比熱容

比熱容

比熱容(specific heat capacity)又稱比熱容量,簡稱比熱(specific heat),是單位質量物質的熱容量,即使單位質量物體改變單位溫度時的吸收或釋放的內能。比熱容是表示物質熱性質的物理量。通常用符號c表示。比熱容的單位是複合單位。最初是在18世紀,蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發現質量相同的不同物質,上升到相同溫度所需的熱量不同,而提出了比熱容的概念。水的比熱容較大,在工農業生產和日常生活中有廣泛的套用。,對於氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下,水的溫度變化小一些,水的這個特徵對氣候影響很大。

基本信息

定義

比熱容 比熱容

一定質量的一物質,在溫度升高時,所吸收的熱量與該物質的質量和升高的溫度乘積之比,稱做這種物質的比熱容(比熱),用符號c表示。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]或焦耳每千克攝氏度[J/(kg·℃)]。J是指焦耳,K是指熱力學溫標,即令1千克的物質的溫度上升(或下降)1開爾文所需的能量。根據此定理,便可得出以下公式:Q=cmΔT。

△E為吸收的熱量,中學的教科書里為Q;m是物體的質量,△T是吸熱(放熱)後溫度所上升(下降)值,國中的教材里把△T寫成△t,其實這是很不規範的(我們生活中常用℃作為溫度的單位,很少用K,而且△T=△t,因此中學階段都用△t,但國際上或者更高等的科學領域,還是使用△T)。

物質的比熱容與所進行的過程有關。在工程套用上常用的有定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態比熱容三種。

定壓比熱容Cp是單位質量的物質在壓力不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

定容比熱容Cv是單位質量的物質在容積(體積)不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。

飽和狀態比熱容是單位質量的物質在某飽和狀態時,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。

單位

比熱容的單位是複合單位。

在國際單位制中,能量、功、熱量的主單位統一為焦耳,溫度的主單位是開爾文,因此比熱容的國際單位為J/(kg·K),讀作“焦[耳]每千克開[爾文]”。國際單位或為J/(kg·℃),讀作“焦【耳】每千克攝氏度([]內的字可以省略。)

常用單位:J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。注意攝氏度和開爾文僅在溫標表示上有所區別,在表示溫差的量值意義上等價,因此這些單位中的℃和K可以任意互相替換。例如“焦每千克攝氏度”和“焦每千克開”是等價的。

計算

設有一質量為m的物體,在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時,溫度升高(或降低)ΔT,則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容),用C表示,即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量,即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對於微小過程的熱容和比熱容,分別有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT。因此,在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中,吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。

一般情況下,熱容與比熱容均為溫度的函式,但在溫度變化範圍不太大時,可近似地看為常量。於是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變數ΔT=T2-T1,則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。

在英文中,比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。

用比熱容計算熱能的公式為:能量=質量×比熱×溫度變化

比熱容 比熱容

可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch,

與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱,m為質量,Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫),放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降後溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初),Q>0時為吸熱,Qc鋼>c鐵>c鉛 (c鉛

補充說明:

⒈不同的物質有不同的比熱容,比熱容是物質的一種特性,因此,可以用比熱的不同來(粗略地)鑑別不同的物質(注意有部分物質比熱相當接近)。

⒉同一物質的比熱一般不隨質量、形狀的變化而變化。如一杯水與一桶水,它們的比熱相同。

⒊對同一物質,比熱值與物態有關,同一物質在同一狀態下的比熱是一定的(忽略溫度對比熱的影響),但在不同的狀態時,比熱是不相同的。例如水的比熱與凍的比熱不同。

⒋在溫度改變時,比熱容也有很小的變化,但一般情況下可以忽略。比熱容表中所給的比熱數值是這些物質在常溫下的平均值。

⒌氣體的比熱容和氣體的熱膨脹有密切關係,在體積恆定與壓強恆定時不同,故有定容比熱容和定壓比熱容兩個概念。但對固體和液體,二者差別很小,一般就不再加以區分。

常見氣體的比熱容

(單位:kJ/(kg·K))

Cp Cv

氧氣0.9090.649

氫氣14.059.934

水蒸氣1.8421.381

氮氣1.0380.741

套用

水的比熱容較大,在工農業生產和日常生活中有廣泛的套用。這個套用主要考慮兩個方面,第一是一定質量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大,有利於調節氣候;第二是一定質量的水升高(或降低)一定溫度吸熱(或放熱)很多,有利於用水作冷卻劑或取暖。

調節氣候

水的比熱容較大,對於氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下,水的溫度變化小一些,水的這個特徵對氣候影響很大,白天沿海地區比內陸地區溫升慢,夜晚沿海溫度降低少,為此一天中沿海地區溫度變化小,內陸溫度變化大,一年之中夏季內陸比沿海炎熱,冬季內陸比沿海寒冷。當環境溫度變化較快的時候,水的溫度變化相對較慢。生物體內水的比例很高,有助於調節生物體自身的溫度,以免溫度變化太快對生物體造成嚴重損害。海陸風的形成原因與之類似。

1.對氣溫的影響

據新華社訊息,三峽水庫蓄水後,這個世界上最大的人工湖將成為一個天然“空調”,使山城重慶的氣候冬暖夏涼。據估計,夏天氣溫可能會因此下降5℃,冬天氣溫可能會上升3到4℃。

2.熱島效應的緩解

晴朗無風的夏日,海島上的地面氣溫,高於周圍海上氣溫,並因此形成海風環流以及海島上空的積雲對流,這是海洋熱島效應的表現。水的比熱容是沙石的4倍多。質量相同的水和沙石,要使它們上升同樣的溫度,水會吸收更多的熱量;如果吸收或放出的熱量相同,水的溫度變化比沙石小得多。夏天,陽光照在海上,儘管海水吸收了許多熱量,但是由於它的比熱容較大,所以海水的溫度變化並不大,海邊的氣溫變化也不會很大。而在沙漠,由於沙石的比熱容較小,吸收同樣的熱量,溫度會上升很多,所以沙漠的晝夜溫差很大。海岸晝夜溫差變化比沙漠中小,適於居住。2010~2013年以來,由於城市人口集中,工業發達,交通擁塞,大氣污染嚴重,且城市中的建築大多為石頭和混凝土建成,在溫度的空間分布上,城市猶如一個溫暖的島嶼,從而形成城市熱島效應。在緩解熱島效應方面,專家測算,一個中型城市環城綠化帶樹苗長成濃蔭後,綠化帶常年涵養水源相當於一座容積為1.14×10m3的中型水庫,由於水的比熱容大,能使城區夏季高溫下降1℃以上,有效緩解日益嚴重的“熱島效應”。

水庫的建立,水的增加,而水的比熱容大,在同樣受冷受熱時溫度變化較小,從而使夏天的溫度不會升得比過去高,冬天的溫度不會下降的比過去低,使溫度保持相對穩定,從而水庫成為一個巨大的“天然空調”。

冷卻或取暖

1.水冷系統的套用

人們很早就開始用水來冷卻發熱的機器,在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸,使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上,然後利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱容遠遠大於空氣,因此可以用水代替空氣作為散熱介質,通過水泵將內能增加的水帶走,組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升,散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。

熱機(例如汽車的發動機,發電廠的發電機等)的冷卻系統也用和水做為冷卻液,也是利用了水的比熱容大這一特性。

2.農業生產上的套用

水稻是喜溫作物,在每年三四月份育苗的時候,為了防止霜凍,農民普遍採用“淺水勤灌”的方法,即傍晚在秧田裡灌一些水過夜,第二天太陽升起的時候,再把秧田中的水放掉。根據水的比熱容大的特性,在夜晚降溫時,使秧苗的溫度變化不大,對秧苗起了保溫作用。

3.熱水取暖

冬季供熱用的散熱器、暖水袋。我國北方樓房中的“暖氣”用水作為介質,把燃料燃燒時產生的熱量帶到房屋中取暖。

4.其他

諸如在炎熱的夏天古代皇室用流水從屋頂上流下,起了防暑降溫作用;夏威夷是太平洋深處的一個島,那裡氣候宜人,是旅遊度假的聖地,除了景色誘人之外,還有一個主要原因就是冬暖夏涼。

其它信息參見詞條定壓比熱容、定容比熱容。

歷史

最初是在18世紀,蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發現質量相同的不同物質,上升到相同溫度所需的熱量不同,而提出了比熱容的概念。幾乎任何物質皆可測量比熱容,如化學元素、化合物、合金、溶液,以及複合材料。

歷史上,曾以水的比熱來定義熱量,將1克水升高1度所需的熱量定義為1卡路里。

混合物的比熱容

加權平均計算:

c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。

氣體的比熱容

定義:

Cp定壓比熱容:壓強不變,溫度隨體積改變時的熱容,Cp=dH/dT,H為焓。

Cv定容比熱容:體積不變,溫度隨壓強改變時的熱容,Cv=dU/dT,U為內能。

則當氣體溫度為T,壓強為P時,提供熱量dQ時氣體的比熱容:

Cp*m*dT=Cv*m*dT+PDV;

其中dT為溫度改變數,dV為體積改變數。

理想氣體的比熱容:

對於有f個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是:

Cv,m=R*f/2

Cv=Rs*f/2

R=8.314J/(mol·K)

邁耶公式:Cp=Cv+R

比熱容比:γ=Cp/Cv

多方比熱容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)

對於固體和液體,均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容,即:C=Cp(用定義的方法測量C=dQ/mdT)。

Dulong-Petit規律:

金屬比熱容有一個簡單的規律,即在一定溫度範圍內,所有金屬都有一固定的摩爾熱容:

Cp≈25J/(mol·K)

所以

cp=25/M,

其中M為摩爾質量,比熱容單位J/(kg·K)。

註:當溫度遠低於200K時關係不再成立,因為對於T趨於0,C也將趨於0。

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