基本介紹
內容簡介
《有限元語言》可作為高等院校計算數學、套用數學、計算機等理工類專業的高年級本科生和研究生的參考教材，也可供相關專業的工程和技術人員參考。
作者簡介
梁國平，1938年出生，原籍廣東省。1963年畢業於南開大學數學系後，即到中科院數學所工作。梁國平同志主要從事偏微分方程數值方法的研究工作，自1983年開始獨自一人研製“有限元程式自動生成系統”，並於1990年獲得成功，現為元計算科技發展有限公司首席科學家。1994年在中科院主持的鑑定會上被鑑定為世界領先水平，並獲1995年國家科技進步二等獎。並將網際網路與自動生成技術相結合，2000年推出全球第一個可以通過網際網路使用的有限元軟體系統iFEPG（FELAC網路版），經過十餘年的努力，於2004年成功推出我國首套並行高性能計算的通用有限元平台pFEPG，填補了我國在這一領域的空白。目前在中國工程科研領域被廣泛套用，並取得良好的社會經濟效益。
圖書目錄
前言
第1章 徽分方程表達式的描述語言
1.1 PDE檔案的填寫
1.1.1 DEFI信息段
1.1.2 FUNC信息段
1.1.3 STIF信息段
1.1.4 MASS信息段
1.1.5 DAMP信息段
1.1.6 LOAD信息段
1.1.7 如何插入FORTRAN源程式
1.1.8 例題
1.2 CDE檔案的填寫
1.2.1 DEFI信息段
1.2.2 FUNC信息段
1.2.3 STIF信息段
1.2.4 MASS信息段
1.2.5 DAMP信息段
1.2.6 LOAD信息段
1.2.7 如何插入FORTRAN源程式
1.2.8 例題
1.2.9 如何由CDE檔案生成PDE檔案
1.3 VDE檔案的填寫
1.3.1 向量和矩陣說明語句
1.3.2 array說明語句
1.3.3 張量運算表達式
1.3.4 例題
1.3.5 如何由VDE檔案生成PDE檔案
1.4 FDE檔案的填寫
1.4.1 FDE檔案的書寫形式
1.4.2 FVECT與FMATR語句
1.4.3 @l龠令語句
1.4.4 @a命令語句
1.4.5 @w命令語句
1.4.6 @s命令語句
1.4.7 @r命令語句
1.4.8 例題
1.4.9 如何由FDE檔案生成PDE檔案
1.5 FBC檔案的填寫
1.6 GES檔案的填寫
1.6.1 GES檔案結構
1.6.2 GES檔案的編寫規則
1.6.3 例題
1.6.4 GES檔案和單元子程式
1.7 GLT檔案的填寫
1.7.1 GLT檔案的編寫規則
1.7.2 由GLT檔案生成單元子程式
1.8 有限體積法檔案的填寫
1.8.1 GVS檔案結構
1.8.2 GVS檔案的編寫規則
1.8.3 FVS檔案的編寫規則
1.8.4 例題
第2章 單物理場算法的描述語言
2.1 NFE檔案結構
2.2 NFE檔案的編寫規則
2.2.1 DEFI信息段
2.2.2 COEF信息段
2.2.3 EQUATION信息段
2.2.4 SOLUTION信息段
2.2.5 插入FORTRAN程式
2.2.6 END信息段
第3章 多場耦合有限元算法的描述語言
3.1 GCN檔案的填寫
3.1.1 填寫方式
3.1.2 舉例說明
3.2 GIO檔案的填寫
3.2.1 填寫方式
3.2.2 舉例說明
3.3 例：熱固耦合問題
第4章 元件化程式設計方法
4.1 有限元程式結構與元件化程式設計方法
4.1.1 程式結構
4.1.2 元件化程式設計方法
4.2 五個元件程式
4.2.1 START元件程式
4.2.2 BFT元件程式
4.2.3 E元件程式
4.2.4 SOLV求解器
4.2.5 U元件程式
第5章 有限元的數據結構
5.1 有限元計算的輸入數據組成簡述
5.1.1 輸入數據形式
5.1.2 表格檔案的讀寫格式
5.2 單場問題的有限元輸入數據
5.2.1 坐標數據表格
5.2.2 節點規格數表格
5.2.3 指定節點位移和節點荷載信息表格
5.2.4 初始值表格
5.2.5 單元信息數據
5.3 有限元輸入數據的顯示和查詢
5.4 PRE檔案及其自動生成與修改
5.4.1 線性穩態例子
5.4.2 非線性瞬態例子
5.4.3 多場耦合例子
5.4.4 PRE檔案的自動生成與修改
5.5 計算結果的圖形顯示： POS檔案
第6章 形函式館、運算元庫、NFE算法庫
附錄A 插值函式與單元類型
A.1 一維Lagrange單元
A.2 二維單元
A.3 三維單元
附錄B 等參單元
附錄C 數值積分
C.1 高斯積分
C.2 節點積分
附錄D 有限元語言術語總匯
附錄E 有限元語言關鍵宇總匯
文摘
GES檔案是最基礎最底層的檔案，該檔案給出有限元方法的全部公式，如形函式、數值積分等公式其他檔案都要先生成該檔案。然後，再由該檔案生成單元子程式PDE檔案可通過公式庫取得形函式及數值積分的公式，避免了這些公式的書寫。
CDE．VDE和FDE檔案是為了節省用戶在書寫偏微分方程表達式時所花費的時間而設計的，CDE檔案的主要內容是復變數微分方程表達式VDE檔案的主要內容是微分方程張量表達式，FDE檔案是可利用運算元公式庫與運算元表達式的微分方程張量表達式檔案。
FBC檔案的主要內容是邊值條件（第二類和第三類邊值條件）的微分方程表達式由這個檔案，單元子程式自動生成系統自動生成計算邊值條件的單元剛度矩陣、阻尼矩陣和荷載向量等子程式當問題有第二類或第三類邊值條件時填寫這種檔案，下面分節介紹這些檔案的填寫。
序言
有限元語言是一種採用有限元方法和有限體積法求解偏微分方程的模型語言採用這種語言編寫有限元和有限體積程式，其主要工作就是書寫微分方程表達式及其有限元/有限體積算法然後由該語言的生成器（生成系統）自動產生某種高級語言（如FORTRAN，C等）的有限元/有限體積計算程式。
採用有限元語言編程，其代碼量比生成器產生的高級語言程式的代碼量減少90%以上，因此能極大地提高人的編程效率並且由於採用有限元語言編程，就是寫微分方程表達式和算法，所以容易閱讀、修改和維護。
有限元語言為套用有限元和有限體積法的廣大工程師和科技人員免去了繁瑣重複的編程勞動，從根本上解決了長期以來難以解決的軟體的再用性問題。
有限元語言是一種超平台的語言、它既不依賴作業系統，也不依賴計算機，既適用於單CPU的串列機，也適用於多CPU的並行機，並且用戶無需了解並行程式的編寫有限元語言適用於各學科領域及各種有限元問題，到目前為止，尚未遇到不能採用該語言求解的有限元問題。
