概念
紐馬克-β法 紐馬克-β法 紐馬克-β法 紐馬克-β法 紐馬克-法是一種將線性加速度方法普遍化的方法。紐馬克-法可認為是概括了平均常加速度和線性加速度算法的一種廣義算法。紐馬克-法有擬靜力增量方程形式和不同類型的擬靜力全量方程形式。在有限元動態分析中最常用的有中心差分法、紐馬克-法(Newmark)和威爾遜-θ法。
基本原理
紐馬克-β法 
紐馬克-β法 紐馬克-β法 紐馬克法是對線性加速度假定做了修正，在 時刻的速度和位移表達式中引入兩個參數 、 ，得紐馬克法的兩個基本方程：
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紐馬克-β法 紐馬克-β法 紐馬克-β法 若在 和 兩個式子中令 ，只保留參數 ，即為紐馬克- 法。 值常取為 ；令 ， ，這就相當於加速度在 時段內線性變化，即威爾遜- 法中 的情況；若令 ， ，這相當於加速度在 內為常量，其值為 兩端加速度的平均值，即為平均加速度法。
紐馬克-β法 紐馬克-β法 由 和 兩個式子，可得：
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紐馬克-β法 紐馬克-β法 將上面兩個式子代入 時刻的動力方程，經整理後得：
紐馬克-β法 式中
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紐馬克-β法 紐馬克-法的計算精度取決於時間步長的大小。而時間步長的確定必須考慮荷載變化情況和系統自振周期的長短。為了保證感興趣的高頻分量的貢獻，通常要求小於對回響有重要影響的最小結構自振周期的。穩定性研究還表明：當時，紐馬克-法是無條件穩定的；時，則是有條件穩定的，其穩定性條件為：對於，和這三種情況，必須分別小於，和，其中為結構的最小自振周期。
