時滯微分方程——泛函微分方程引論
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本書是一本介紹時滯微分方程穩定性理論的入門書，由6章和附錄組成。第1章是緒論，以簡單的一維Logistic方程為出發點，結合豐富的計算機數值模擬，簡要直觀地概括了時滯對方程動力學性質的影響。第2章簡要介紹傳統的特徵值方法在一些特殊的一維和二維線性自治方程零解穩定和振動性研究中的套用。第3章以簡單獨特的方式介紹Liapunov-Razumikhin方法的基本思想和在一些具體方程中的套用。第4章和第5章主要介紹時滯微分方程解的基礎理論，主要包括解的存在唯一性，解的延拓和解對初始值的連續依賴性以及線性自治方程生成的解半群的分解等。第6章詳細介紹基於Liapunov泛函方法與Liapunov-Razumikhin方法建立的穩定性定理以及LaSalle不變性原理。為方便讀者，本書在附錄一和附錄二中還介紹一些超越方程零點分布問題以及Dini導數的概念與性質。
本書適合高等學校從事時滯微分方程穩定性理論及其套用研究的高等院校高年級大學生、研究生和青年教師閱讀參考。
