玻恩–奧本海默
電子與原子核(中子,質子)-內部結構模型圖 在用量子力學處理分子或其他體系時，需要通過解薛定鍔方程或其他類似的偏微分方程獲得體系波函式。這個過程往往由於體系自由度過多而非常困難，甚至無法進行。據玻恩－奧本海默近似中，考慮到原子核的質量要比電子大很多，一般要大3-4個數量級，因而在同樣的相互作用下，原子核的動能比電子也小得多，這一速度的差異的結果是使得電子在每一時刻仿佛運動在靜止原子核構成的勢場中，而原子核則感受不到電子的具體位置，而只能受到平均作用力。由此，可以實現原子核坐標與電子坐標的近似變數分離，將求解整個體系的波函式的複雜過程分解為求解電子波函式和求解原子核波函式兩個相對簡單得多的過程。
在玻恩－奧本海默近似下，體系波函式可以被寫為電子波函式與原子核波函式的乘積
ψtotal=Xelectronic*Фnuclear
玻恩－奧本海默近似由於在大多數情況下非常精確，又極大地降低了量子力學處理的難度，被廣泛套用於分子結構研究、凝聚態物理、量子化學、化學反應動力學等領域。
玻恩–奧本海默近似是由物理學家奧本海默與其導師玻恩共同提出的
求解薛定鍔方程的步驟
首先將體系的哈密頓算符分解為原子核動能算符與電子哈密頓算符兩項其中電子哈密頓算符包含所有靜電相互作用(電子－電子，電子－核及核－核相互作用)，以及電子的動能算符。接下來，解以下的電子薛丁格方程以獲得電子波函式和絕熱勢能面;這一步一般被稱為電子結構計算，由於電子的往往數量遠大於原子核，這一步往往是整個計算最昂貴的一步。根據計算能力，體系複雜程度和精度的需要，可以採用各種從頭計算法直接近似求解，也可以採用密度泛函理論，半經驗方法，分子力學勢場等一系列方法獲得勢能面。獲得勢能面之後，可以用其求解原子核的定態薛丁格方程得到原子核波的定態函式和體系能量或通過求解含時薛丁格方程模擬原子核波函式隨時間的演化這兩種方法獲得的結果可以互相轉化。原子核定態波函式描述了分子的振動，一般用來獲得振動零振動點能，進行紅外、微波光譜或電子光譜振動與轉動結構的計算；而波函式隨時間的演變則描述了化學反應的動力學過程。注意到原子核薛丁格方程的求解中，需要電子態能量以原子核位置為坐標的函式，因而往往需進行多次，乃至數千萬次電子結構的計算，造成計算嚴重的困難。即使在小分子體系中，往往也無法採用完全量子理學的方法求解波函式。由於原子核的質量比電子大得多，量子效應不如電子明顯，因此這一步往往採用比電子結構步驟更高程度的近似方法，以減輕計算負擔。例如常採用經典力學或者半經典近似處理原子核運動；在振動幅度較小的情況下，可將勢能面近似為二次曲面，而原子核的運動則轉化為量子諧振子問題而可解析解出。某些情況下亦可採用平衡態的近似，運用統計力學或過渡態理論等統計方法則，只需要在少量關鍵位置進行電子結構和振動計算就得到關於分子的分布或反應速率等信息。
