滕中正，字普光，青州北海人。曾祖瑤，高郵令。祖煦，即墨令。父保裔，興平令。中正弱冠，舉進士不第。周顯德中，滑帥向拱奏闢為掌書記。拱移鎮彭門，會中正丁外艱，復表奪情，仍署舊職，加朝散大夫。拱鎮襄陽，以中正為襄、均、房、復觀察判官。及留守西洛，又奏署河南府判官、檢校戶部員外郎。
乾德五年（公元967年），度支員外郎侯陟表中正有材幹，入為殿中侍御史。兩川平，選知興元府，判西京留台，俄通判河南府留守司事。（宋）太祖雩祀西洛，以祗事之勤，轉倉部員外郎。
太宗即位（公元976年），遷考功員外郎，授四川東路轉運使。太平興國五年（公元980年），召為膳部郎中兼侍御史知雜事。六年，命與中書舍人郭贄、戶部郎中雷德驤同知京朝官考課。中正嘗薦舉監察御史張白知蔡州，假貸官錢二百貫糴粟麥以射利，坐棄市。中正降為本曹員外郎，依舊知雜。未幾，又擢拜右諫議大夫，權御史中丞。
雍熙元年（公元984年）春，大宴，上（宋太宗）歡甚，以虛盞示群臣。宰相言飲酒過度，恐有失儀之責。上（宋太宗）顧謂中正曰：「今君臣相遇，有失者勿彈劾也。」因是伶官盛言宴會之樂。上（宋太宗）曰：「朕樂在時平民安。」是冬乾明節，群臣上壽酒，既三行，上（宋太宗）目中正曰：「三爵之飲，實惟常禮，朕欲與群臣更舉一卮，可乎？」中正曰：「陛下聖恩甚厚，臣敢不奉詔。」殿上皆稱萬歲。
二年（公元985年），以年老辭，出知河南府。未幾，被病罷，分司西京。淳化初（公元990年），判留司御史台，命其子元錫權河南司錄以便養。二年（公元991年），卒，年八十四。
中正性峻刻，連鞫大獄，時議以為深文。權中丞日，振舉綱憲，人以稱職許之。二子並舉進士，元錫至刑部郎中，元晏後名世寧，至工部郎中。
