不等約束最佳化
10.6 對偶
第II篇 套用
導論
第11章 總量經濟學套用
11.1 引言
11.2 動態線性總量經濟學模型
11.3 投入產出分析
第12章 確定性下的單期選擇
12.1 引言
12.2 定義
12.3 公理
12.4 消費者問題和對偶
12.5 一般均衡理論
12.6 福利定理
第13章 機率論
13.1 引言
13.2 樣本空間和隨機變數
13.3 套用
13.4 隨機變數的向量空間
13.5 隨機向量
13.6 期望與矩
13.7 多元常態分配
13.8 估計與預測
13.9 泰勒定理:隨機形式
13.10 詹森不等式
第14章 二次規劃與計量經濟學套用
14.1 引言
14.2 普通最小二乘代數和幾何
14.3 典型二次規劃問題
14.4 隨機差分方程
第15章 確定性下的跨期選擇
15.1 引言
15.2 回報率度量
15.3 跨期一般均衡
15.4 利率期限結構
第16章 不確定性下的單期選擇
16.1 引言
16.2 目的
16.3 狀態未定權益定價
16.4 期望效用範式
16.5 風險規避
16.6 套利、風險中性和有效市場假設
16.7 無拋補利率平價:再論西格爾悖論
16.8 均值—方差範式
16.9 其他非期望效用方法
第17章 投資組合理論
17.1 引言
17.2 預備知識
17.3 單期投資組合選擇問題
17.4 投資組合前沿數學
17.5 市場均衡與資本資產定價模型
17.6 多貨幣考慮
參考文獻
術語表
