模2運算

模2運算

模2運算是一種二進制算法,CRC校驗技術中的核心部分。與四則運算相同,模2運算也包括模2加、模2減、模2乘、模2除四種二進制運算。而且,模2運算也使用與四則運算相同的運算符,即“+”表示模2加,“-”表示模2減,“×”或“·”表示模2乘,“÷”或“/”表示模2除。與四則運算不同的是模2運算不考慮進位和借位,即模2加法是不帶進位的二進制加法運算,模2減法是不帶借位的二進制減法運算。這樣,兩個二進制位相運算時,這兩個位的值就能確定運算結果,不受前一次運算的影響,也不對下一次造成影響。

基本信息

模二加法

一種二進制的運算,等同於“異或”運算。 通常用於計算機和電子領域。規則是兩個序列按位相加模二,即兩個序列中對應位,相加,不進位,相同為0,不同為1。

1+1=0+0=0

1+0=0+1=1

0 1 0 1

+ 0 0 1 1

──────
0 1 1 0

模二減法(等價於按位異或)

0-0=0

0-1=1

1-0=1

1-1=0

例如0110-0011=0101,列豎式計算:
0 1 1 0
- 0 0 1 1
──────
0 1 0 1

模二乘法

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1

多位二進制模2乘法類似於普通意義上的多位二進制乘法,不同之處在於後者累加中間結果(或稱部分積)時採用帶進位的加法,而模2乘法對中間結果的處理方式採用的是模2加法。例如1011×101=100111,列豎式計算:

模二乘法示例 模二乘法示例

模二除法

1111000除以1101

模2運算 模2運算

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