內容簡介
數學建模是數學套用的鑰匙，而現代數學建模的方法眾多且極難掌握與套用，如何解決這一問題呢？作者根據從事了10年的套用數學和數學建模工作的經驗與研究，認為其關鍵是選擇合適的案例，理解方法的基本思想，運用相應的軟體多實踐。本書就是在這一指導思想下的成果。作者不論是用它來指導學生論文還是指導學生參加數學建模競賽，都取得了可喜的成果。
本書深入淺出，生動實用，可作為套用數學較多的學科如工程類、經濟金融類、理學學科、管理學科等各專業的套用數學方法用書，也可作為廣大教師、科技工作者和工程技術人員的參考書，使用者可根據自己的專業背景和使用目的選取所需內容。當然本書對於在校大學生、研究生、大學的數學教師、數學與數學套用工作者，尤其是對數學專業的本科生和研究生、學習數學建模的學生和指導教師更為適用。
目錄
前言
第一篇 通用方法
第一章 數學建模導論
第一節 引言
第二節 數學與套用數學的作用
第三節 數學模型、數學建模以及數學建模競賽
第四節 數學建模與我們
第五節 如何學習數學建模及參與其活動
參考文獻
第二章 科學史上科學家是如何建模的
第一節 建模方法綜述
第二節 科學建模的第一大法：試驗法
第三節 數據分析法
第四節 數學建模法
第五節 考察+歸納法
第六節模擬法
第七節 人工假設法
參考文獻
第三章 常用建模方法
第一節 常用建模方法綜述
第二節 理論分析法與萬有引力
第三節 模擬法與場址問題
第四節 類比法與機電系統
第五節 數據分析法
第六節 建模中的邏輯思維方法
第七節 建立數學模型的基本方法
參考文獻
第二篇 現代方法
第四章 建模中的軟體方法
第一節 引言
第二節 建模軟體簡述
第三節 建模軟體速成
第四節 建模中怎樣使用軟體與示例
參考文獻
第五章 建模中的運籌方法
第一節 引言
第二節 運籌學基本知識與幾個例子
第三節 最佳化模型及其求解
參考文獻
第六章 建模中的統計方法
第一節 引言
第二節 機率統計基本知識與基本思想
第三節 建模中的實用機率統計方法
參考文獻
第七章 建模中的模擬、仿真方法
第一節 數學模型模擬、仿真基礎
第二節 模擬仿真的方法、步驟
第三節 模擬實例
參考文獻
第八章 建模中的灰色方法
第一節 引言
第二節 灰色系統理論概述
第三節 簡單的灰色預測——GM（1，1）預測
第四節 灰色關聯度分析
第五節 灰色規劃
參考文獻
第九章 建模中的模糊數學方法
第一節 引論
第二節 模糊數學方法的基本概念、基本理論
第三節 常用模糊數學方法
參考文獻
第十章 建模中的神經網路方法
第一節 神經網路概述
第二節 BP神經網路模型
第三節 套用實例
第四節 Matlab神經網路工具箱概述
參考文獻
第十一章 建模中的系統分析法
第一節 系統分析簡介與常用系統分析法
第二節 系統目標分析
第三節 系統環境分析
第四節 系統結構分析
第五節 系統層次分析
第六節 系統預測分析
參考文獻
第三篇 方法套用
第十二章 國有企業業績分化的數學模型
第一節 問題提出
第二節 問題分析
第三節 模型的建立與求解
第四節 討論與套用
參考文獻
第十三章 打假問題的機理數學分析
第一節 問題提出
第二節 合理假設
第三節 模型的建立與求解
第四節 結果分析與模型改進
參考文獻
第十四章 足球比賽排名問題
第一節 問題提出
第二節 問題分析
第三節 合理假設
第四節 建模與求解
第五節 模型的檢驗和比較
第六節 模型的進一步分析
第七節 其他觀點與其他方法
第八節 實際套用
參考文獻
第十五章 大象群落的穩定性分析
第一節 問題的重述與分析
第二節 問題的總假設和符號說明
第三節 模型的建立與求解
第四節 模型的評價
第五節 模型的推廣
參考文獻
第十六章 火車便餐最優價格方案
第一節 問題提出
第二節 問題的分析
第三節 合理假設與符號
第四節 數學模型的建立與求解
第五節 改進與推廣
參考文獻
第十七章 南京市GDP的灰色預測
第一節 問題提出與問題分析
第二節 GM（1，1）模型
第三節 GM（1，1）的修正
第四節 進一步討論與分析
參考文獻
第十八章 水星進動之謎
第一節 問題的提出
第二節 問題分析
第三節 合理假設與符號說明
第四節 模型的建立
第五節 模型Ⅱ的求解
參考文獻
第十九章 影院最優設計方案
第一節 問題的重述與分析
第二節 問題的假設和符號說明
第三節 模型的建立與求解
第四節 模型的檢驗
第五節 模型的評價
第六節 模型的推廣
參考文獻
第二十章 貨運公司收益問題的研究
第一節 問題的重述與分析
第二節 問題的假設和符號說明
第三節 模型的建立與求解
第四節 模型的評價
第五節 模型的推廣
參考文獻
