簡介
在理論物理學中， 量子場論（英語：Quantum field theory）是由量子力學和狹義相對論互相融合後的物理理論。已被廣泛的套用在粒子物理學和凝聚態物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被套用於凝聚態物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界中人類目前所知的基本相互作用有四種：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的話，另外三種相互作用都已找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理察·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。
而這些相互作用傳統上是由費曼圖來視覺化，並且提供簡便的計算規則來計算各種多體系統過程。
歷史
量子場論起緣於對量子躍遷所發出的光譜強度的計算。1925年馬克思·玻恩和帕斯庫爾·約當首先考慮了這個問題。1926年，馬克思·玻恩、沃納·海森堡和帕斯卡·約當運用正則量子化的方法，獲得了忽略極化和源項的自由電磁場的量子理論。1927年，保羅·狄拉克給出了這個問題的第一個自洽的解決方案。對當時人們唯一知道的經典場——電磁場——的量子化不可避免地導致了量子場論的出現，因為理論必須處理粒子數改變的情況，例如體系從只包含一個原子的初態變為包含一個原子和一個光子的終態。量子場論中，物質的質量僅被視為場的平方項之係數，並不具備實質物理意義。
顯然，對電磁場的量子化需要符合狹義相對論的要求。1928年約當和泡利證明，場算符的對易關係是洛倫茲不變的。1933年，尼爾斯·玻爾和Leon Rosenfeld將這些對易關係與測量類空間隔下的場的限制聯繫起來。狄拉克方程和空穴理論的發展促使人們將相對論中的因果性關係套用到量子場論中，並在Vladimir Fock工作的基礎上由Wendell Furry和羅伯特·奧本海默完成了這一工作。將量子力學和狹義相對論結合起來是促使量子場論發展的第二個動機。這條線索對於粒子物理及標準模型的發展很是關鍵。
1927年約當將對場的正則量子化方法推廣到量子力學中的波函式，並稱之為二次量子化。1928年約當和Eugene Wigner發現泡利不相容原理要求對電子場的量子化需要採用反對易的產生和湮滅算符。一致而且方便地處理多粒子系統的統計，是促使量子場論發展的第三個動機。這條線索進一步發展為量子多體理論，並對凝聚態物理和核物理產生了重要的影響。
二次量子化（正則量子化）
主條目：正則量子化
場的正則量子化方法是粒子力學中的正則量子化方法向無窮多自由度系統的推廣。 正則量子化是針對經典場而言的。首先將經典場納入正則形式（即哈密頓形式），並得到其共軛場。量子化就是將經典場及其共軛場看作希爾伯特空間中的算符，並假設其滿足一定的對易或者反對易關係式。
相關方法和原理
除了一般性質的量子場論，在各個領域的理論物理研究中，有一些擁有額外的特殊屬性，如重整化性，規範對稱性，超對稱性。
重整化
主條目：重整化
量子場論中計算格林方程之關聯函式時將遭遇到發散困難，這種困難很自然地出現在無窮上下限積分之中，並以紫外發散和紅外發散的形式出現。而解決發散的辦法之一即為重整化。重整化的關鍵在於標度變換，即將場的標度變換為更大的標度，從而將發散部分隔離出來。這種辦法的精神類似於眼睛和反光鏡的對視，眼睛中有反光鏡里的眼睛，而反光鏡里的眼睛又有眼睛裡反光鏡里的眼睛......
