征金川，天畀率兵赴木坪，佐提督董天弼進剿。師自達木巴宗分三道趨資哩，天畀偕侍衛阿爾素納擊賊於瑪爾瓦爾濟山巔，戰三畫夜，克卡十，與大軍會，賜孔雀翎。師圍資哩，天畀攻南山，參贊五岱攻北山，未下。上以阿喀木雅地當孔道，得此可破資哩，手敕諭諸將。天畀偕侍衛烏什哈達將四百人覓路，伏箐中，誘阿喀木雅守賊出寨，擊之，賊敗匿。天畀列兵山麓截賊援，賊四百餘突出寨，援賊二百自得爾蘇山至，天畀擊之，斬五十餘級。參贊大臣阿桂代五岱攻北山，賊不支，天畀自南山夾擊，遂克資哩，阿喀木雅、得爾蘇賊皆潰。天畀捕治餘賊，岩洞箐林，搜戮殆盡，自得爾蘇山巔下至河岸訖北山麓，皆屬我師。攻喇卜楚克山巔，賊守甚密。
副都統富勒渾出山後，奪卡四；天畀自前登，奪卡一。賊自林中出，天畀督兵冒槍石，縱火焚賊卡；又偕章京德保等進攻布朗郭宗，取德木達碉寨三、石卡七，與大軍會，遂克之。進取底木達，俘澤旺。三十八年，師攻功噶爾拉，天畀與副都統烏什哈達、總兵張大經冒雪陟山前二峰，奪其碉，賊自山後至，擊之走。
牛天畀（1717~1773）字罄宜，山西省太谷縣范村鎮上安村人。少年時發奮讀書，通曉大義，乾隆七年（1742）中武進士，授三等侍衛。十三年（1748）被升江西都司。後歷任廣東將軍標游擊、湖北德安營參軍、扶□中軍參將，遷升為湖南寶慶協副將，積功累升為湖北襄陽鎮總兵。愛護士兵，對待人溫質彬彬，像儒生一樣。
三十六年（1771），為母孝守期滿，補缺為四川川北鎮總兵。隨將軍溫福征伐金川，從木坪率兵進攻甲金達。當時，敵兵很多，又分居險要之處。天畀偵查發現，蒲松崗有一條路可到達甲金達，就帶兵越過險要地帶，經過6天到達了甲金達。三十七年（1772）春天，攻克了甲金達，同時敵側翼也被包圍，就率部乘勝占領了木耳案、日隆關至巴郎山一帶，和大軍會合。
不久，朝廷賞戴花翎。牛天畀分兵從南山樑進攻克斯當安寨，夏天攻克了木耳案，斬斷了敵兵的糧道。朝廷又賞賜給荷包紫金錠等物。7月，從薩爾雜谷、南山樑出發攻取木蘭壩、蒙古八卦諸寨。三十八年（1773），將軍溫福移兵攻打昔嶺，調天畀去統領空卡一帶的滿漢官兵。5月，奉旨加授天畀為貴州提督。6月12日天畀聽到木果木大營情況危急，扔下筷子，解下佩印騎馬送與四川總督，即率兵赴援。敵兵洶湧而來，天畀躍馬當先沖了上去，士兵們緊跟在後面。從早晨戰到下午，拚死作戰，牛天畀受了重傷，仍奮戰不止，不料戰馬忽然前倒。牛天畀仍徒手殺死了十幾個敵人，才壯烈犧牲。
死後，皇帝命按旗員一品大臣的舊例給以撫恤，賜諡號“毅節”，並下詔把他的圖像放到了紫光閣，併入祀昭忠祠。還稱讚天畀是綠營健將。賜其世襲騎都尉和雲騎尉。又賜其長子敬一為舉人，任廣東石城縣知縣。次子敬憲承襲世職，分發山西以都司補用。又任廣東羅定協副將。
乾隆皇帝親自為他撰寫了祭文和碑文，並審定了《牛天畀傳》。
牛天畀畫像
現保存提督府照片
保存下來的木牌