正則化參數選取方法

即如何選取正則化參數能與誤差水平相匹配。通常有所謂的先驗的（prior）和後驗的（posterior）兩類策略。
（1） 偏差原理（discrepancyprinciple）（後驗策略）
1966年Morozov提出偏差原理，其後Tikhonov的學生Goncharsky等對Morozov的偏差原理進行改造和推廣出廣義的偏差原理。
偏差原理：
廣義偏差原理：
Arcangeli準則：
（2） Engl誤差極小化原理（誤差水平未知情況下，後驗策略）
（3） Hansen的L曲線準則（誤差水平未知情況下，後驗策略）
L曲線準則是指以log-log尺度來描述與的曲線對比，進而根據該對比結果來確定正則化參數的方法。運用該準則的關鍵是給出L曲線隅角的數學定義，進而運用該準則選取參數。Hanke等建議定義L曲線隅角為L曲線在log-log尺度下的最大曲率。
Engl指出，在相當多的情況下，L曲線準則則可通過極小化泛函來實現，這一準則更便於在數值上加以實現。
（4） 擬最優準則（Tikhonov） ：其基本思想：讓正則化參數以及正則解對該參數的變化率同時穩定在儘可能小的水平上。
（5） 廣義交叉校驗（GCV）準則），此法源於統計估計理論中選擇最佳模型的PRESS準則。