編輯推薦
本書是普通高等教育“十五”國家級規劃教材。在保持傳統教材優點的基礎上,本書注意將機率論和數理統計的知識和經濟學及其他相關知識適當結合,注意適當滲透現代機率統計的概念、思想和方法,並對體系進行了適當的調整和最佳化。本書著眼於介紹機率論與數理統計的基本概念、基本理論和基本方法,突出機率論與數理統計的基本思想和套用背景,強調直觀性與準確性,具有很強的可讀性。本書的表述大多從具體問題入手,由淺入深,由易及難,循序漸進,脈絡清晰。
內容簡介
本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,是在第一版(普通高等教育“十五”國家級規劃教材)的基礎上修訂而成的,是經濟數學首門國家級精品課程的使用教材。
本書的主要內容有:隨機事件的機率,一維隨機變數及其分布,多維隨機變數及其分布,隨機變數的數字特徵,大數定律和中心極限定理,樣本及抽樣分布,參數估計,假設檢驗,線性回歸分析與方差分析,Excel軟體在統計分析中的運用等。全書習題按節配置,除第五章和第十章外,每章後還配有總習題。
本書著眼於介紹機率論與數理統計的基本概念、基本原理、基本方法... [顯示全部]
目錄
第一章 隨機事件的機率
第一節 隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、事件間的關係與運算
習題1-1
第二節 隨機事件的機率
一、頻率與機率
二、機率的性質
三、等可能概型(古典概型)
四、幾何概型
習題1-2
第三節 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、全機率公式與貝葉斯公式
習題1-3
第四節 獨立性 主觀機率
一、獨立性.
二、主觀機率
習題1-4
第一章總習題
第二章 一維隨機變數及其分布
第一節 隨機變數
習題2-1
第二節 離散型隨機變數
習題2-2
第三節 隨機變數的分布函式
習題2-3
第四節 連續型隨機變數及其機率密度
習題2-4
第五節 隨機變數的函式的分布
習題2-5
第二章總習題
第三章 多維隨機變數及其分布
第一節 二維隨機變數
習題3-1
第二節 邊緣分布
習題3-2
第三節 條件分布
習題3-3
第四節 隨機變數的獨立性
習題3-4
第五節 兩個隨機變數的函式的分布
習題3-5
第三章總習題
第四章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、二維隨機變數的數學期望
四、隨機變數函式的數學期望
五、數學期望的性質
習題4-1
第二節 方差
一、方差的定義
二、方差的性質
三、切比雪夫不等式
習題4-2
第三節 協方差與相關係數
一、協方差
二、相關係數
習題4-3
第四節 矩協方差矩陣
第五節 二維常態分配
一、二維常態分配及其邊緣分布
二、n維常態分配
習題4-4，5
第四章總習題
第五章 大數定律和中心極限定理
第一節 大數定律
第二節 中心極限定理
習題5-1，2
第六章 樣本及抽樣分布
第一節 總體與樣本
習題6-1
第二節 樣本分布函式直方圖
一、樣本分布函式
二、直方圖
習題6-2
第三節 樣本函式與統計量
習題6-3
第四節 抽樣分布
一、三個重要分布
二、正態總體統計量的分布
習題6-4
第六章總習題
第七章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
習題7-1
第二節 估計量的評選標準
習題7-2
第三節 區間估計
一、區間估計問題
二、估計方法
第四節 正態總體參數的區間估計
一、一個正態總體均值的區間估計
二、兩個正態總體均值差的區間估計
三、一個正態總體方差的區間估計
四、兩個正態總體方差比的區間估計
習題7-3，4
第五節 非正態總體參數的區間估計舉例
習題7-5
第六節 單側置信區間
習題7-6
第七章總習題
第八章 假設檢驗
第一節 假設檢驗問題
一、統計假設
二、假設檢驗的思想方法
三、參數假設檢驗與區間估計的關係
習題8-1
第二節 正態總體均值的假設檢驗
一、“檢驗法(方差已知)
二、t檢驗法(方差未知)
習題8-2
第三節 正態總體方差的檢驗
一、一個正態總體方差的γ2檢驗
二、兩個正態總體方差比的F檢驗
習題8-3
第四節 大樣本檢驗法
一、兩總體均值差的大樣本檢驗
二、二項分布參數的大樣本檢驗法
習題8-4
第五節 p值檢驗法
習題8-5
第六節 假設檢驗的兩類錯誤
一、犯兩類錯誤的機率
二、兩類錯誤機率的控制
習題8-6
第七節 非參數假設檢驗
一、分布擬合檢驗
二、兩總體相等性檢驗
三、獨立性檢驗
習題8-7
第八章總習題
第九章 線性回歸分析與方差分析
第一節 一元線性回歸分析
一、一元線性回歸模型
二、參數a，b，σ2的估計
三、線性回歸的顯著性檢驗
四、預測
第二節 可線性化的非線性回歸
第三節 多元線性回歸簡介
習題9-1，2，3
第四節 方差分析
一、單因素方差分析
二、雙因素方差分析
習題9-4
第九章總習題
第十章 Excel軟體在統計分析中的運用
第一節 概述
一、Excel軟體簡介
二、Excel中的統計分析功能
第二節 基本運算函式
一、基本分布的計算
二、數據的基本統計量的計算
三、數據的排序與定位
第三節 描述性統計方法
一、散點圖
二、直方圖
三、箱線圖
第四節 假設檢驗與方差分析方法
一、假設檢驗方法
二、方差分析方法
第五節 一元線性回歸分析
習題答案
附表1 泊松分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 t分布表
附表4 γ2分布表
附表5 F分布表
附表6 符號檢驗表
附表7 秩和檢驗表
附表8 相關係數臨界值rα表
