內容簡介
本書系統介紹模糊集理論、模糊邏輯推理及其在智慧型信息系統等領域中的套用。本書共分為14章，內容涉及模糊集合、模糊關係、模糊相似性、模糊綜合評判、模糊邏輯、模糊推理、模糊控制系統、模糊模式識別、模糊專家系統、模糊神經網路、模糊遺傳算法、模糊線性規劃、模糊決策和直覺模糊集。
本書內容新穎，邏輯嚴謹，語言通俗，理例結合，注重基礎，面向套用，可作為高等院校計算機、自動化、信息、管理、控制、系統工程等專業的高年級本科生或研究生教材或教學參考書，也可供從事智慧型信息處理、智慧型信息融合、智慧型決策等研究的教師、研究生及科技人員自學或參考。
目錄
第1章 模糊集合 1
1.1 經典集合 1
1.2模糊集的定義 4
1.3 模糊集的表示方法 5
1.4 模糊集的基本運算 6
1.5 模糊集的基本性質 8
1.6 分解定理 8
1.6.1 λ截集 8
1.6.2 分解定理 11
1.7 擴張原理 12
1.7.1 經典擴張原理 12
1.7.2 擴張原理 13
1.8 隸屬函式 16
1.8.1 模糊統計法 16
1.8.2 二元對比法 17
1.8.3 模糊分布 18
1.8.4 其他方法 22
習題 23
第2章 模糊關係 24
2.1 普通關係 24
2.2 模糊關係 26
2.3 模糊關係的運算 28
2.3.1 模糊關係的性質 29
2.3.2 模糊關係的逆關係 29
2.3.3 模糊λ截關係 30
2.3.4 模糊關係的合成 31
2.4 模糊等價關係 33
2.4.1 模糊等價關係與模糊相似關係 33
2.4.2 自反、對稱、傳遞關係的性質 34
2.4.3 傳遞閉包 38
習題 40
第3章 模糊相似性 41
3.1 模糊熵 41
3.2 模糊集的距離度量 43
3.2.1 海明距離 43
3.2.2 加權海明距離 44
3.2.3 歐幾里得距離 45
3.2.4 Minkowski距離 45
3.3 模糊集的貼近度度量 46
3.3.1 內外積法 46
3.3.2 距離法 47
3.3.3 其他方法 47
3.4 模糊集的包含度 48
3.4.1 包含度 48
3.4.2 基於包含度的相似度 49
習題 50
第4章 模糊綜合評判 52
4.1 模糊映射和模糊變換 52
4.1.1 模糊映射 52
4.1.2 模糊變換 54
4.2 模糊綜合評判正問題模型 55
4.2.1 單級綜合評判模型 55
4.2.2 多級綜合評判模型 57
4.3 模糊綜合評判逆問題模型 58
4.3.1 模糊關係方程基本形式 58
4.3.2 TKM法求解模糊關係方程 59
4.3.3 表格法求解模糊關係方程 62
4.3.4 近似試探法求解模糊關係方程 64
習題 64
第5章 模糊邏輯 66
5.1 命題邏輯與謂詞邏輯 66
5.1.1 命題邏輯 66
5.1.2 謂詞邏輯 67
5.2 多值邏輯與模糊邏輯 68
5.2.1 多值邏輯 68
5.2.2 模糊邏輯 70
5.3 模糊邏輯函式 71
5.3.1 模糊邏輯函式的概念 71
5.3.2 模糊邏輯函式的範式 72
5.3.3 模糊邏輯函式的化簡 74
5.4 模糊語言邏輯 79
5.4.1 模糊語言及其運算元 79
5.4.2 模糊語言真值邏輯 81
5.4.3 模糊語言邏輯運算 82
5.5 區間值模糊邏輯 83
5.5.1 區間值模糊集的概念 83
5.5.2 區間值模糊集的運算 84
習題 85
第6章 模糊推理 87
6.1 模糊推理的基本概念 87
6.1.1 模糊推理的概念和分類 87
6.1.2 模糊推理的基本模式 88
6.2 基於模糊關係的合成推理 89
6.2.1 模糊推理的合成規則 89
6.2.2 模糊關係的構造 89
6.2.3 15種模糊關係的性能分析 95
6.3 多重多維模糊推理 100
6.3.1 多維模糊推理 100
6.3.2 多重模糊推理 104
6.3.3 多重多維模糊推理 107
6.4 帶有可信度因子的模糊推理 108
6.5 真值限定的模糊推理方法 111
習題 114
第7章 模糊控制系統 116
7.1 模糊控制概述 116
7.1.1 模糊控制的基本概念 116
7.1.2 模糊控制的創立與發展 117
7.1.3 模糊控制器的基本形式 117
7.2 模糊控制系統的基本結構 118
7.2.1 模糊控制系統的組成 119
7.2.2 模糊控制器的基本結構 119
7.2.3 模糊控制器的維數 120
7.3 模糊控制系統的基本原理 120
7.3.1 模糊化運算 120
7.3.2 資料庫 121
7.3.3 規則庫 124
7.3.4 模糊推理 126
7.3.5 清晰化計算 128
7.4 離散論域的模糊控制系統的設計 130
習題 134
第8章 模糊模式識別 136
8.1 模糊模式識別概述 136
8.2 模糊模式識別的直接方法 137
8.3 貼近度分類法 139
8.4 模糊積分分類法 142
8.4.1 模糊積分定義及性質 142
8.4.2 模糊積分分類 144
8.5 模糊關係聚類方法 145
8.5.1 特徵數據正規化 145
8.5.2 標定相似係數 146
8.5.3 聚類方法 148
8.6 模糊ISODATA動態聚類方法 152
8.6.1 普通動態聚類方法 152
8.6.2 模糊ISODATA動態聚類 154
8.7 模糊劃分聚類方法 155
8.7.1 數據集的c劃分 155
8.7.2 聚類目標函式 156
8.7.3 模糊c均值聚類方法 159
8.8 模糊模式識別的套用 160
8.8.1 幾何圖形的識別 160
8.8.2 手寫文字的識別 161
習題 162
第9章 模糊專家系統 164
9.1 模糊專家系統的概述 164
9.1.1 模糊專家系統的定義 164
9.1.2 模糊專家系統的特徵 164
9.1.3 模糊專家系統與傳統專家系統的區別 165
9.2 模糊專家系統的結構及其功能 166
9.2.1 專家系統的結構與基本功能 166
9.2.2 專家系統的基本原理 167
9.3 模糊專家系統的設計策略 168
9.3.1 模糊數學和模糊邏輯理論及其套用 168
9.3.2 模糊專家系統中知識的表示方法 170
9.3.3 模糊推理 170
9.3.4 模糊推理的控制策略 172
9.3.5 模糊解釋機制 173
9.4 模糊規則庫的設計與檢驗 174
9.4.1 模糊控制器的結構 174
9.4.2 建立模糊控制規則 175
9.4.3 模糊控制規則的完備性 176
9.4.4 模糊控制規則的互作用性 177
9.4.5 模糊控制規則的相容性 179
習題 180
第10章 模糊神經網路 181
10.1 神經網路理論概述 181
10.1.1 神經網路原理 181
10.1.2 人工神經網路的結構 184
10.1.3 人工神經網路的學習 185
10.2 模糊系統與神經網路的可融合性 189
10.3 基於Mamdani模型的模糊神經網路 191
10.3.1 模糊系統的Mamdani模型 191
10.3.2 模糊神經網路結構 193
10.3.3 學習算法 194
10.4 基於TakagiSugeno模型的模糊神經網路 196
10.4.1 模糊系統的TakagiSugeno模型 197
10.4.2 模糊神經網路結構 197
10.4.3 學習算法 199
習題 202
第11章 模糊遺傳算法 203
11.1 遺傳算法的基本原理 204
11.1.1 編碼 204
11.1.2 種群規模 205
11.1.3 適應度函式 205
11.1.4 遺傳操作 206
11.2 模糊遺傳算法與模糊控制 208
11.2.1 模糊遺傳算法的基本設計思想 209
11.2.2 基於種群多樣性的模糊遺傳算法 211
11.2.3 確立模糊化和去模糊化方法 213
11.2.4 確定模糊控制器的參數 213
11.3 遺傳操作的改進 214
11.3.1 選擇操作的改進 214
11.3.2 交叉和變異操作的改進 215
11.4 遺傳算法種群多樣性的研究 216
11.4.1 過早收斂現象的表征及產生原因 216
11.4.2 種群多樣性的定義 217
11.4.3 遺傳運算元對種群多樣性的影響 218
習題 221
第12章 模糊線性規劃 222
12.1 模糊極值 222
12.1.1 無約束條件的模糊極值 222
12.1.2 約束條件下的模糊極值 223
12.2 模糊規劃 224
12.2.1 單目標模糊規劃 225
12.2.2 多目標、多約束的模糊規劃 227
12.3 模糊線性規劃與參數規劃 228
12.3.1 模糊線性規劃 228
12.3.2 模糊線性規劃的參數規劃法 232
12.4 多目標線性規劃 234
12.4.1 多目標線性規劃的模糊最優解 234
12.4.2 約束條件有伸縮性的多目標線性規劃問題 235
12.5 有模糊係數的線性規劃 236
12.5.1 約束條件係數為LR模糊數的模糊線性規劃 236
12.5.2 目標函式係數為LR模糊數的模糊線性規劃 238
習題 240
第13章 模糊決策 242
13.1 決策的概念及其過程 242
13.1.1 決策的概念 242
13.1.2 決策的過程 242
13.2 模糊群體決策 243
13.2.1 評分法 244
13.2.2 最小距離法 244
13.2.3 Blin法 245
13.3 模糊相對決策 246
13.3.1 擇優比較決策法 247
13.3.2 優先關係決策法 247
13.3.3 相對比較法 248
13.3.4 對比平均決策法 250
13.4 模糊二階決策 251
13.4.1 評判空間與評判函式 251
13.4.2 模糊二階決策 251
13.5 多目標模糊決策 253
13.5.1 定量指標模糊決策法 253
13.5.2 定性指標模糊決策法 256
習題 257
第14章 直覺模糊集 259
14.1 引言 259
14.2 直覺模糊集 259
14.2.1 直覺模糊集的基本概念 259
14.2.2 直覺模糊集的基本運算 260
14.2.3 直覺模糊集的截集 260
14.2.4 直覺模糊集截集的性質及核 262
14.2.5 直覺模糊集的特點 263
14.3 IFS時態邏輯運算元及擴展運算性質 264
14.3.1 時態邏輯運算元 264
14.3.2 擴展運算 265
14.4 IFS分解定理 267
14.5 直覺模糊集之間的距離 269
14.5.1 IFS之間的距離 269
14.5.2 基於Hausdorff測度的IFS之間的距離 271
14.5.3 改進的IFS之間的距離 272
14.6 直覺模糊集之間的相似度 275
14.6.1 IFS之間的相似度 276
14.6.2 基於Hausdorff測度和基於Lp測度的相似度 277
14.6.3 改進的IFS之間的相似度 279
14.7 直覺模糊熵 280
14.7.1 直覺模糊熵的幾何解釋 280
14.7.2 直覺模糊熵的構造 281
14.7.3 算例分析 283
14.7.4 討論 284
14.8 直覺模糊關係 285
14.8.1 直覺模糊關係的概念 285
14.8.2 直覺模糊集T範數與S範數 287
14.8.3 直覺模糊關係的合成運算 288
14.8.4 直覺模糊關係的性質 289
14.8.5 直覺模糊相似關係與等價關係 292
參考文獻 294
