朋友數

古希臘數學家畢達哥拉斯在自然數研究中發現，220的所有真約數（即不是自身 的約數）之和為： 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。而284的所有真約數為1、2、4、71、 142，加起來恰好為220。人 們對這樣的數感到很驚奇，並稱之為親和數。一般地講， 如果兩個數中任何一個數都是另一個數的真約數 之和，則這兩個數就是親和數。

220和284是人類最早發現，又是最小的一對親和數。第二對親和數(17296， 18416)直到2000多年後的
1636年才由法國數學家費馬發現。1638年，法國數學家笛 卡兒發現了第三對親和數，而大數學家歐拉在
1747年一下子給出了30對親和數， 1750年又增加到60對。到目前為止，人類已經發現了近千對親和數。然
而，令人驚 奇的是，第二對最小的親和數(1184，1210)竟然被數學家們遺漏了，直到1886年才 由義大利的
一位16歲男孩發現。
親和數還可以推廣為若干個數組成的親和數鏈，鏈中的每一個數的真約數之和 恰好等於下一個數。如此連續，最後一個數的真約數之和等於第一個數。目前發現的最大的親和數鏈由28個數構成，這個鏈的第一
個數是14316。