目錄
機率導論1.1 集合
1.1.1 集合運算
1.1.2 集合的代數
1.2 機率模型
1.2.1 樣本空間和事件
1.2.2 選擇適當的樣本空間
1.2.3 序貫模型
1.2.4 機率律
1.2.5 離散模型
1.2.6 連續模型
1.2.7 機率律的性質
1.2.8 模型和現實
1.3 條件機率
1.3.1 條件機率是一個某些常用的隨機變數的機率律
1.3.2 利用條件機率定義利用期望值進行決策
1.4 全機率定理和貝葉斯準則
1.5 獨立性
1.5.1 條件獨立
1.5.2 一組事件的獨立性
1.5.3 可靠性
1.5.4 獨立試驗和二項機率
1.6 計數法
1.6.1 計數準則
1.6.2 n選k排列
1.6.3 組合
1.6.4 分割
1.7 小結和討論
習題
第2章 離散隨機變數
2.1 基本概念
2.2 分布列
2.2.1 伯努利隨機變數
2.2.2 二項隨機變數
2.2.3 幾何隨機變數
2.2.4 泊松隨機變數
2.3 隨機變數的函式
2.4 期望、均值和方差
2.4.1 方差、矩和隨機變數的函式的期望規則
2.4.2 均值和方差的性質
2.4.3 均值和方差
2.4.4 機率模型
2.5 多個隨機變數的聯合分布列
2.5.1 多個隨機變數的函式
2.5.2 多於兩個隨機變數的情況
2.6 條件
2.6.1 某個事件發生的條件下的隨機變數
2.6.2 給定另一個隨機變數的值的條件下的隨機變數
2.6.3 條件期望
2.7 獨立性
2.7.1 隨機變數與事件的相互獨立性
2.7.2 隨機變數之間的相互獨立性
2.7.3 幾個隨機變數的相互獨立性
2.7.4 若干個相互獨立的隨機變數的和的方差
2.8 小結和討論
習題
第4章隨機變數的的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 隨機變數函式的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常見分布的方差
4.3.1 協方差與相關係數
4.3.2 獨立性與不相關性
4.3.3 矩陣與協方差
複習題4
第5章 極限理論
第6章伯努利過程和泊松過程
第7章 馬爾可夫鏈
第8章 貝葉斯統計推斷
第9章 經典統計推斷
索引
附表
標準常態分配表
