狀態函式

狀態函式（statefunction），即指表征體系特性的巨觀性質，多數指具有能量量綱的熱力學函式（如內能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。狀態函式只對平衡狀態的體系有確定值，其變化值只取決於系統的始態和終態。另外，狀態函式之間相互關聯、相互制約。狀態函式按其性質可分為兩類，即廣度性質和強度性質，其區別在於是否與物質的量有關。例如：溫度、壓力、體積、密度、能量、形態等，還有熱力學函式：U(內能)、H(焓)、G(吉布斯函式)、F(自由能)、S(熵)等可以定義為體系的一個與路徑無關的性質，而功和熱則不可以，因為功和熱無法與體系的特定狀態聯繫在一起。

基本信息

• 中文名：狀態函式
• 英文名：state function

• 含義：指表征體系特性的巨觀性質
• 包括：內能、焓、吉布斯自由能

概念

狀態函式示意圖

在一定的條件下，系統的性質不再隨時間而變化，其狀態就是確定的，系統狀態的一系列表征系統的物理量被稱為狀態函式（state function）。有時候也被稱作熱力學勢，但“熱力學勢”更多的時候是特指內能、焓、 吉布斯自由能 、亥姆霍茨自由能等四個具有能量量綱的熱力學函式。狀態函式表征和確定體系狀態的巨觀性質。狀態函式只對平衡狀態的體系有確定值，對於非平衡狀態的體系則無確定值。在求各種熱力學函式時，通常需要作路徑積分（path integral），若積分結果與路徑無關，該函式稱為狀態函式，否則即稱為非狀態函式。若定義體系的一個性質A，在狀態1，A有值A1；在狀態2，有值A2，不管實現從1到2的途徑如何，A在兩狀態之間的差值dA≡A2-A1恆成立，則A即稱為狀態函式 。

特徵

狀態函式

1、狀態函式的變化值只取決於系統的始態和終態，與中間變化過程無關；並非所有的狀態函式都是獨立的，有些是相互關聯、相互制約的，例如：對於普通的 溫度-體積 熱力學體系，p（壓強）、V（體積）、T（溫度）、n（物質的量）四個只有三個是獨立的，p與V相互之間常有狀態方程f(p,V)=0相關聯（如理想氣體中pV=nRT）。

2、狀態函式的微變dX為全微分。全微分的積分與積分路徑無關。利用這兩個特徵，可判斷某函式是否為狀態函式。

3、具有單值性。

4、狀態函式的集合（和、差、積、商）也是狀態函式。

分類

狀態函式按其性質可分為兩類：
一類是容量性質（又稱廣度性質）。在一定條件下，這類性質的量只與體系中所含物質的量成正比關係，具有加和性。如質量、體積、內能等。
另一類是強度性質，其量值與系統中物質的量無關，不具有加和性，僅決定於系統本身的特性。如密度、溫度等。

簡單系統

簡單熱力學系統一般具有以下狀態函式，可以任意選區其中兩個作為獨立變數：

量綱（單位）不是能量的熱力學函式

物理量	符號	單位
體積	V
壓強	P	Pa和atm
溫度	T	K和℃
熵	S	J/(mol·K)

量綱（單位）是能量的熱力學勢

物理量	符號	單位
內能	U	J
焓	H	J
吉布斯自由能	G	J
亥姆霍茲自由能	F	J

熱力學勢

上面給出的熱力學函式中，後四個具有能量的量綱，單位都為焦耳，這四個量通常稱為熱力學勢。
內能U有時也用E表示
亥姆霍茲自由能A=U−TS也常用F表示
焓H=U+PV
吉布斯自由能G=U+PV−TS
其中，T=溫度，S=熵，P=壓強，V=體積
分別選取T，S，P，V中的兩個為自變數，它們的微分表達式為：
dU=TdS-PdV
dF=-SdT-PdV
dH=TdS+VdP
dG=-SdT+VdP
通過對以上微分表達式求偏導，可以得到T，S，P，V四個變數的偏導數間的“麥氏關係”。