定義
曼-惠特尼U檢驗（Mann-Whitney U test），又稱曼-惠特尼秩和檢驗，可以看作是對兩均值之差的參數檢驗方式的T檢驗或相應的大樣本正態檢驗的代用品。由於曼-惠特尼秩和檢驗明確地考慮了每一個樣本中各測定值所排的秩，它比符號檢驗法使用了更多的信息。
步驟
檢測方法的具體步驟如下：
第一步：將兩組樣本數據混合，並按照數據大小的升序編排等級。最小的數據等級為1，第二小的數據等級為2，以此類推（注意，如果混合後的數據中存在相等的情況，那么相同數據的等級值應該是相同的，並取未經排名的數組中的平均值。如數據{3, 5, 5, 9}，那么他們的等級值應該是{1, 2.5, 2.5, 4}。）
第二步：分別求出兩個樣本的等級和 R1, R2。
第三步：假設 n1 = “一號樣本觀察值的項數”； n2 = “二號樣本觀察值的項數”； R1 = “一號樣本各項等級和”； R2 = “二號樣本中各項等級和”。那么 U1, U2 的計算公式分別如下所示：
那么 U1與U2之和的計算公式如下所示,
設2組樣本總共數據有 N 個，即 N = n1 + n2，又因為R1 + R2 = N(N + 1)/ 2 ，代入上式，可得
選擇 U1 和 U2 中最小者與臨界值 Uα 比較，當 U < Uα時，拒絕 H0，接受 H1。
在原假設為真的情況下，隨機變數 U 的均值和方差分別為：
E(U)=n1*n2/2 D(u)=n1*n2*（n1+n2+1)/12
當 n1 和 n2 都不小於 10 時，隨機變數近似服從常態分配。
第四步：作出判斷。
設第一個總體的均值為 u 1，第二個總體的均值為 u 2，則有：
1）Ho：u1 ≤ u2，H1：u1 >u2 if Z< -Za, 拒絕 Ho；
2）Ho：u1 ≥ u2，H1：u1 < u2 if Z> -Za, 拒絕 Ho；
3）Ho： u1 = u2, H1：u1 != u2 if Z> -Za / 2，拒絕 Ho。
套用舉例
下面是兩種不同加工方式的菜粕在黃牛瘤胃內培養16h的乾物質降解率，用曼-惠特尼U檢驗比較其有無差異：
兩種加工方式的菜粕瘤胃培養 16h 的乾物質降解率 (%)
| 預壓浸出組 | 等級排序 | 螺旋熱榨組 | 等級排序 |
| 39.33 | 3 | 42.91 | 5 |
| 44.10 | 8 | 44.69 | 10 |
| 35.89 | 1 | 44.54 | 9 |
| 43.35 | 6 | 45.31 | 11 |
| 47.61 | 13 | 37.73 | 2 |
| 43.71 | 7 | 48.75 | 14 |
| 46.71 | 12 | ||
| 41.85 | 4 |
先按照大小順序排列等級(見上表)，而後計算 W1 = 38, W2 = 67, n1 = 6, n2 = 8。
假設兩種菜粕的16h瘤胃乾物質降解率除了平均水平以外在其它方面無差異，即檢驗：
H0：兩種菜粕的16h瘤胃乾物質降解率無差異；
H1：兩種菜粕的16h瘤胃乾物質降解率有差異。
計算U值：
U1=17 U2=31
U1值較小，選取 U1與 Uα(α=0.05)比較，通過查表(附表)可知 Uα = 8, U1> Uα，即接受 H0，認為兩種加工方式的菜粕瘤胃培養16h的乾物質降解率無顯著差異。
附表
曼 - 惠特尼檢驗 U 的臨界值表
（僅列出單側檢驗在 0.025 或雙側檢驗在 0.05 處的 U 臨界值）
| n 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| n1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 3 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
| 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
| 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 14 | ||
| 6 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 | 16 | 17 | 19 | ||
| 7 | 1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | ||
| 8 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 15 | 17 | 19 | 22 | 24 | 26 | 29 | |
| 9 | 0 | 2 | 4 | 7 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 | 23 | 26 | 28 | 31 | 34 | |
| 10 | 0 | 3 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 20 | 23 | 26 | 29 | 33 | 36 | 39 | |
| 11 | 0 | 3 | 6 | 9 | 13 | 16 | 19 | 23 | 26 | 30 | 33 | 37 | 40 | 44 | |
| 12 | 1 | 4 | 7 | 11 | 14 | 18 | 22 | 26 | 29 | 33 | 37 | 41 | 45 | 49 | |
| 13 | 1 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 33 | 37 | 41 | 45 | 50 | 54 | |
| 14 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 22 | 26 | 31 | 36 | 40 | 45 | 50 | 55 | 59 | |
| 15 | 1 | 5 | 10 | 14 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 | 49 | 54 | 59 | 64 |
