他出生在江西省新建縣生米鄉斗門村的一個漁民家庭.父親曾繁文(又名曾祖文),以捕魚為業,生有二子,炯之居長.由於家境貧寒,炯之求學不易,時讀時輟,少年時期未能受正規教育.堂姑父雷恆(甲辰進士,選翰林)常勸曾家送炯之讀書,才使他得以進私塾短期學習,後又進省城高橋國小學習.學了兩年,終因生計窘迫而輟學,返家隨父捕魚.後經人介紹到江西省豐城煤礦做工.他年少聰慧,工余時間堅持勤學苦讀.他的珠算極好,礦工們常請他記帳.他堅持自學,於1915年考入省立第一師範學校(現南昌師範學校前身)學習.該校免費供膳.零用錢除賴其在日本公費留學的表兄雷宣節約生活費資助外,自己還寫些文章,有時幫助學校圖書館整理書籍,得些酬金填補不足.他學習刻苦,晚間自修室熄燈後,就在路燈下看書至深夜.1920年,他在第一師範學校畢業.畢業後曾任國小教師兩年.1922年考入武昌高等師範學校(武漢大學前身)數學系,苦讀四年,於1926年畢業,獲學士學位.
大學畢業後,曾炯之先後在江西武寧縣省立第六師範學校、九江市省立第六中學和南昌市省立一中任數學教師,還擔任過一中高中部主任.他邊工作邊堅持自學.功夫不負有心人,終於考取了庚子賠款公費留學生,於1928年秋赴德國留學,在柏林大學攻讀數學.隨後又考入當時世界科學中心、數學家的搖籃——哥廷根大學,攻讀抽象代數學,受業於迄今最偉大的女數學家E.諾特(Noether).當時的哥廷根大學沒有獨立的數學系,數學只是哲學院的一個部分.(哲學院分哲學、數學、物理學三部分.)學位也只設哲學博士.博士論文答辯由三部分的教授一起主持.1934年,曾炯之獲哲學博士學位.由於納粹排猶,諾特於1933年4月被解職,同年10月去美國.曾炯之得到中華文化教育基金會研究資助,於1934年下半年到漢堡大學訪問E.阿廷(Artin),作為博士後繼續進修.在德國共修業七年,於1935年7月回國.
曾炯之回國後,經大學時代的老師陳建功推薦,於1935年8月受聘於浙江大學數學系,任副教授,講授抽象代數學.當時浙江大學數學系系主任蘇步青教授對他很重視.1937年暑假,他應邀到上海講學,同時離開浙江大學,受聘於天津北洋大學(該校教師留學德國的較多),任教授.抗日戰爭爆發後,北洋大學、北平大學和北平高等師範大學西遷西安,合併為西北聯大.後又分開,北洋大學遷城固,改名為西北工學院.1937年10月,他隨校輾轉各地.1939年,原北洋大學校長、著名水利專家李書田率領一批淪陷區學者在西昌主辦國立西康技藝專科學校,以西昌郊區滬山一帶的寺廟為校舍,綿延十餘里,條件十分艱苦.曾炯之毅然前往任教,講授高等數學.(該校於1952年院系調整時撤消.)由於曾炯之長期患胃病,加之戰亂時期,貧病交迫,竟於1940年11月因胃穿孔在西昌逝世,終年42歲.
曾炯之在代數學上的貢獻是重大的.抽象代數學是在本世紀20年代中期發展起來的有重要而廣泛影響的新興數學學科.諾特和阿廷任教的哥廷根大學和漢堡大學正是當時抽象代數學的兩個研究中心.曾炯之在這兩所大學攻讀抽象代數學六年(1929—1935年).他在函式域上的代數方面的貢獻是引人注目的.他先後完成了三篇論文.
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