概述
若體系的一個力學量（通常指其哈密頓量）有兩個或兩個以上線性無關的本徵函式對應於同一本徵值，則稱此體系的量子態為簡併態。這樣的體系為簡併系。
簡併是指對於一個物理體系處於一個能級所對應的可能的狀態和相應波函式並不是唯一的。非簡併指的是物理體系處於一個能級所對應的可能的狀態和相應波函式是唯一的（不考慮相位）。
如果體系在某一能級是簡併的，該能級所對應的所有不同的狀態數成為簡併度。
基本原理
量子力學中，解薛丁格方程能夠得到一些相應的量子數，這些量子數能描述微粒的運動狀態，比如：氫原子中的電子有：主量子數n、角量子數l、磁量子數m、自旋量子數s、自旋磁量子數ms(s是下標)，擁有不同量子數的電子說明運動狀態不同。在沒有外加磁場的情況下，電子的能量只和n有關，而和其他4個量子數無關，但是同一個n下有n²種運動狀態（量子力學或者原子物理中的相關結論），我們就說能級En是n²度簡併的，表示同一個能級En下電子最多可以有n²種運動狀態。
對於線性諧振子來說，n與能級是一一對應的，所以線性諧振子是非簡併系統。
需要指出的是，有些簡併能級在特殊情況下會變為非簡併的，比如電子在磁場中由於磁量子數的變化，能級會分裂（塞曼效應）。
狀態的簡併就是同一運動狀態可以容納很多微粒的系統，非簡併就是每一個狀態與微粒都一一對應的系統。
在統計物理中，根據微觀系統的狀態數，可分為三種系統：玻爾茲曼系統、費米系統、波色系統。前兩個就是對應於簡併與非簡併的系統；波色系統更加特別，主要是自旋量子數為零的粒子（比如光子）構成的系統。去年（2013年）諾貝爾物理學獎研究的“上帝粒子”就是一種波色子。
對於半導體，簡併與非簡併的特性主要表現在導帶底Ec與費米能級Ef大小關係上，人們一般約定：
Ec-Ef
