次數分布表

次數分布表

次數分布表(frequency distribution table) 一譯“頻數分布表”。次數統計表的一種。是指對於一組大小不同的數據劃出等距的分組區間(稱為組距),然後將數據按其數值大小列入各個相應的組別內,便可以出現一個有規律的表式。這種統計表稱之為次數分布表。

基本信息

編制步驟

求全距

全距指最大數與最小數之間的差距。從被分組的數據中找出具有最大值與最小值的兩個數據,然後從最大值的數據中減去最小值的數據,所得差數就是全距。

決定組數與組距

組距是指每一組的間距,用符號i表示。組距經常用2、3、5、10、20等數值表示。

組數分組數目要看數據的多少,如果數據個數在100個以上,習慣上一般分10—20組,常取12—16組。如果數據的總體分布為正態,可用下面的經驗公式計算組數(K),這樣可使分組滿足漸近最優關係。i=全距/K,為了分組方便,常取上述的一些正整數,這勢必影響分組多少。一般說來,分組數目或組距小有變化時,對次數分布表作用的顯示和計算的準確性,不產生很大影響。因此對組數與組距並不要求嚴格界定。

分組多少與哪些因素有關?我們應該如何掌握它的標準?一般說來,分組的數目多,則組距小,計算精確。但它要求總的數據量大,否則會出現有的組距內無次數分布的現象,那將使整個數據的分布規律顯示不明顯,也就不能發揮次數分布表的作用了。如果分組少,組距就大,計算簡單,但引進計算誤差較大。因此,要做到既不增加蒐集數據的工作量,又能使分組後的計算精確到最大限度,那么,按上述公式分組,是一個較好的方法。

列出分組區間

分組區間又稱為分組階段。列分組區間要注意以下幾點:最高組區間內應能包含最大值的數據,最低組區·間應能含最小值的數據。最高組或最低組的下限最好是組距i的整數倍。這樣便於確定各區間的下限與上限,減少計算。各分組區間的排列順序,一般按縱坐標單位順序排列,即數值大的分組區間排在上面。數值小的分組區間排在下面。為了書寫方便,各分組區間只寫下限的數值,然後在右側畫一橫線,而且一般用整數。例如,分組區間可寫為10—,20—,30—,40—等,但我們必須明確,實際上各組的精確界限應是9.5—19.499,19.5—29.499,29.5—39.499,在登記次數時,一定要按精確限劃分數據的組別。

登記次數

依次將數據登記到各個相應的組別內,一般用劃線記數()或寫正字的方法。為確保登記準確,第一次登記後需再核實登記一次。

計算次數

各組的次數計算好後,還要計算總和即總次數。一是為了以後計算的需要,二是為了核對各組總和與數據的總數(N)是否相等。

意義及缺點

編制次數分布表是對數據進行分類整理的一個很重要的步驟,它可將一堆雜亂無序的數據排列成序,這個表可告訴我們:大小數據的次數是多少,其分布情況如何。同時次數分布表還可顯示這一組數據的集中情況(平均值大約在78-80之間)及差異情況等。次數分布表也有缺點,僅從這張表看,原始數據不見了,只見到各分組區間及各組的次數。

次數分布表的類型

次數分布圖有直方圖、次數多邊形圖及累加次數分布圖等。在次數分布圖的基礎上,若對分布進行精略分析:看其變動趨勢、差異細節,獲得更為直觀印象就要繪製次數分布圖。

直方圖

直方圖又名等距直方圖,它是以矩形的面積表示連續性隨機變數次數分布的圖形。是常用的統計圖之一。

次數多邊形圖

次數多邊形圖是線圖的一種,是表示連續性隨機變數次數分布的圖形,因此又屬於次數分布圖。凡是等距分組的可以用.直方圖表示的數據,都可用次數多邊形圖來表示。

累加次數分布圖

累加次數分布圖有累加直方圖與累加曲線兩種,它們都是在累加次數分布圖的基礎上繪製的。

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