李群基礎

半單純李代數和緊緻李群的分4 李代數和李群表示論初步1 半單純李代數的不可約表示5

中文名: 李群基礎
作者: 黃宣國
圖書分類: 教育/科技
出版社: 復旦大學出版社
書號: 9787309054651
發行時間: 2007年
地區: 大陸
語言: 簡體中文
內容簡介
本書是作者在多年來講授“李群與李代數”課程講義的基礎上逐步修改而成的，是一本李群與李代數的入門教材，全書包括：微分流形的簡單敘述、拓撲群的扼要理論、李群和李代數的基礎知識、半單純李代數的基本內容、李群和李代數表示理論介紹等，為適合讀者閱讀，本書在第一版基礎上進行了修改、補充，並在第三、第四、第五章增補了適量的習題。
本書可供從事數學研究的大學教師和研究生閱讀，可作為碩士研究生的教材，也可供從事理論物理研究的專業人員參考。
目錄:
第一章 微分流形
1 微分流形
2 切空間和餘切空間
3 子流形
習題
第二章 拓撲群
1 拓撲群
2 商群
3 Abel拓撲群
習題
第三章 李群
1 李群
2 李代數
3 左不變切向量場
4 單參數子群
5 指數映射
6 微分形式
7 李群基本定理
8 李子群和閉子群
9 同態和商群
10 伴隨表示
11 覆蓋群
12 Riemann流形
習題
第四章 半單純李代數的結構
1 可解李代數和可解李群
2 冪零李代數和冪零李群
3 半單純李代數和緊緻李群的分
4 緊緻連通李群的極大子環群
5 半單純李代數的根系
6 半單純李代數的素根系
7 典型李代數的根系和素根系
8 復單純李代數的Dynkin圖
習題
第五章 李代數和李群表示論初步
1 三維單純李代數的不可約表示
2 SU(2)的不可約酉表示
3 S0(3，R)的不可約酉表示
4 半單純李代數的不可約表示
5 完全可約性定理
習題
主要參考書目