內容簡介
本書科學、全面地闡釋了最新高考《考試大綱》中的考點、題型、題源與解題思路的規律和方法，以考點為軸心，以題源為主線，以解題模型為核心，以高考真題為範例，以科學訓練為目標，全面解剖高考命題規律，權威破解高考命題趨勢，為考生提供最佳的高考工具和解題模板，最終幫助考生實現複習效率和高考成績的雙贏。
圖書目錄
第1章集合與常用邏輯用語
1.1集合的概念及運算
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、集合的含義與表示
二、集合間的基本關係
三、集合的運算
四、集合中常用的結論
核心考點解讀
考點一集合的概念
考點二集合間的基本關係
考點三集合間的基本運算
考點四“新定義”問題的解決方法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
1.2命題及其關係、充分條件與必要條件
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、命題的概念
二、四種命題及其關係
三、充分條件與必要條件
核心考點解讀
考點一四種例題及其真假性之間關係的判定
考點二充分條件與必要條件的判斷
考點三充分條件和必要條件的套用
考點四充要條件的證明
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
1.3邏輯聯結詞
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
邏輯聯結詞
核心考點解讀
考點一含有邏輯聯結詞的命題的真假判斷
考點二全稱命題與特稱命題的真假判斷
考點三含有一個量詞的命題的否定
考點四與邏輯聯結詞、全(特)稱命題有關的參數問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第2章函式與基本初等函式
2.1函式及其表示
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式的基本概念
二、函式的定義域
三、映射
核心考點解讀
考點一函式定義域的求法
考點二求函式解析式的方法
考點三分段函式的求值
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.2函式的單調性及值域
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式的單調性
二、函式的值域與最值
三、函式的最值
核心考點解讀
考點一函式單調性的證明
考點二函式單調性的判斷及單調區間的求法
考點三函式單調性的套用——求參數
考點四函式單調性的套用——解不等式
考點五求函式的值域(最值)
考點六“對號函式”的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.3函式的奇偶性與周期性
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式的奇偶性
二、函式的周期性
核心考點解讀
考點一函式奇偶性的判定
考點二函式奇偶性的套用
考點三函式周期性的判定及套用
考點四函式的單調性、奇偶性、周期性的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.4冪函式與二次函式
高考精選
2015高考考情分析基礎知識整合
一、冪函式
二、二次函式
核心考點解讀
考點一冪函式的概念與性質
考點二冪函式的圖像和性質
考點三二次函式的圖像
考點四二次函式的最值
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.5指數與指數函式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、冪的運算
二、指數函式的圖像與性質
核心考點解讀
考點一有理分數指數冪及運算
考點二指數函式的圖像及套用
考點三指數函式性質的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.6對數與對數函式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、對數與對數的運算
二、對數函式的圖像與性質
核心考點解讀
考點一對數式的化簡與求值
考點二對數函式的圖像及其套用
考點三對數函式性質的套用
考點四對數函式的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.7函式的圖像及變換
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式圖像的作圖、識圖、用圖
二、幾個重要的結論
核心考點解讀
考點一作函式的圖像
考點二函式圖像的識辨
考點三函式圖像的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.8函式與方程
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式的零點
二、二次函式y=ax+bx+c(a>0)零點(二次方程根)的分布
三、二分法求方程的近似解
核心考點解讀
考點一函式零點與零點個數的判斷
考點二有關二次函式的零點問題
考點三函式零點性質的套用
考點四用二分法求方程的近似解
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
2.9函式的模型及套用
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整
合一、幾類函式模型及三種函式模型的性質
二、構建函式模型的基本步驟及基本題型
核心考點解讀
考點一一次函式、二次函式的函式模型的套用
考點二分段函式模型的套用
考點三指數函式模型的套用
考點四實際套用中對模擬函式的最佳化設計
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第3章導數及其套用
3.1導數的概念及其運算
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、導數的有關概念
二、導數的運算
核心考點解讀
考點一導數的定義
考點二導數的運算
考點三求複合函式的導數
考點四曲線的幾何意義及其套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
3.2導數的套用
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式的單調性與導數
二、函式的極值與導數
三、函式最值與導數
四、生活中的最佳化問題
核心考點解讀
考點一函式的單調性與導數
考點二函式的極值與導數
考點三函式的最值與導數
考點四利用導數解決不等式問題
考點五用導數解決生活中的最佳化問題
考點失分警
示熱點題型探究
2015熱點預測
3.3定積分與微積分基本定理
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、定積分
二、微積分基本定理
三、定積分的套用
核心考點解讀
考點一定積分的計算
考點二求曲邊多邊形面積的方法
考點三定積分的簡單套用
考點失分警
示熱點題型探究
2015熱點預測
第4章三角函式及三角恆等變換、解三角形
4.1三角函式的基本概念、弧度制、任意角的三角函式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、任意角
二、任意角的三角函式定義
三、三角函式
線核心考點解讀
考點一角的集合表示及象限角的判定
考點二三角函式的定義
考點三弧度制
考點四三角函式的符號
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
4.2同角三角函式基本關係式與誘導公式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、同角三角函式的基本關係
二、誘導公式
核心考點解讀
考點一同角三角函式關係式的套用
考點二sinα±cosα與sinαcosα關係的套用
考點三誘導公式的套用
考點四三角函式式的化簡與證明
考點五三角形中的三角函式問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
4.3三角恆等變換
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、兩角和與差的三角函式公式
二、倍角、半角公式
三、輔助角公式
核心考點解讀
考點一三角函式式的求值
考點二三角函式式的化簡
考點三三角函式式的證明
考點四三角函式公式的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
4.4三角函式的圖像與性
質高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、“五點法”描圖
二、三角函式的圖像和性質
核心考點解讀
考點一三角函式定義域的求法
考點二三角函式值域的求法
考點三三角函式的周期性與奇偶性
考點四三角函式的單調性
考點五三角函式的對稱性
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
4.5函式y=Asin(ωx+φ)的圖像和性質及綜合套用
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、函式y=Asin(ωx+φ)的圖像
二、圖像和性質的綜合套用
核心考點解讀
考點一作函式y=Asin(ωx+φ)的圖像
考點二三角函式的圖像及變換
考點三求函式y=Asin(ωx+φ)的解析式
考點四函式y=Asin(ωx+φ)的圖像與性質的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
4.6正弦定理、餘弦定理及解三角形
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、解三角形
二、解三角形與其他知識的綜合套用
核心考點解讀
考點一正弦定理的套用
考點二餘弦定理的套用
考點三利用正、餘弦定理判斷三角形的形狀
考點四正、餘弦定理的綜合套用
考點五正弦定理、餘弦定理套用舉例
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第5章平面向量
5.1平面向量的基本概念及線性運算、平面向量基本定理
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、向量的有關概念
二、向量的線性運算
三、平面向量基本定理
四、平面向量坐標運算
核心考點解讀
考點一平面向量的概念
考點二平面向量的線性運算
考點三共線向量定理及其套用
考點四平面向量基本定理的套用
考點五平面向量的坐標運算
考點六平面向量共線的坐標表示方法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
5.2平面向量的數量積及其套用
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、平面向量的數量積
二、平面向量的套用
核心考點解讀
考點一數量積的基本概念及其運算
考點二數量積的坐標運算
考點三向量的模、夾角的求法
考點四數量積的套用
考點五平面向量的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第6章數列
6.1數列的概念與簡單表示法
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、數列的有關概念及表示
二、數列的分類
三、數列的前n項和Sn與通項an的關係
核心考點解讀
考點一根據數列的前幾項求數列通項公式的方法
考點二已知數列的遞推公式求通項公式
考點三已知an與Sn的關係求通項an
考點四數列性質的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
6.2等差數列及其前n項和
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、等差數列的定義及通項公式
二、等差數列的常用性質
三、等差數列的前n項和
核心考點解讀
考點一等差數列基本量的計算
考點二等差數列的判定
考點三等差數列性質的套用
考點四等差數列前n項和的最值問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
6.3等比數列及其前n項和
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、等比數列的定義及通項公式
二、等比數列的性質
三、等比數列的前n項和
核心考點解讀
考點一等比數列基本量的計算
考點二等比數列的判定或證明
考點三等比數列的性質及套用
考點四等比數列的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
6.4數列求和
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、公式法求和
二、非等差等比數列的求和
核心考點解讀
考點一公式法求和
考點二分組求和
考點三裂項相消法求和
考點四錯位相減法
考點五數列求和的綜合問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
6.5數列的綜合套用
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、等比數列與等差數列比較表
二、解答數列套用題的步驟
三、數列套用題常見模型
四、常見的數列模型
核心考點解讀
考點一等差數列與等比數列的綜合套用
考點二數列與函式的綜合套用
考點三數列與不等式的綜合套用
考點四數列的實際套用題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第7章不等式
7.1不等關係與不等式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、不等式的定義
二、比較兩個實數的大小
三、不等式的性質
核心考點解讀
考點一不等式的性質
考點二比較大小
考點三利用不等式的性質求數(式)的取值範圍的方法
考點四不等式的證明
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
7.2不等式的解法
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、絕對值不等式
二、分式不等式的解法
三、一元二次不等式的解法
四、一元二次不等式與相應的二次函式及一元二次方程的關係
核心考點解讀
考點一一元二次不等式的解題方法
考點二含參數的一元二次不等式的解法
考點三含參數不等式恆成立問題的解法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
7.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、二元一次不等式表示的平面區域
二、線性規劃
核心考點解讀
考點一二元一次不等式(組)表示的平面區域
考點二求目標函式的最值
考點三求非線性目標函式的最值
考點四線性規劃的實際套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
7.4基本不等式
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、基本不等式：ab≤a+b2
二、基本不等式的變形不等式
三、算術平均數與幾何平均數
四、利用基本不等式求最值問題
核心考點解讀
考點一利用基本不等式求最值
考點二利用基本不等式證明不等式
考點三利用基本不等式解決恆成立問題
考點四基本不等式的實際套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第8章立體幾何
8.1空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、空間幾何體的結構特徵、三視圖和直觀圖
二、空間幾何體的表面積與體積
核心考點解讀
考點一空間幾何體的結構特徵
考點二空間幾何體的直觀圖與斜二測畫法
考點三空間幾何體的三視圖
考點四空間幾何體表面積、體積的求法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
8.2空間點、直線、平面之間的位置關係
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、平面的基本性質
二、直線與直線的位置關係
核心考點解讀
考點一點共線、點共面、線共點的證明
考點二空間線面位置關係組合的判斷
考點三異面直線所成的角
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
8.3直線、平面平行的判定及其性質
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直線和平面平行的判定和性質
二、兩個平面的位置關係與兩個平面平行的判定和性質
三、與垂直相關的平行的判定
核心考點解讀
考點一直線與平面平行的判定與性質
考點二平面與平面平行的判定與性質
考點三線面、面面平行的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
8.4直線、平面垂直的判定及其性質
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直線與平面垂直
二、平面與平面垂直
三、直線和平面所成的角
四、二面角
核心考點解讀
考點一直線與平面垂直的判定與性質
考點二平面與平面垂直的判定與性質
考點三平行與垂直關係的綜合套用
考點四直線與平面所成的角、二面角
考點五摺疊問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
8.5空間向量及其在立體幾何中的套用高
考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、空間向量
二、立體幾何中的向量方法
三、空間向量與空間角的關係
核心考點解讀
考點一空間向量及其線性運算
考點二利用空間向量證明平行、垂直關係
考點三利用空間向量求異面直線所成的角、線面角
考點四利用空間向量求二面角
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第9章平面解析幾何
9.1直線的方程和兩條直線的位置關係
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直線的斜率
二、直線的方程
三、兩條直線的位置關係
核心考點解讀
考點一直線的傾斜角與斜率
考點二直線方程的求法
考點三兩條直線的平行與垂直問題
考點四距離問題
考點五對稱問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.2圓的方程
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
圓的方程
核心考點解讀
考點一圓的方程
考點二與圓有關的最值問題
考點三圓的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.3直線與圓、圓與圓的位置關係
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直線與圓的位置關係
二、圓與圓的位置關係的判定
核心考點解讀
考點一直線與圓的位置關係
考點二求解圓的切線問題
考點三有關圓的弦長問題
考點四圓與圓的位置關係
考點五直線與圓的綜合問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.4橢圓及其性質
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、橢圓的概念
二、橢圓的標準方程和幾何性質
核心考點解讀
考點一橢圓的定義和標準方程
考點二橢圓的幾何性質
考點三直線與橢圓的位置關係
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.5雙曲線
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、雙曲線的定義
二、雙曲線的標準方程和幾何性質
核心考點解讀
考點一雙曲線的定義、標準方程
考點二雙曲線的幾何性質
考點三直線與雙曲線的位置關係
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.6拋物線
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、拋物線的定義
二、拋物線的標準方程與幾何性質
核心考點解讀
考點一拋物線的定義
考點二拋物線方程的求法
考點三拋物線的幾何性質
考點四直線與拋物線的位置關係
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.7直線與圓錐曲線的位置關係
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直線與圓錐曲線的位置關係
二、圓錐曲線的弦長
核心考點解讀
考點一直線與圓錐曲線的位置關係
考點二弦長問題
考點三中點弦問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.8圓錐曲線的綜合問題
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、定值、定點問題
二、最值、範圍問題
三、探索存在性問題
核心考點解讀
考點一圓錐曲線中的定點、定值問題
考點二圓錐曲線中的最值及範圍問題
考點三探索性、存在性問題
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
9.9曲線與方程
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、曲線與方程
二、直接法求動點的軌跡方程的一般步驟
三、兩曲線的交點
核心考點解讀
考點一直接法求軌跡方程
考點二定義法求軌跡方程
考點三相關點法求軌跡方程
考點四參數法求軌跡方程
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第10章計數原理
10.1排列組合
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、兩個計數原理
二、排列
三、組合
核心考點解讀
考點一分類計數原理與分布計數原理的套用
考點二排列問題
考點三組合問題
考點四排列、組合的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
10.2二項式定理
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、二項式定理
二、二項展開式形式上的特點
三、二項式係數的性質
核心考點解讀
考點一二項展開式中的特定項或特定項的係數
考點二二項式係數的性質
考點三二項式定理中的賦值
考點四二項式定理的延伸套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第11章機率與統計
11.1隨機事件及其機率
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、隨機事件和確定事件
二、頻率與機率
三、事件的關係及運算
四、機率的幾個基本性質
核心考點解讀
考點一隨機事件的機率與頻率
考點二互斥事件與對立事件的判定及其機率
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
11.2古典概型與幾何概型
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、古典概型
二、幾何概型
核心考點解讀
考點一古典概型的機率計算
考點二與長度有關的幾何概型
考點三與面積(體積)有關的幾何概型
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
11.3二項分布與常態分配
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、條件機率及其性質
二、相互獨立事件
三、獨立重複試驗與二項分布
四、正態曲線及性質
核心考點解讀
考點一條件機率
考點二相互獨立事件的機率
考點三獨立重複試驗與二項分布
考點四常態分配及其套用方法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
11.4離散型隨機變數的分布列、均值與方差
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、離散型隨機變數的分布列
二、兩點分布
三、二項分布
四、超幾何分布
五、離散型隨機變數的均值和方差
核心考點解讀
考點一離散型隨機變數的均值和方差
考點二均值與方差性質的套用
考點三離散型隨機變數的期望、方差的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
11.5抽樣方法與總體分布的估計
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、抽樣方法
二、統計圖、表
三、樣本的數字特徵
核心考點解讀
考點一抽樣方法
考點二頻率分布直方圖及其套用方法
考點三樣本的數字特徵
考點四莖葉圖的繪製方法及套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
11.6變數間的相互關係與統計案例
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、變數間的相關關係
二、兩個變數的線性相關
三、回歸分析
四、獨立性檢驗
核心考點解讀
考點一散點圖與相關關係的判斷
考點二利用回歸直線方程對總體進行估計的方法
考點三獨立性檢驗的解題方法
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第12章算法初步與程式框圖
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、算法的含義
二、程式框圖
三、三種基本邏輯結構
四、基本算法語句
五、輾轉相除法、更相減損術、秦九韶算法、進位制
核心考點解讀
考點一程式框圖的識讀方法
考點二基本算法語句
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第13章數系的擴充與複數的引入
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、複數的有關概念
二、複數的運算
三、複數的幾何意義
核心考點解讀
考點一複數的概念
考點二複數相等的充要條件
考點三複數的運算
考點四複數的幾何意義
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第14章推理與證明
14.1合情推理和演繹推理
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、合情推理
二、演繹推理
核心考點解讀
考點一歸納推理問題
考點二類比推理
考點三演繹推理的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
14.2直接證明與間接證明
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、直接證明
二、間接證明
核心考點解讀
考點一綜合法套用
考點二分析法的套用
考點三反證法的套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
14.3數學歸納法
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
數學歸納法
核心考點解讀
考點一對數學歸納法的兩個步驟的認識
考點二用數學歸納法證明等式
考點三用數學歸納法證明不等式
考點四用數學歸納法證明整除問題
考點五歸納、猜想、證明
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第15章幾何問題選講
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、平行截割定理
二、相似三角形
三、圓周角定理
四、圓的切線
五、弦切角
六、圓中的比例線段
七、圓內接四邊形
核心考點解讀
考點一平行線分線段成比例定理與相似三角形
考點二直角三角形的射影定理
考點三圓周角及圓內接四邊形
考點四圓周角定理與弦切角定理的套用
考點五圓的切線的相關性質
考點六與圓有關的比例線段
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第16章極坐標與參數方程
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、極坐標與直角坐標
二、參數方程
核心考點解讀
考點一極坐標與直角坐標的互化
考點二參數方程與普通方程的互化
考點三極坐標方程與參數方程的綜合套用
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
第17章不等式選講
高考精選
2015高考考情分析
基礎知識整合
一、含有絕對值的不等式的解法
二、絕對值三角不等式
三、基本不等式
四、柯西不等式
核心考點解讀
考點一絕對值不等式的解法
考點二含參數的絕對值不等式
考點三用柯西不等式求最值
考點四證明不等式
考點失分警示
熱點題型探究
2015熱點預測
