會計數學化發展，會計現代化的必由之路
--兼論《數理會計學》的建立
一、會計數學化的發展趨勢
（一）會計科學向邊緣科學和綜合科學的方向發展
現代科技革命，引起了自然科學和社會科學領域的深刻變化。在兩大科學內部的學科劃分越來越細的同時，又出現了兩大科學向整體化發展的趨勢，使當代的科學表現出既高度深化又高度綜合的對立統一。會計學作為一門用來控制經濟活動的經濟信息科學，它的發展同樣反映了上述的特點。它正在利用系統論、資訊理論和控制論等橫斷科學的新成就來重新認識和充實自己。另外，會計學也和其他科學一樣，都普遍處於數學化的過程中，管理會計的出現和電子計算機的運用，更加速了會計數學化的趨勢，它正朝著成功地運用高等數學的方向發展。會計學就是這樣在整個科學的緊密聯繫中向前發展的，時至今日，它已經成為眾多邊緣科學和綜合科學行列中的一顆燦爛的明珠。
（二）數學在會計研究中作用日益突出。會計研究，從方法論角度分為規範會計研究和實證會計研究。傳統的規範會計研究一般採用邏輯推理方法形成一系列規範會計實務的指導性結論。這種結論以文字描述的定性結論為主，以解決"應該是什麼"的問題，該領域思想活躍，但其結論缺乏可驗證性是較大的問題，故對同一個問題百家爭鳴的現象司空見慣。現代逐漸成為西方國家會計研究主流的實證會計研究則是通過提出假設，用嚴格的數學方法推理得出量化模型，並用翔實的數據進行統計分析，來暫時對命題進行證實或證偽，從而解釋和預測會計實務，以解決"是什麼"的問題。
可見，規範會計研究和實證會計研究優勢互補，是會計研究向前發展不可或缺的"兩個車輪"。數學方法在會計研究的上述兩個領域都得到套用，其中實證研究尤為突出。
（三）會計數學化促使會計學成為一門真正的科學
1．數學化體現了科學的理性精神。實際上，數學中所有關於求極值和最最佳化的理論，都適用於分析各種各樣的最優經濟效果問題；而很多求極值的數學理論和概念，也只能在最優經濟效果問題中找到原型。
2．數學化有助於會計學實現科學化所必備的三項條件。會計學要想成為科學的理論，必須具備以下三項條件：可驗證性、邏輯一致性和可積累性。作為一門套用性科學，會計學總是要對客觀現實作出解釋。如果經驗事實於理論假設不相符合，會計學家就必須重新審視會計理論；修改假設或者加入新的解釋變數，從而使理論與現實相符合。這種重新審視的過程，往往就是會計學發展的過程。會計學的數學化為會計學的可檢驗性提供了可能。邏輯一致性是科學理論的重要特徵。一門學科走向成熟的標誌之一是擁有邏輯一致的理論框架。因為數學具有邏輯的本質，也是對邏輯的發展和延伸。一般說來，數學模型的套用能夠較好地證明和顯示邏輯的一致性，這是現代經濟科學普遍使用數學工具的重要理由之所在。可積累性是經濟理論科學性的另一特徵。現代會計學在新的模型、理論不斷湧現的同時，原有的曾經被普遍接受的理論又一次次被人們拿到新的條件下來分析，用新的數據來檢驗。這種現象也說明了現代會計學有許多課題有待探索。當然，這種發展並非表現為理論結論的簡單否定與貶斥，而是反映在發展了的理論所涵蓋的原有理論的某些成分。
二、建立數理會計學的必要性
數學方法在會計中套用的必要性，具體體現在數學方法具有兩個無可比擬的優點：一是高度的精確性，二是嚴密的邏輯性。由於數學固有的精確性優點，採用數學方法可以準確地研究和描述會計要素之間以及會計要素內部的數量關係，是對會計信息進行量的分析不可缺少的手段，同時採用數學方法，有助於賦予會計學中的經濟範疇和概念以精確的定義，比如固定資產的折舊、內部收益率的定義等。由於數學方法所固有的邏輯性，運用數學方法能嚴格遵循數理邏輯程式，從一定的前提必能得出確定的結論。運用數學方法，一方面便於從現有的理論中演繹出新的理論，收到事半功倍之效，另一方面，有助於暴露出會計研究中的錯誤，以便加以匡正。建立數理會計學，就是為了在會計中更有效地運用數學方法。
會計管理系統應是質與量的統一，但傳統會計學則更多關注質的研究，對量的分析不夠，或者缺少有效的分析方法。數理會計學將以會計數量表現、數量關係、數量變化及其規律性作為研究對象，可以彌補傳統會計學的缺陷。
雖然數學方法在會計中也有廣泛的套用，但往往把一些人引入歧途。很多會計研究者的文章中充塞著大量的令人難以讀懂的數學模型、統計數據和圖表，對數學推崇備至。應該看到，數學不是萬能的，正因如此，我們也有必要分析數學方法在套用中的局限性。
數學在會計學中的廣泛套用不僅為會計學提供一種強有力的分析工具，更為深刻的意義在於它從根本上改變了會計學家看問題和分析問題的角度和態度，使他們對會計問題的本質產生全新的看法。比如使用機率統計中的分布、期望和方差來刻劃風險和不確定性，大大加深了人們對未知事件的認識。毫無疑問，數學對會計學的改造將會象微積分被引入物理學使物理學的整個概念體系發生革命性變化一樣。同時，會計理論為解決實踐中層出不窮的問題，也會從方法論的角度對數學產生新的要求，從而為數學研究的深入提出課題，指示方向。這說明，不僅數學本身在不斷發展，而且與會計學的發展是互動的，這個過程是無止境的，那么數學化的過程就是一個不同學科相互融合、同步發展的過程，這也是符合人類認識規律的必然現象。
綜上，建立數理會計學是會計現代化的必然要求。
三、數理會計學的意義與作用
數理會計學是會計學科的一門分支，是專門研究會計活動範疇的數量特徵、數量關係和數量變動規律的會計學，同時，數理會計學又是一門研究會計問題的方法論和方法學科。它同其他會計學科研究數量關係的區別如同數學與其他科學研究數量關係的區別一樣，是一般與特殊、抽象與具體的關係。數理會計學的建立與發展，為其他會計學科研究量的關係指引了方向。
數理會計學對會計學科的發展具有雙重作用。一方面，數量會計學作為一門方法論和方法學科，為其他會計學科研究會計關係，為在實際會計工作中解決數量問題，提供數量分析方法和方法論。其他會計學科（包括財務會計、管理會計和審計等）在研究特定經濟問題時，經常需要求助於一些分析工具和專門方法，以及方法論指導。由於數理會計學正是研究通用的會計數量分析方法和方法論的專業性學科，它能為其他會計學科服務，幫助他們找到有效的數量分析方法。另一方面，數理會計學作為一門研究會計數量關係的學科，還與其他會計學科相配合，深化會計學的質的研究。任何經濟現象和經濟過程都是質的規定性同量的規定性的統一。對於經濟運動的數量表現、數量關係、數量變化及其規律性的研究本身，是會計研究不可缺少的一個重要部分。
同數理會計學對會計學科發展的雙重作用相對應，其研究方向可分為會計數學方法研究和會計數量關係分析研究兩個方面。會計數學方法研究主要從事會計理論研究和會計分析工作中所需各種方法、技術的研究與創新，目的在於提供研究和分析的手段。會計數量關係分析研究是以理論會計學的研究成果為基礎，利用數量分析方法，研究數量關係及其變化，目的在於揭示會計數量變化的規律性。上述兩個研究方向體現了數理會計學與理論會計學以及其他會計學科的相互關係。這表明：一方面，正確的理論指導是數理會計學研究取得成功的關鍵，量的分析必須以質的研究為基礎；另一方面，缺乏數量分析及其方法，會計研究難以深化、數量化、準確化。
四、數理會計學研究的重點
（一）套用性研究
數理會計學要抓套用、促發展。通過擴大套用，滿足預測、決策、分析研究、管理的需要，就能提高數理會計學的地位，增強數理會計學的影響，同時也會給數理會計學的發展添加動力源。套用研究的領域特別寬廣，改革、開放和發展的各個方面都有大量的套用問題，都需要數理會計學的參與和出力。
（二）方法技術性研究
數理會計學在發展過程中，既要用夠、用好現有的方法技術，又要不斷研究開發新的分析方法和技術。數量會計學應能為會計學的實證研究提供更有效、更可靠的方法、技術和工具。
（三）基礎理論研究
基礎理論包括會計理論和數學理論，以及這兩部分的整合。在會計理論中要關注新的會計理論的發展，在數學理論中應注意隨機過程理論的運用，在兩者整合中則需重視度量會計發展的種種新的指標體系和分析方法。要善於把一個定性的問題轉化為定量的問題，並從定量分析中得出新的定性的結論。這種基礎理論研究往往是為套用研究和方法研究做儲備的，而套用研究、方法研究可為基礎研究提出任務。
