矢性函式

定義:

設有數性變數t和變矢A,如果對於t在某個範圍G內的每一個數值,A都以一個確定的矢量與之對應,則稱A為數性變數t的矢性函式,記作
A=A(t)
並稱G為函式A的定義域。
矢量函式:
表示物理量的矢量一般都是一個或幾個(標量)變數的函式,這個函式稱為矢量函式。
矢量代數中討論模和方向都保持不變的矢量,稱為常矢。
零矢量的方向為任意的,是一個特殊的常矢量。
模和方向或其中之一會改變的矢量,稱為變矢。
矢性函式A(t)在oxyz直角坐標系中的三個坐標,也就是它在三個坐標軸上的投影,顯然都是t的函式
Ax(t),AY(t),Az(t)
所以,矢性函式A(t)的坐標表示式為
A= Ax(t)i+Ay(t)j+Az(t)k
其中i,j,k為沿x,y,z三個坐標軸正向的單位矢量(也可用ex,ey,ez表示)。可見,一個矢性函式和三個有序的數性函式(坐標)構成一一對應的關係。
的坐標
Ax

矢性函式

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