基本概念
正交表列組是正交表的列按其水平排列劃分的組。下面是幾種正交表中列的分組。
| L(2) | 列號 | 1 | 2 3 | 4-7 | ||
| 分組 | 1 | 2 | 3 | |||
| L(2) | 列號 | 1 | 2 3 | 4-7 | 8-15 | |
| 分組 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| L(2) | 列號 | 1 | 2 3 | 4-7 | 8-15 | 16-31 |
| 分組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| L(3) | 列號 | 1 | 2-4 | |||
| 分組 | 1 | 2 | ||||
| L(3) | 列號 | 1 | 2-4 | 5-13 | ||
| 分組 | 1 | 2 | 3 |
通過各組中列的水平的對應關係，可以說明將列劃分為組的原則和方法。以L(2 )為例： 第一組只含第 1列，其水平“1”和“2”各連續重複16次，它們各自分別對應著第二組(含第2，3兩列)每列連續8個“1” 和連續8個“2”，第二組中每列的每個連續8個“1”(或 連續8個“2”)又對應著第三組 (含第4—7列)每列的每個連續4個“1”和連續4個“2”……依此類推。正交表的列組用於 (正交) 裂區設計 。
裂區設計
裂區設計亦稱分割設計。把因子按試驗重複的難易程度分為(一級、二級……等)若干級別，並按級別依次安排試驗先後順序的一種試驗設計方法。其基本原則是，使重複試驗難度較大的因子較少重複試驗， 使重複試驗較易的因子較多重複試驗。用正交表安排裂區試驗，稱做“正交裂區試驗設計”，它利用正交表 (按其結構) 的分組來實現。參見上文 “正交表列組” 。
設計步驟及舉例套用
正交裂區設計，就是用正交表(OA)來進行裂區試驗的一種設計方法。
正交裂區設計與一般裂區設計的不同之處，主要在於：
1.正交裂區設計是利用正交表的分組來進行裂區設計的。
2.正交裂區設計既能保證正交設計的均衡搭配與綜合可比性質，又能對所考察的因素區別對待，從而使一些較易實施的因素多做重複，而使實施起來較為困難的因素只做適當重複。
3.在正交裂區設計中，由於某些因素的水平重複次數的減少，造成各因素水平重複次數不一致，使得各因素之間不能完全“一視同仁”。因而在進行方差分析時，其特點是：對不同級的因素，原則上要分別用同級誤差進行顯著性檢驗。
【例1】 膠粘帶正交裂區試驗(正交試驗設計法，1979)
在製備交聯型丙烯酸酯雙面壓敏膠粘帶工藝中，主要有配製膠液及固化膠帶兩步工序。因為配製膠液周期長，不易重複，而固化膠帶實施比較容易。因此採用裂區設計將試驗處理及因子分別實施到兩道工序。配製膠液成為主區(主試驗單元)，而固化膠帶成為副區(副試驗單元)。由於配製膠液(主區)次數減少，就可大幅度降低試驗費用。
影響配製膠液的5個主因子及水平如下：
A丙烯酸酯單體甲用量：4，5，6；
B丙烯酸酯單體乙用量：10，20，30；
C混合溶劑的配比：30/70，35/65，40/60；
D引發劑用量：0.3，0.4；
E後反應時問(h)：5，8。
影響固化膠帶的4個副因子及水平如下：
F固化劑用量：50%，30%，25%；
G雙面膠粘帶厚度(10 mm)：10，12，14；
H固化溫度：100℃，110℃，120℃；
J固化時間(min)：3，5，8。
根據以往經驗考慮互動作用AB、AF、AJ、HJ 。
表頭設計
1．選擇正交表
例1的9個因子中，有7個是3水平，2個是2水平。考慮採用擬水平設計，選用2水平L(2 )正交表。
2．正交表的群
正交表的列可以被分為若干群。例如L(2 )正交表(表1)共有31列，可分為5群、
| 列 群 | 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | 16-31 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
在32個處理設計中，若進行全面實施試驗，最多可安排5個二水平的因子。第1群的列安排第1因子(如A)，第2群的列安排第2因子及與前面因子的互作(如B、AB)，第3群的列安排第3因子及其互作(如C、AC、BC、ABC)，其餘的以此類推。但在多因子試驗的部分實施中，就需考慮因子安排與各群的關係。
3．正交裂區試驗的表頭設計
在正交裂區設計中需注意以下幾點：(1)低級因子一般安排在低級群。(2)同級因子一般安排在同級群內，不同級因子安排在不同級群內。(3)同級因子的互作一般安排在同級群內，不同級因子互作安排在較高級群內，但需考慮互動作用的混雜。(4)採用擬水平設計時將第1列空閒。
在例1中，按配製膠液、固化膠帶二道工序分為主區及副區後，共有5個主因子及4個副因子。現把5個群分為2級，第1～4群為第1級，安排5個主因子，第5群為第2級，安排4個副因子(表2)。在表頭設計中，採用擬水平設計，第1列空閒不用，2~15列為主因子，其中10列及15列為主區誤差列(E)，16～31列安排副因子，其中24～27列為副區誤差列(E)。由於互作關係，2個副因子的互作HJ被安排到一級群中的第12、13列 。
| 列號 | 1 | 2 3 | 4 5 | 6 7 | 8 9 | 10 | 11 | 12 13 | |
| 因子 | A | B | AB | C | E | D | HJ | ||
| 列號 | 14 | 15 | 16 17 | 18 19 | 20 21 | 22 23 | 24-27 | 28 29 | 30 31 |
| 因子 | E | E | H | G | F | AF | E | J | AJ |
