月球物理天平動

月球天平動的一種﹐也就是月球的實際自轉狀態和卡西尼定則之差。1693年﹐天文學家G.D.卡西尼根據長期的觀測歸納出了三條描述月球自轉的經驗定則──卡西尼定則﹕月球以等角速度繞固定軸由西向東自轉﹐自轉周期為一個恆星月﹔月球自轉軸與黃道的交角不變﹔月球赤道面與黃道面的交線同月球軌道面與黃道面的交線重合﹐月球赤道面和月球軌道面分別位於黃道面兩側。 如果月球是一個均勻圓球﹐則可以從力學上證明這三條定則是正確的。但月球並不是一個均勻圓球﹐它的實際自轉狀態要複雜得多﹐而卡西尼定則只是一種近似的描述。早在十七世紀﹐牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中就指出了應該存在月球物理天平動。但由於它實在太小──只有2'﹐從地面上看還不到1﹐所以直到十九世紀才由貝塞耳指導他的學生用量日儀證實了它的存在。

具體介紹

通常用ρ ﹑﹑τ三個量來表示月球物理天平動。ρ 為緯度天平動﹐它表示月球自轉軸與黃極交角的變化﹔ 為交點天平動﹐它反映了月球自轉的不均勻性﹔τ為經度天平動﹐它反映了月面沿經度方向的擺動。最早的月球物理天平動解析式是由海因根據漢森的月球運動理論在二十世紀初給出的。以後波蘭天文學家科齊爾根據希爾－布朗的月球運動理論也給出了類似的解。由於當時計算條件的限制﹐他們不得不作一系列的線性化和近似處理﹐這大大地影響了結果的精度。為了適應目前月球雷射測距和宇宙飛行的需要﹐美國利用電子計算機求出了比較精確的解析式。它們的首項是﹕

ρ =-985cos+239cos(－2F )－110cos(2F )+…

I =-1007sin+238sin(－2F )－106sin(2F )+…

τ=917sin+201cos(2－2F )－169sin +…式中﹑ 分別為月球和太陽的平近點角 (見克卜勒方程)﹔F 為月球平黃經L 與月球軌道升交點黃經Ω 之差﹔I 為月球自轉軸與黃極的交角﹐約等於5﹐521。上式說明﹕月球自轉軸的指向及其自轉不均勻性有一個振幅約為100的擺動﹐周期為一個月﹔而在經度方向上則有一個振幅約為90的擺動﹐周期為一年。