模糊層次分析法

模糊層次分析法

模糊層次分析法(FAHP)及計算過程層次分析法(AHP)是20世紀70年代美國運籌學T.L. Saaty教授提出的一種定性與定量相結合的系統分析方法。

該方法對於量化評價指標,選擇最優方案提供了依據,並得到了廣泛的套用。然而, AHP存在如下方面的缺陷:檢驗判斷矩陣是否一致非常困難,且檢驗判斷矩陣是否具有一致性的標準CR < 0. 1缺乏科學依據;判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異。在模糊層次分析中,作因素間的兩兩比較判斷時,如果不用三角模糊數來定量化,而是採用一個因素比另一個因素的重要程度定量表示,則得到模糊判斷矩陣。

基本信息

產生原因

眾多的風險評價方法中,層次分析法(AHP:the Analytic Hierarchy Process)以其定性和定量相結合地處理各種評價因素的特點,以及系統、靈活、簡潔的優點,受到承包商的特別青睞。其特點是將人的主觀判斷過程數學化、思維化,以便使決策依據易於被人接受,因此,更能適合複雜的社會科學領域的情況。由於AHP在理論上具有完備性,在結構上具有嚴謹性,在解決問題上具有簡潔性,尤其在解決非結構化決策問題上具有明顯的優勢,因此在各行各業得到了廣泛套用。

層次分析法最大的問題是某一層次評價指標很多時(如四個以上),其思維一致性很難保證。在這種情況下,將模糊法與層次分析法的優勢結合起來形成的模糊層次分析法(FAHP),將能很好地解決這一問題。模糊層次分析法的基本思想和步驟與AHP的步驟基本一致,但仍有以下兩方面的不同點:

(1)建立的判斷矩陣不同:在AHP中是通過元素的兩兩比較建立判斷一致矩陣;而在FAHP中通過元素兩兩比較建立模糊一致判斷矩陣

(2)求矩陣中各元素的相對重要性的權重的方法不同

而模糊層次分析法(FAHP)改進了傳統層次分析法存在的問題,提高了決策可靠性。FAHP有一種是基於模糊數,另一種是基於模糊一致性矩陣。

問題步驟

模糊層次分析法的基本思想是根據多目標評價問題的性質和總目標,把問題本身按層次進行分解,構成一個由下而上的梯階層次結構。因此在運用AHP決策時,大體上可以可分為以下四個步驟。

(1)分析問題,確定系統中各因素之間的因果關係,對決策問題的各種要素建立多級(多層次)遞階結構模型。

(2)對同一層次(等級)的要素以上一級的要素為準則進行兩兩比較,並根據評定尺度確定其相對重要程度,最後據此建立模糊判斷矩陣。

(3)通過一定計算,確定各要素的相對重要度。

(4)通過綜合重要度的計算,對所有的替代方案進行優先排序,從而為決策人選擇最優方案提供科學的決策依據

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