內容提要
新世紀萬有文庫第五輯之一。本書書共有四編十四章。雖然它並沒有像坊間流行的某些科學方法倫教科書那樣構造洋洋大觀的“體系”，其中的個丈也只是或多或少與科學方法論問題有關，但它無疑要比前者有價值得多，因為它是富有創造力的科學大家在科學創造過程中親手創造出來的名副其實的科學方法。
編輯推薦
昂利·彭加勒是一位“無比倫比的數學家、敏銳的物理學家和思想深刻的哲學家”。彭加勒在函式論、代數拓撲學、阿貝爾函式和代數幾何學、數論、代數學、微分方程、非歐幾何、漸近級數，機率論等數學分支都有開創性的貢獻，當代數學的不少領域都溯源於他。
不僅如此，他對數學基礎和數學哲學問題也興味盎然，發表了許多富有啟發性的見解。正如他在本書中所提到的：“邏輯斯諦還必須改造，不清楚的是，能夠被拯救的有多少。不用再說，唯有康托爾主義和邏輯斯諦處於考慮之列，對於某些東西有用的真正的數學，可以按照它自身的原則繼續發展，而不必為在它之外掀起的風暴傷腦筋，數學由於其平常所取得的成就而一步一步地前進著，這些成就是決定性的，從來也不會被拋棄。”
目錄
引言
第一編 科學和科學家
第一章 事實的選擇
第二章 數學的未來
第三章 數學創造
第四章 偶然性
……
書摘
為了預見數學的未來，正確的方法是研究它的歷史和現狀。
在某種意義上，這不正是我們數學家的專業程式嗎?我們習慣於外插法
，這是一種從過去和現在推導未來的方法，因為我們充分地了解這相當於什
么，所以關於它給予我們的結果的有效範圍，我們不會冒使我們自己受騙的
危險。
迄今我們已經有了不幸的預言家。他們輕率地重申，所有能夠解答的問
題都已經被解決了，除了拾遺之外，沒有留下什麼事情。幸好，過去的情況
使我們消除了疑慮。人們往往以為，所有問題都被解決了，或者至少已列出
了一切容許的解的清單。可是，解這個詞的意義擴大了，不可解的問題變得
最使大家感興趣，未曾料到的其他問題呈現出來。對於希臘人來說，好解就
是只使用直尺和圓規的解；後來，它變成用求根法得到的解，接著它又變成
只利用代數函式和對數函式的解。這樣一來，悲觀主義者發現他們自己總是
被挫敗，總是被迫退卻，因此我現在認為不再有悲觀主義者了。
所以，我的意圖並不是反對他們，因為他們已經消亡了；我充分了解，
數學將繼續發展，但是問題在於它如何發展，在什麼方向發展?你將回答：
“在各個方向發展”，這部分為真；如果它完全為真，那可有點駭人聽聞了
。我們的豐富資料不久便會成為拖累，資料的積累也會造成一堆費解的大雜
燴，猶如無知的人面對未知的真理那樣莫名其妙。
歷史學家、物理學家甚至都必須在事實中做出選擇；科學家的頭腦只能
顧及宇宙之一隅，永遠也不能囊括整個宇宙；以致在18然界提供的不可勝數
的事實中，一些將被忽略，另一些則被保留下來。
不用說，在數學中正是這樣；幾何學家已不再能迅速地把握所有呈現在
他面前的雜亂的事實；更有甚者，因為正是他——我幾乎要說他的任性——
創造這些事實。他把它的要素收集在一起構造全新的組合；一般說來，自然
並沒有把預先準備好的組合給予他。
毫無疑義，有時會發生這種情況：數學家著手解決問題是為了滿足物理
學的需要；物理學家或工程師請求他計算某些套用方面的數值。難道能夠說
，我們幾何學家應當僅限於聽候命令，而不為我們自己的歡娛來培育科學，
只是力圖使我們自己遷就我們恩主的需求嗎?假如數學除了幫助那些研究自
然的人之外沒有其他目標，那我們就只好聽候命令了。這種看問題的方式合
理嗎?這絕不合理；如果我們不為科學而培育精密科學，那我們就l~aq．-I
能創造出數學工具，待到物理學家提出請求的那一天，我們就會無能為力。
物理學家研究一種現 ……
