秩定域判別法

秩定域判別法(又稱梁氏判別法)

秩定域判別法由我國學者梁燁提出,用於已知樣本分類和大量指標時,通過逐一分析單一指標對樣本分類進行解釋的判別方法。

基本思路

秩定域模型的基本思路是以秩序確定閾值。即對某一指標Q1進行排序,若已知類別出現集中趨勢,則可確定閾值Yq1,使得以指標Q1以閾值Yq1為界被判為兩類。

例1

秩定域模型示例1


指標Q1 指標Q1的秩序值 所屬類別
樣本1 1.72 2 1
樣本2 1.50 1 1
樣本3 3.50 3 2
樣本4 4.14 4 2
上例中可以通過Yq1=2.50 將兩類分開,即判定標準為Q1>Yq1判為2類,Q1<Yq1判為1類。例2

對於大多樣本,使用上面的方法進行分析時指標並不會有非常絕對的集中趨勢,中間可能含有混雜。如
Table 2.2秩定域模型示例2


指標Q1 Q1的秩 指標Q2 Q2的秩 所屬類別
樣本1 1.72 2 10 3 1
樣本2 1.50 1 6 1 1
樣本3 1.98 4 12 6 1
樣本4 1.97 3 11 5 2
樣本5 3.50 5 10 3 2
樣本6 4.14 6 6 1 2

此時使用一次秩定域模型無法將樣例判斷為理想類別,應採用多次秩定域模型加以判定。
多次秩定域判定的基本方法是:
步驟一:找到一個閾值Yqn,對於Qn,可以將全部的某一類別分到的值Yqn同側,而在這一側的其他類別混雜含量Hn最少,將這一側樣本命名為“準分類集”,另一側的樣本命名為“待定樣本集”。
步驟二:對於“準分類集”中的樣本,重新使用步驟一進行判別,直到準分類集中只剩下一個類別。排除的樣本被棄入待定樣本集。
如例2中,n=1時,可以使用Yq1=2.74將第一類完全分到Yq1同側,而這一側H1=1。n=2時,不存在Yq2將類別完全分開,故被排除選擇。此時Q1< Yq1的樣本被納入“準分類集”,其他樣本被納入“待定樣本集”。
對於“準分類集”內的樣本,重新使用多次秩定域判定的步驟一,可以找到Yq2=8將混雜樣本去除。因此最終得到例2的秩定域判別結果如圖:
分類結果分類結果

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