背景介紹
水電作為目前開發技術最為成熟、開發規模最為龐大的可再生能源，以其低廉的運行成本、良好的調節性能和快速的負荷回響能力，在中國電力能源格局中發揮著重要作用。隨著“十二五”規劃對國內水電開發積極有序的推動，在今後長期的運行管理中，如何挖掘水庫水電站的發電效益空間，提高水電站實際調度水平，是一項兼具理論意義和實踐價值的研究課題。
水庫水電站最佳化調度研究興起於20世紀50年代，迄今在最佳化理論和調度模型上己取得了一系列豐碩的理論成果。然而，受水庫來水不確定性、徑流預報不確定性、水庫綜合利用需求約束和電網調度等因素共同影響，水庫水電站最佳化調度理論和成果往往很難在實際運行中得以套用，實際調度水平與最佳化調度理論之間的鴻溝普遍存在。有文獻均對該現象進行過分析，認為主要原因一方而在於實際調度運行考慮因素眾多，而最佳化調度模型對實際工況進行了大量簡化，導致最佳化成果未必可行；另一方而，理論最佳化調度決策形式複雜，可解釋性不強，且調度風險難以量化，在實際運行中難以廣泛推行。
水庫水電站隱隨機最佳化(ISO)思想由美國學者G. K. Young於1967年提出，目的是從最佳化調度過程中提取調度規則，將最佳化調度理論轉化為能夠指導實際運行的工具。隨著中國水能資源開發的推進，水庫水電站調度的角色正逐漸由理論走向實際，由服務於規劃轉為服務於運行，並向著多目標化和規模化發展。在此背景下，有必要對水庫水電站實際運行調度理論方法進行回顧總結。
調度理論發展回顧及ISO調度的提出
自1957年提出動態規劃原理及1960年出現馬爾可夫決策方法後，最佳化思想在水庫水電站調度領域大規模興起。在離散精度足夠高的前提下，動態規劃模型能夠得到最佳化調度的全局最優解。但是隨著模型中水庫個數的增加，動態規劃面臨著嚴重的“維數災”問題，給求解帶來了很大障礙。此後誕生了許多改進方法，如動態規劃逐次逼近(DPSA)法、逐次最佳化算法(POA)、增量動態規劃(IDP)法、離散微分動態規劃(DDDP)法，它們在克服維數災的同時，也較好地實現了動態規劃的最佳化效益。
隨著計算機技術的發展，以遺傳算法、神經網路、蟻群算法等為代表的智慧型最佳化算法進一步發展了水庫水電站最佳化調度理論。智慧型算法的基本思想是通過最佳化尋優機制和搜尋策略，實現對最優調度軌跡的搜尋。智慧型算法對目標函式的連續性和凸性沒有嚴格要求，因此得到了較為廣泛的套用。此外，線性規劃、非線性規劃、大系統理論等在水庫水電站群最佳化調度中均能夠實現較好的效果。
上述最佳化理論多為確定性最佳化理論，將調度期內的水庫來水過程看成確定性己知條件，因此多適用於水庫水電站規劃設計階段;而在實際運行中，徑流預報精度和預見期水平均有限，不能保證長系列來水過程資料己知，因此，大多數確定性最佳化調度成果無法直接用於實際運行中。一直以來，調度圖是水庫水電站實際運行最常用的調度規則，調度圖操作簡潔直觀、物理意義明確，並能夠保證水庫水電站在設計保證率下安全運行，然而調度圖運行決策較為保守，尤其對於調節性能強的水庫，發電效益較最佳化調度相差較大。鑒於確定性最佳化調度和調度圖方法各自的局限性，考慮徑流不確定性的隨機最佳化理論被越來越多地用於水庫水電站實際運行研究中。從理論基礎角度來看，隨機最佳化理論可分為顯隨機最佳化(ESO)和ISO兩大類。ESO將徑流過程描述為符合一定機率分布的不確定性條件，在此基礎上直接運用確定性最佳化原理進行長系列最佳化，最典型的代表方法為隨機動態規劃(SDP)。ESO模型具有成熟的理論基礎，能夠實現隨機徑流條件下的最最佳化運行。但是當系統中水庫個數增加，水庫徑流除天然的隨機性之外，彼此之間還存在時間和空間上的關聯時，就會給ESO模型帶來維數過高、計算量過大等問題，制約了模型的套用範圍。
ISO理論基木技術路線ISO理論從另一個角度出發，以確定性最佳化調度為樣本，從中提取能夠指導實際運行的調度規則，其基本思想是:從水庫調度過程中截出一個有限時間系列，運用確定性最佳化方法得到最優調度過程，以此為樣本進行統計分析，依據最優決策規律制定最佳化調度策略，從而指導水庫實際運行。該方法是通過大量確定性最佳化計算成果的統計分析來體現徑流隨機特性的，故稱為ISO調度方法。其基本技術路線如圖所示。
與ESO理論相比，ISO理論將問題分解為2步：確定性最佳化調度和規則提取，在一定程度上規避了同時考慮徑流隨機和最佳化調度所帶來的求解難度。模型側重於對確定性最佳化結果的統計特徵歸納，同時在統計分析中考慮模型的物理背景，以期得到具有良好指導效果、同時符合水庫調度實際的調度決策。
ISO調度決策與自變數因子的選取
在水庫水電站調度規則中，調度決策和自變數因子構成了調度規則的框架，良好的調度決策和自變數因子不僅為調度規則模型奠定了數據基礎，而且能夠增強調度規則的可操作性和可解釋性。選取或構建決策和自變數因子的原則主要有以下幾點。
1)調度決策的可操作性強，如選取水庫下泄流量、末水位、出力等便於實際操作的決策輸出，避免輸出中間變數或無法明確指導運行的決策；
2)自變數因子物理意義明確，應納入能夠直接反映運行特徵的因子，如入庫流量、水庫水位(蓄水量)等，在人為構建自變數因子時也應考慮因子的物理意義；
3)自變數因子系列對調度過程特徵描述全而，同時變數之間具備較強的獨立性，例如:水庫水位與蓄水量雖然都很直觀，但沒有必要同時納入因子系列，因為二者之間存在著一一對應的關係。
統計結果顯示，國內外研究在調度決策和自變數因子選取上的偏好是較為一致的。在調度決策方而，70%的文獻選擇下泄流量作為輸出決策，30%的文獻選擇水庫時段末水位作為輸出決策，較為符合水庫水電站實際運行情況。
在自變數選取方而，當前時段的入庫流量與水庫時段初蓄水量是引用頻率最高的因子，說明對調度決策的影響作用最大，這與實際調度的物理背景是相符的。此外，由於水文過程具有連續性特徵，前一時段的入庫流量和調度決策也被引入自變數因子系列，並被證明對調度決策有一定的貢獻；同樣，所處年度的總體來水條件也是有價值的因子。除此之外，還有一部分是基於上述自變數因子所衍生出的因子，如水庫蓄能、入能;另一部分是結合模型背景所納入的因子，如水質指標等。
特別地，有研究以美國境內96個水庫的實際調度過程為背景，選取了而臨時段、過去時段及未來預測入庫流量，上一時段下泄流量以及水庫時段初蓄水量5個自變數因子，檢驗這些因子對調度決策的影響程度。顯著性檢驗表明，5個因子均對調度決策有顯著影響，但對調度決策影響程度最大的因素是而臨時段入庫流量和上一時段的下泄流量。此外，隨著水庫規模的增大，或當水庫處於汛期時，預測入庫流量的重要性會逐漸增加。
將此研究的結論與所統計的因子及其頻率對比可見，二者基本能夠互相印證，說明目前調度規則的決策與自變數因子的選取具有較強的科學性和針對性，為最佳化調度決策框架奠定了基礎。
ISO調度規則制定方法
多元線性回歸法
多元線性回歸法是制定ISO調度規則最直觀、最常用的方法。該方法由Young及Charles Revelle等人最早引入調度規則制定中，建立了水庫時段下泄流量與水庫水位之間的一元線性函式關係。此後，有文獻建立了水庫下泄流量與水庫蓄水量和入庫流量之間的二元線性回歸關係。
中國學者張勇傳等人於1988年提出了水庫群線性調度規則，並對相關問題進行了系統闡述。對調度規則中自變數和因變數的選取和組合進行了綜合比較，並就調度規則的修正、仿真和面臨隨機因素時的決策調整方法進行了詳細討論。有文獻基於聚合水庫的思想，建立了梯級水電站群整體線性調度函式模型，並通過實例將其與分庫調度函式進行了對比，結果表明，採用分段擬合的整體線性調度模型的效果要優於分庫模型和整體線性模型。
在回歸方法上，上述文獻均採用全變數線性回歸，即所選定的自變數系列全部納入回歸函式中。此外，一些學者還提出了逐步回歸法。逐步回歸法在回歸計算的同時對自變數因子進行優選，規避自變數選取的主觀性，提高調度函式的精度。有研究提出了對自變數先進行主成分分析，再採用逐步回歸的調度規則制定方法；也有文獻運用逐步回歸法對金沙江-長江中游梯級水電站群進行了調度規則制定和運行模擬，並從發電量、水庫水位和出力過程等方而對調度規則的效果進行了全而評價。
線性回歸方法是最為成熟的一種ISO方法，具有簡潔直觀、求解快速的優點，在自變數因子選取和回歸手段上也有許多成熟的案例可供參考。但是線性回歸以擬合離差平方和最小為目標，往往導致“特殊點”如特豐和特枯時段的運行效果與最佳化運行相去甚遠，容易引發發電、供水的保證率下降及破壞深度加大等不利情況。而調節性能越強的水庫，其運行規律越難以描述，因此線性回歸方法較適用於年調節性能以下的水庫水電站。
智慧型算法
水庫水電站調度決策與各種自變數因子之間的關係往往是隱性和非線性的，預設具體的函式形式往往難以準確描述決策變數與各因子之間的內部關係。智慧型算法以其靈活的結構和強大的映射能力，在隱隨機調度規則制定中表現出了良好的性能。目前常用的智慧型算法有神經網路算法、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等。
神經網路算法是一種模仿動物神經網路行為特徵，進行分散式並行信息處理的數學模型。它能夠不斷調整內部大量節點之間的相互連線關係，達到處理信息的目的。有研究最早將神經網路算法引入水庫群調度規則制定中，實現了三庫並聯水庫群的調度規則提取及運行模擬。有研究以三峽水庫初期蓄水為例，運用神經網路算法提取動態規劃蓄水運行規則，模擬運行在蓄滿率和發電量方而與動態規劃結果差距甚小，調度規則取得了令人滿意的成果。也有研究將神經網路套用於鳳灘水電站調度規則制定中，並將其與多元線性回歸法進行比較，結果顯示神經網路能夠更為全而地反映決策與自變數之間的非線性關係，模擬運行效益更為最佳化。
遺傳算法是一種模擬基因自然選擇的尋優方法，將基因繁衍中的適者生存與基因突變等規律相結合，根據個體的適應度進行交叉、變異、遺傳等操作，最終達到收斂於全局最優解的目的。
此外，蟻群算法、粒子群算法、混沌進化算法、支持向量機等智慧型算法和機器學習理論也常常被套用於調度規則制定中。與其他算法相比，智慧型算法的優勢是對最佳化問題數學模型的要求較少，系統中水庫水電站數目的增加也不會給求解帶來明顯的困難，因此適用性很強。但是另一方而，智慧型算法無法保證結果的最優性，一些改進算法在搜尋效率和成果上有一定進步，但並未從根本上改變智慧型算法基於經驗的最佳化原理，因此局部最優的弱點並不能完全被克服。此外，參數選擇對智慧型算法的效果往往起著決定性作用，如何優選參數也是智慧型算法求解的難點之一。
模糊集理論方法
對於水庫水電站調度來說，影響調度決策的物理因素眾多，導致數學模型越來越精細化、複雜化；而另一方而，諸如徑流、供電、供水等因素的不確定性又很大，增加了數學描述的難度，過細的數學分析有時反而得不到解答。實際調度往往對狀態和決策的描述偏於定性化，如“當前水庫水位較高，洪水流量很大，應儘快加大出力”。在這種情況下，運用模糊理論來建立調度規則是合適的。
模糊集理論由L. A. Zadeh於1965年提出，其與傳統集合論的區別在於拋棄二值邏輯思想，引入模糊隸屬度的概念，所生成模糊集決策的基本表達形式為“if-then”模式：在特定的狀態區間內，對應特定的決策，有時決策也是區間的形式而非確定值。這種表達方式能夠使自然界中普遍存在的不確定現象與決策者的主觀偏好較好地結合起來，與水庫水電站實際調度決策的思路非常吻合。
有文獻探討了模糊集理論在單庫調度規則制定中的套用，以水庫蓄水量和時段入庫流量為自變數，時段下泄流量為調度決策，將輸入、輸出變數進行模糊集劃分並建立映射關係，以此作為調度準則。分別運用模糊集理論與隨機動態規劃方法模擬水庫運行，結果證明，模糊集理論成果在電站發電保證率方而高於隨機動態規劃方法。
智慧型算法常常被套用於模糊控制規則的制定過程中，以提高函式的擬合精度。有文獻介紹了基於自適應神經模糊推理系統(ANFIS)的調度規則制定方法，同時將其與最小二乘回歸法、模糊回歸法、模糊推理系統等規則提取方法進行了對比。自適應神經模糊推理系統在傳統的模糊決策方法基礎上，引入神經網路算法訓練模糊隸屬度函式的參數，實現對函式精度的最佳化。通過上述4種方法的運行模擬可以看出，自適應神經模糊推理系統方法模擬運行過程的均方誤差最小，其次是模糊回歸、模糊推理系統、最小二乘回歸法。
在套用模糊集理論時，將模糊輸出轉化為明確輸出的解模糊過程是模型的重要環節。解模糊的處理方式有很多，例如中值法，取模糊決策區間最大值的一半為明確輸出。另一種代表性方法為加權平均法，以歸屬度為加權係數，將決策與權重線性組合再平均，其特點是適合做網路調適與訓練。此外，解模糊方法還包括重心法、高度法、而積法等。
模糊集從與機率論不同的角度對不確定因素和事件進行描述，已將明確的因素歸納為模糊概念，在此基礎上建立模糊映射，再將模糊輸出明確化，既能夠提供較為明確的決策支撐，又能夠給予決策者充分的結合經驗進行調整的空間，是理論與實際結合的較佳方法，適用於實際運行的多目標決策中，如兼具防洪、發電等功能的水庫水電站調度。但是另一方而，模糊集理論存在著與貝葉斯網路理論類似的局限性:對模型結構的依賴性較強。當模型結構給定後，總會得到相應的訓練輸出，但是不同的模型結構所得到的輸出精度差距很大，這說明對模型結構的最佳化非常重要，因此模糊集和BN理論在實際套用時，往往與智慧型算法等最佳化理論相結合以取得更好的結果。
結語
綜述了ISO理論的原理及其在水庫水電站調度規則制定中的套用，總結了各種方法的適用條件和優缺點。對於ISO理論未來的研究方向，有以下幾方面。
1)ISO調度理論的關鍵是確定性最佳化調度模型和調度規則生成方法，二者共同決定了調度規則的效果。因此，ISO研究應以調度規則指導模擬運行過程的效果為標準，研究調度樣本與規則提取方法的最佳化組合。例如:最佳化調度樣本與隱隨機模擬運行效果之間的定量關係、不同最佳化調度樣本和不同規則提取方法的組合對模擬運行效果的影響等。
2)直觀性和可靠性是最佳化算法推廣至水庫水電站實際運行的重點和難點，也是傳統調度圖相對於ISO方法的最大優點。如能將ISO調度規則以類似調度圖的形式描述，並結合模擬技術，展示調度決策所帶來的水庫水電站各方而指標及影響，將會大大提高ISO理論在實際運行中的可行性。
3)目前，國內外水電站ISO理論研究基本套用於中長期發電運行，在解決水庫水電站短期及實時調度問題方而的可行性有待探索。在短期及實時最佳化調度中，徑流預報精度較高，水庫的來水不確定性大大降低，而電網負荷及潮流等因素構成了發電的重要制約因素，能否在特定發電任務前提下，運用ISO想實現長、短期調度計畫嵌套最佳化，是另一值得研究的問題。
